2020-2021学年度第一学期九年级数学期末模拟试题

1、2020学年度第一学期九年级数学期末模拟一、选择题（24分）1. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）2方程的根是( )A. B. C. D. 3.反比例函数的图像经过点（3，1），则此反比例函数图象过（ ）A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限4、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 （ ） A1 B2 C D 5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见

2、，气球的体积应（ ）A不小于m3B小于m3 C不小于m3 D小于m3ODCAB6题图6.如图，矩形的两条对角线相交于点， 则对角线的长（ ）A2 B4 CD7已知点（-2,y1）、（1,y2）、（3,y3）和（3,-2）都在反比例函数的图像上，那么y1、y2与y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 Dy3y1y2 8、在同一坐标系内作函数yaxb与yax2bx的图象(a0)，正确的是()请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题 号12345678答 案二、填空题（24分）9、已知x:y:z=2:3:4，则= 。10. 在阳光下的相同时刻，如果身高

3、为1.5米的人影长2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 米.11. 在围棋盒中有x枚白色棋子和y枚黑色棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6枚黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子 枚.12把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2ABCFE第12题图（）D 13. 如图，点D是ABC的边BC上任一点，已知AB4，AD2，DACB.若ABD的面积为a，则ACD的面积为 。14. 如图点A是反比例函数y=(x0)的图象上任一点，ABx轴交反比例

4、函数y= 图象于点B，以AB为边作ABCD，C、D在x轴上，则SABCD为 。15. 将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为 。16.如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，第n行共有 个数. 请将916各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号9101112答 案题 号13141516答 案三、解答题17、解方程（10分）（1）用配方法解方程： （2）解方程： 18用配方法求二次函数y= 2x2-7x+6的开口方向，对称轴和顶点坐标。（8分）19、

5、（8分）小敏的爸爸买了足球比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，将数字为1，2的两张牌给小敏，将数字为2、3，4的三张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的牌中随机抽出一张，如果抽出的两张扑克牌数字之积为奇数则小敏去；如果积为偶数则哥哥去（1）用树状图或表格法表示出结果的所有可能性（2你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？（3,15）OR/I/A20. （本题满分8分）某一电路中保持电压不变，电流随电阻的变化而变化。如图是其电流I(安培)和电阻R（欧姆）之间关系的图形，请根据图中的有关信息，回答下列问题：（1） 求I和R之间的函数关系式

6、；（2） 当电流I=5安培时，电阻R的值是多少？（3） 若要求电阻R不得低于6欧姆，则电流I的值至多是多少？21、（8分）如图，ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE.(1)求证：AOE BOD (2)求证：四边形AEBD是矩形； 22、（8分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）A解：37C48DB 第21题图23. 列方程解应用题（本题满

7、分10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？ 解:24、已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题： （12分）（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理