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文档简介

1、向量知识点大全 平面向量 知识要点1.向量的概念（1）向量的基本要素:大小和方向.()向量的表示：几何表示法 ；字母表示:；(3)向量的长度:即向量的大小,记作a|（4)特殊的向量:零向量：零向量的方向是任意的。但我们规定:零向量的方向与任一向量平行。零向量的方向不确定，但模的大小确定。a=|a 单位向量:单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。a为单位向量ao|=1.(5) 相等向量：大小相等，方向相同（） 相反向量：长度相等且方向相反的两个向量。a=-bb-aa+b=(7)平行向量（共线向量）:方向相同或相反的向量,称为平行向量.记作ab平行向量也称为共线向量.

2、两个向量的关系 平行（共线）:平行向量(也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量,记作：ab,规定零向量和任何向量平行。 重合、相交 附:三角形的五个“心”;重心:三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点内心:三角形三内角的平分线相交于一点垂心:三角形三边上的高相交于一点旁心:三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交一点3. 向量的运算:三角形法则、平行四边形法则4. 向量的线性组合：5. 分向量向量训练下列命题中是假命题的是( )() 若,则.（b） （c） 若,则.(d)若,则如果向量与单位向量方向相反,且长度为,那么向量用单位向量表示为( ）(a

3、）;（b）；（c）； (d).3.下列命题正确是（ ）.长度相等的两个非零向量相等 .平行向量一定在同一直线上 .与零向量相等的向量必定是零向量 d.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 4.已知,且与反向，如果用向量表示向量，那么= . 5如图,正方形bcd中，m是边c上一点，且bm=c,若，,则_(用和表示） 6已知:平行四边形acd，点,分别是边dc,bc的中点，射线am与相交于点e。 设：， =,分别求向量，,关于，的分解式。7.在三角形ab中,已知，=，是重心，请写出关于，的分解式。8(本题满分10分)如图，已知,点、b、分别在和上，. al1fgbcl2（)求的值;(2）若，,用向量与表示abcef图7.(本题满分10分,第（1)小题满分6分,第（)小题满分4分）已知：如图7,ef是的中位线，设,.(1）求向量、（用向量、表示)；（2)在图中求作向量在、方向上的分向量(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)10（本题满分分,其中第（1）小题分，第(）小题4分） 如图,已知在平行四边形中,分别是边的中点，设

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