2015河北省中考数学考试说明对比

1、 2015年考试说明（颜色部分为变化） 2014年考试说明. 河北省初中生毕业升学考试命题的指导思想是：坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、积极主动地发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高数学学科命题，坚持围绕义务教育数学课程标准（2011年版），考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度；设计有层次的试题评价学生的不同水平；关注学生答题过程，做出客观的整体评

2、价，考查学生知识技能、数学思考、问题解决和数学态度等方面的表现。数学学科命题，注重考查学生进一步学习所必需的数与代数、空间与图形和统计与概率的核心知识和能力；注重考查学生对其中蕴涵的数学本质的理解；注重考查学生的思维方式和学习过程；注重考查学生运用所学知识在具体情境中合理的应用。合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。试题的编排突出层次性、巩固性、拓展性、探索性，综合与实践素材的情境充分考虑学生的认知水平和活动经验。淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。命制的试题要求充分体现核心初中数学观念：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念。数感主要是指关

3、于数和数量、数量关系、运算结果等方面的感悟，从而理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系的变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置，描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以吧复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解

4、对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据的分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确的进行运算的能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力贯彻于整个数学学习的过程。推理是数学的基本思维方式。也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出

5、发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理的功能不同，相辅相成；合情推理用于探索思路，发现结论，演绎推理用于证明结论。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的考查有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。在综合与实践的考查中，注重运用所学知识解决简单实际问题的能力，以及注意对考生数学创新意识的考查。应用意识主要分两方面：一是有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的

6、现象，解决现实世界中的问题；二是认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。创新意识的考查是数学教育评价的基本指标。学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。河北省初中生毕业升学考试命题的指导思想是：坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、积极主动地发展；坚持有利于高中阶段教育事

7、业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高数学学科命题，坚持围绕义务教育数学课程标准（2011年版），考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度；设计有层次的试题评价学生的不同水平；关注学生答题过程，做出客观的整体评价，考查学生知识技能、数学思考、问题解决和数学态度等方面的表现。数学学科命题，注重考查学生进一步学习所必需的数与代数、空间与图形和统计与概率的核心知识和能力；注重考查学生对其中蕴涵的数学本质的理解；注重考查学生的思维方式和学习过程；注重考查学生运用所学知识在具体情境中合理的应用。合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。试题的编排突出层次性、巩固性、拓展性、

8、探索性，综合与实践素材的情境充分考虑学生的认知水平和活动经验。淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。命制的试题要求充分体现核心初中数学观念：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念。数感主要是指理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系的变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以吧复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测

9、结果。数据分析观念需要根据问题的背景选择合适的方法，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，且只要有足够的数据就可能从中发现规律。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确的进行运算的能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理是数学的基本思维方式。合理推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。模型思想的建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结

10、果并讨论结果的意义。在综合与实践的考查中，注重运用所学知识解决简单实际问题的能力，以及注意对考生数学创新意识的考查。应用意识主要分两方面：一是有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；二是认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。创新意识主要是指考查学生独立思考、数学思考，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证。二、命题范围数学学科命题范围是以全日制义务教育数学课程标准第三学段所规定的内容为考试范围，考查七至九年级所学数学基础知识与技能、数学活动过程与思考以及用数学解决问题的意识。我省各地各校的初中毕业生，

11、无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以本说明所规定的考试内容及要求为依据数与代数的主要内容：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。图形与几何主要内容：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。统计与概率主要内容：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生

12、的概率。综合与实践是一类以问题为载体以学生自主参与为主的学习活动，在学习活动中，学生将综合运用数与代数，图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题。二、命题范围数学学科命题范围是以全日制义务教育数学课程标准第三学段所规定的内容为考试范围，考查七至九年级所学数学基础知识与技能、数学活动过程与思考以及用数学解决问题的意识。我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以本说明所规定的考试内容及要求为依据数与代数的主要内容：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。图形与几何

13、主要内容：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。统计与概率主要内容：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。综合与实践是一类以问题为载体的研究活动，在解答中，学生将综合运用数与代数，图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题。3、 考试要求依照全日制义务教育数学课程标准第三学段所规定的内容，本说明对考试内容作出了明确要求：知识技能目标了解（认识）能从具

14、体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中（灵活）运用综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。灵活、合理地选择与运用有关的方法，完成对特定的数学或实际问题的分析、解答及表述。三、 考试要求依照全日制义务教育数学课程标准第三学段所规定的内容，本说明对考试内容作出了明确要求：知识技能目标了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象理解能描述对象的特征

15、和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中（灵活）运用发现对象的特征及其相关对的区别和联系，需求解决问题的思路，综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。考试形式没有变化考试内容数与代数部分（红色为变化部分）一、 数与式（一） 有理数【考试内容】有理数、数轴、相反数、有理数的绝对值、倒数.有理数的大小比较.有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算律、乘法运算律.有理数的乘方、混合运算.【考试要求】1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求理数的相反数与绝对值

16、和倒数的方法，会用有理数表示具有相反意义的量，知道的含义（a表示有理数）并解决简单的化简和解决非负数的问题3理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）4理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算5能运用有理数的运算解决简单的实际问题数与代数部分一、 数与式（一） 有理数【考试内容】有理数、数轴、相反数、有理数的绝对值、倒数.有理数的大小比较.有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算律、乘法运算律.有理数的乘方、混合运算.【考试要求】1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求理数的相

17、反数与绝对值和倒数的方法，知道的含义（a表示有理数）并解决简单的化简和解决非负数的问题（新增）.3理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）4理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算5能运用有理数的运算解决简单的问题（二） 实数【考试内容】平方根、算数平方根. 立方根 无理数、实数. 近似数、（仍然没有有效数字）.二次根式、性质.积与商的算数平方根的运算性质：；.最简二次根式、加减、乘除.实数的四则运算.【考试要求】1了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运

18、算求百以内整数的立方根3了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，会求无理数的相反数和绝对值4能用有理数估计一个无理数的大致范围5了解近似数；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值6了解二次根式和最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算，会确定二次根式有意义的条件（二） 实数【考试内容】平方根、算数平方根. 立方根 无理数、实数. 近似数.二次根式、性质.积与商的算数平方根的运算性质：；.最简二次根式、加减、乘除.实数的四则运算.【考试要求】1了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立

19、方根2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算及计算器求某些非负数的平方根，会用立方运算及计算器求某些数的立方根3了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，会求无理数的相反数和绝对值4能用有理数估计一个无理数的大致范围5了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值6了解二次根式和最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件（三） 代数式【考试内容】代数式、代数式的值.【考试要求】1理解用字母表示数的意义2能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表

20、示3能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义4会求代数式的值；能根据特定的问题进行分析，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反应的规律.（三） 代数式【考试内容】代数式、代数式的值.【考试要求】1理解用字母表示数的意义2能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示3能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义4会求代数式的值；能根据特定的问题进行分析，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反应的规律.（四） 整式与分式【考试内容】整式、单项式、多项式、

21、合并同类项.整式的加减法、乘除法.整数指数幂、科学记数法.同底数幂的乘法、除法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方.单项式与多项式相乘、多项式的乘法.平方差公式：.完全平方公式：.因式分解.提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）进行因式分解.多项式因式分解的一般步骤.分式、分式的基本性质、约分、通分.分式的乘除法、乘方.同分母分式加减法、通分、异分母加减、分式混合运算.【考试要求】1了解整数指数幂的意义和基本性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题，会用科学记数法表示数2理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一

22、次式之间以及一次式与二次式相乘）；能合理运用整式加、减乘运算对多项式进行变形，进一步解决有关的问题。3会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形4用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题5了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.（四） 整式与分式【考试内容】整式、单项式、多项式、合并同类项.整式的加减法、乘除法.整数指数幂、科学记数法.同底数幂

23、的乘法、除法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方.单项式与多项式相乘、多项式的乘法.平方差公式：.完全平方公式：.因式分解.提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）进行因式分解.多项式因式分解的一般步骤.分式、分式的基本性质、约分、通分.分式的乘除法、乘方.同分母分式加减法、通分、异分母加减、分式混合运算.【考试要求】1了解整数指数幂的意义和基本性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题，会用科学记数法表示数2理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；能合理运用整式加、减乘运算对多项

24、式进行变形，进一步解决有关的问题。3会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形4用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题5了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.二、 方程与不等式（一） 方程与方程组【考试内容】等式、等式的基本性质.方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、方程（组）的近似值.一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.二元一次方

25、程组、二元一次方程组的解法与应用用代入、加减消元法解二元一次方程组.分式方程、增跟、可化为一元一次方程的解法与应用.一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.【考试要求】1能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型2会用观察等手段估计方程的解会运用方程的解的概念解决有关问题3掌握等式的基本性质4.会解一元一次方程（包括无须讨论含字母系数的一次方程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）.5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的

26、方法，简化解题过程）.6了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定：二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的跟求待定系数的值），理解配方法并能对代数式进行简单变形，会用因式分解法、配方法解简单的一元二次方程；知道求根公式的由来,会用一元二次方程的判别式判别方程是否有实数根和两实数根是否相等，以及由方程根的情况确定方程中待定系数的范围。7能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性 二、 方程与不等式（一） 方程与方程组【考试内容】等式、等式的基本性质.方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、方程（组）的近似值.一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.用代入、加减消元法解二

27、元一次方程组.分式方程、增跟、可化为一元一次方程的解法与应用.一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.配方法.一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.【考试要求】1能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型2会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解会运用方程的解的概念解决有关问题3掌握等式的基本性质4.会解一元一次方程（包括无须讨论含字母系数的一次方程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）.5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）.会解一元一

28、次方程（包括无需讨论的含字母系数一次方程）、二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验） 6了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定：二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的跟求待定系数的值），理解配方法并能对代数式进行简单变形，会用因式分解法、配方法解简单的一元二次方程； 知道求根公式的由来、使用条件及根的情况，并会用它求数字系数一元二次方程的两根。7能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性 （二） 不等式与不等式组【考试内容】不等式、不等式的基本性质、不等式的解集、一元一次

29、不等式及其解法应用.一元一次不等式组及其解法应用.一元一次不等式（组）解集的数轴表示.【考试要求】1结合具体问题了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，会比较两个实数的大小2能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，并根据条件求出整数解。3能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题（二） 不等式与不等式组【考试内容】不等式、不等式的基本性质、不等式的解集、一元一次不等式及其解法应用.一元一次不等式组及其解法应用.一元一次不等式（组）解集的数轴表示.【考试要求】1能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握

30、不等式的基本性质，会比较两个实数的大小2能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，并根据条件求出整数解。3能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题三、 函数（一） 函数【考试内容】常量、变量、函数.自变量的取值范围、函数值.函数的表示方法.【考试要求】1会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，并能用适当的函数来表示2了解常量、变量的意义了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析4能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值5能用

31、适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系6结合对函数关系的分析，能对变量的变化规律进行初步讨论三、 函数（一） 函数【考试内容】常量、变量、函数.自变量的取值范围、函数值.函数的表示方法.【考试要求】1会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，并能用适当的函数来表示2了解常量、变量的意义了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析4能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值5能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系6结合对函数关系的分析，能对变量的变化规律进行初步讨论（二） 一次函数【考试内容】正

32、比例函数及其图象.一次函数.一次函数的图象和性质.一次函数与二元一次方程组的关系.一次函数的应用.【考试要求】1理解正比例函数。2理解一次函数的意义，会根据已知条件利用待定系数法确定一次函数表达式3会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式理解其性质（k0或k0时，图象的变化情况)4理解一次函数与二元一次方程的关系，会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标5能用一次函数解决实际问题（二） 一次函数【考试内容】正比例函数及其图象.一次函数.一次函数的图象和性质.一次函数与二元一次方程组的关系.一次函数的应用.【考试要求】1理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件利用待定系

33、数法确定一次函数表达式2会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式理解其性质（k0或k0时，图象的变化情况)3理解一次函数与二元一次方程的关系，会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标4能用一次函数解决实际问题（三） 反比例函数【考试内容】反比例函数.反比例函数的图象和性质.反比例函数的应用.【考试要求】1能结合具体情境了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式2会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式理解其性质（k0或k0时，图象的变化情况）3能用反比例函数解决有关的简单问题（三） 反比例函数【考试内容】反比例函数.反比例函数的图象和性质.反比例函数的应用.

34、【考试要求】1能结合具体情境了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式2会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式理解其性质（k0或k0时，图象的变化情况）3能用反比例函数解决有关的简单问题（四） 二次函数【考试内容】二次函数二次函数的图象和性质.抛物线的顶点、对称轴和开口方向.二次函数与一元二次方程的关系.一元二次方程的近似解.二次函数的应用.【考试要求】1理解二次函数和抛物线的有关概念.2能通过对实际问题情境的分析确定二次函数模型的意义，确定二次函数的表达式。3会用描点法画出二次函数的图象，通过图象理解二次函数的性质4会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此

35、得到二次函数图象的顶点坐标及开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题。5会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，了解二次函数与二次方程之间的内在联系（四） 二次函数【考试内容】二次函数二次函数的图象和性质.抛物线的顶点、对称轴和开口方向.二次函数与一元二次方程的关系.一元二次方程的近似解.二次函数的应用.【考试要求】1理解二次函数和抛物线的有关概念.2能通过对实际问题情境的分析确定二次函数模型的意义，确定二次函数的表达式。3会用描点法画出二次函数的图象，通过图象理解二次函数的性质4会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得

36、到二次函数图象的顶点坐标及开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题。5会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，了解二次函数与二次方程之间的内在联系 图形与几何部分一、 图形的认识（一） 点、线、面和角【考试内容】几何图形、点、直线、线段、射线、平面.两点间距离线段大小的比较、线段的和与差、线段的中点.角、角的度量.角度的运算.角平分线及其性质.【考试要求】1了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等，会用两点间距离的知识解决有关的问题。2会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。3理解角的概念，能比较角的大小、认识度、分、秒

37、并会进行简单的换算并会计算角的和、差。4. 理解角平分线的概念及其性质和判定，能运用角平分线的性质解决简单的问题 图形与几何部分一、 图形的认识（一） 点、线、面和角【考试内容】几何图形、点、直线、线段、射线、平面.两点间距离线段大小的比较、线段的和与差、线段的中点.角、角的度量.角度的运算.角平分线及其性质.【考试要求】1了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等，会用两点间距离的知识解决有关的问题。2会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。3理解角的概念，能比较角的大小、认识度、分、秒并会进行简单的换算4. 了解角平分线及其性质，能运用角平分线的性质解决简单的问题 5.

38、能结合图形识别线段间、角与角之间的数量关系. （二） 相交线与平行线【考试内容】对顶角、余角、补角.等角的余角或补角的性质.垂线、垂线段、垂线段的性质点到直线的距离.线段垂直平分线及性质.同位角、内错角、同旁内角.平行线、平行线的性质.平行线之间的距离.【考试要求】1理解补角、余角、对顶角，掌握等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等2理解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义3知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，能用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线4理解线段垂直平分线的概念及其性质和判定5理解平行线的概念，识别同位角、内错角、同旁内角，掌握两直线平行的性

39、质并会判定两直线是否平行6知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线7了解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，了解平行于同一条直线的两条直线平行.（二） 相交线与平行线【考试内容】对顶角、余角、补角.等角的余角或补角的性质.垂线、垂线段、垂线段的性质点到直线的距离.线段垂直平分线及性质.同位角、内错角、同旁内角.平行线、平行线的性质.平行线之间的距离.【考试要求】1了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等2理解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义3知道过一点有且仅

40、有一条直线垂直于已知直线，能用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线4理解线段垂直平分线及其性质5了解平行线的概念，掌握两直线平行的性质并会判定两直线是否平行6知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线7了解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，了解平行于同一条直线的两条直线平行.（三） 三角形【考试内容】三角形、三角形的内角、外角、角平分线、中线、高三角形三边间的不等关系、三角形的内角和三角形的分类三角形中位线及其性质全等形、全等三角形及其性质、三角形全等的判定等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定、线段垂直平分线

41、直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定勾股定理、逆定理三角形的重心【考试要求】1.理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性掌握三角形的内角和定理、及三边关系. 2.掌握三角形中位线的性质，会证明并应用三角形的中位线性质解决简单的问题3了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质以及全等直角三角形的特殊判定方法，会应用三角形全等的条件和性质解决有关问题4了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质能用这些知识解决简单问题. ；理解线段垂直平分线的

42、概念及其性质和判定。5了解直角三角形的概念，掌握直角三角形两锐角、斜边中线的性质和一个三角形是直角三角形的条件6了解勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决有关问题（已知两边会求第三边）；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形7.了解三角形重心的概念（三） 三角形【考试内容】三角形的角平分线、中线、高三角形三边间的不等关系、三角形的内角和三角形的分类三角形中位线及其性质全等形、全等三角形及其性质、三角形全等的判定等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定、线段垂直平分线直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定勾股定理、逆定理【考试要求】1.了解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会

43、按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性掌握三角形的内角和、及三边关系. 2.掌握三角形中位线的性质，会证明并应用三角形的中位线性质解决简单的问题3了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质，会应用三角形全等的条件和性质解决有关问题4了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质能用这些知识解决简单问题. ；理解线段垂直平分线的概念及其性质和判定。5了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件6了解勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决有关问题（已知两边会求第三边）；会用勾

44、股定理的逆定理判定直角三角形（四） 四边形【考试内容】多边形、正多边形、多边形的内角和与外角和平行四边形、平行四边形的性质和判定矩形、菱形、正方形的性质和判定【考试要求】1了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和与外角和公式，并能解决有关计算问题2掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件4掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件，并会用平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识解决有关问题5了解正多边形与圆的关系（四） 四边形【考试内容】多边形、正多边形、多边形的内角和与外

45、角和平行四边形、平行四边形的性质和判定矩形、菱形、正方形的性质和判定梯形四边形的分类、图形的重心平面图形的镶嵌【考试要求】1了解多边形及正多边形的概念，掌握多边形的内角和与外角和公式，并能解决有关计算问题2掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件4掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件，并会用平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识解决有关问题5会识别梯形，并会计算其周长和面积6了解线段、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）7通

46、过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可镶嵌平面，并能依据图形条件分解与拼接简单图形（五） 圆【考试内容】圆、弧、弦、圆心角、圆周角等圆、等弧点和圆的位置关系垂直于弦的直径圆周角和圆心角及其所对弧的关系三角形的外接圆、三角形的外心直径所对圆周角的特征圆内接四边形直线和圆的位置关系切线及其画法，切线的判定和性质，切线长三角形的内切圆、内心圆的周长、弧长圆的面积、扇形面积【考试要求】1理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念以及点与圆、直线与圆的位置关系能用垂直于弦的直径的性质解决简单计算问题。2了解圆周角与圆心角及其所对的弧的关系、了解直径所对圆周角的特征，

47、了解圆内接四边形性质3知道三角形的内心和外心 4理解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线（知道过圆外一点所画圆的两条切线长相等），并能用切线长相等解决简单计算问题5会计算弧长及扇形的面积 （五） 圆【考试内容】圆的对称性、垂径定理点和圆的位置关系不在同一直线上的三点确定一个圆、外接圆、外心弧、弦直径之间的关系（新增）弧、弦、圆心角之间的关系圆周角和圆心角之间的关系，直径所对圆周角的特征直线和圆的位置关系切线的性质、判定三角形的内切圆、内心圆和圆的位置关系圆的周长、弧长圆的面积、扇形面积圆柱、圆锥的侧面积、全面积【考试要求】1理解圆及

48、其有关概念，理解弧、弦、直径之间的关系，理解弧、弦、圆心角的关系，并能解决有关问题；理解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系并能解决生活中的简单问题. 2了解圆的性质，理解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，会求圆周角的度数（知道圆内接四边形对角互补），并能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题3了解三角形的内心和外心能根据实际问题合理使用这一知识解决问题（新增）4理解切线的概念，切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线（知道过圆外一点所画圆的两条切线长相等），并能解决与切线有关的问题5会计算弧长及扇形的面积，并能解决有关问题；会计算圆锥的侧面

49、积和全面积并能解决与圆锥有关的简单实际问题（六） 尺规作图【考试内容】直线、射线、线段、角的基本作图利用基本作图作三角形圆的基本作图尺规作图的步骤【考试要求】1能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点做已知直线的垂线2能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形3会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形4了解尺规作图的道理，在尺规作图题中，保留作图痕迹，不要求

50、写出做法和证明（六） 尺规作图【考试内容】基本作图利用基本作图作三角形过不在同一条直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆尺规作图的步骤【考试要求】1能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点做已知直线的垂线2能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形3能过不在同一直线上的三点作圆（知道可作三角形的外接圆、内切圆；知道可作圆的内接正方形和正六边形）4了解尺规作图的道理，在尺规作图题中，保留作图痕迹，不要求写出做法和证

51、明四、 图形与证明【考试内容】定义、命题、基本事实、定理、推论、证明.逆命题、逆定理、互逆命题、互逆定理.反例、反证法.【考试要求】1了解定义、命题、定理、推论的意义。2 会区分命题的条件（题设）和结论了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立3知道证明的意义，理解证明的必要性知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会用综合证明的格式4了解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误的5通过对结论的判断和筛选，了解反证法的含义（七）定义、命题、定理【考试内容】定义、命题、基本事实、定理、推论、证明.逆命题、逆定理、互逆命题、互逆定理.反例、反证法

52、.【考试要求】1知道证明的意义，理解证明的必要性2了解定义、命题、定理、推论的含义，会区分命题的条件（题设）和结论3了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立4理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误的5通过对结论的判断和筛选，了解反证法的含义6掌握用综合法证明的格式，证明的过程要步步有据（新增）7会用归纳和类比进行简单的合情推理二、 图形的变换（一） 图形的轴对称【考试内容】轴对称、轴对称图形、对称轴轴对称的基本性质图形的轴对称性及其相关性质轴对称的应用【考试要求】1了解轴对称的概念，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质2能画出简单平面图形（点、

53、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.3了解轴对称图形的概念；掌握等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称的性质。4了解并识别现轴对称图形，能利用轴对称解决有关问题二、 图形的变换（一） 图形的轴对称【考试内容】轴对称、轴对称图形、对称轴轴对称的基本性质图形的轴对称性及其相关性质轴对称的应用【考试要求】1认识轴对称，了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质2能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.3了解轴对称图形的概念；掌握等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称的性质。4了解并识别现轴对称图形，能利用轴对称解决有关问题（二） 图形的平移【考试内容】平移、基本性质、应用【考试要求】1认识平移，理解两组对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等的性质2能按要求作出简单平面图形平移后的图形，并指出平移前后的距离和方向3能用平移的知识解决简单的计算问题（二） 图形的平移【考试内容】平移、基本性质、应用【考试要求】1认识平移，了解它的基本性质，理解对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等的性质2能按要求作出简单平面图形平移后的图形，并指出平移前后的距离和方向3能用平移的知识解决简单的计算问题（三） 图形的旋转【考试内容】旋转、基本性质中心对称、中心对称图形、性质旋转的应用.【考试要求】1认