知识点249 点到直线的距离(选择题)

1、一选择题（共30小题）1（1999湖南）下列说法中，正确的是（）A一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线BP是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到l的距离一定是1C相等的角是对顶角D钝角的补角一定是锐角考点：点到直线的距离；角平分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角。分析：根据角平分线的定义及点到直线的距离的概念及对顶角的概念等定义分析解答：解：A、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线故此选项错误；B、P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到l的距离不大于1故

2、此选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、钝角的补角一定是锐角此选项正确故选D点评：本题主要考查了一些概念性的知识，要求学生对基础知识一定要牢固掌握2如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条考点：点到直线的距离。分析：首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离解答：解：根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD表示点C到直线BD的距离共5条故选D点评：掌握点到直线的距离的概念3下列说法中正确的是（）A

3、有且只有一条直线垂直于已知直线B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C互相垂直的两条线段一定相交D直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm考点：点到直线的距离。分析：对照垂线的两条性质逐一判断从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解答：解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，错误；D、直线c外一点A与直线c上各

4、点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，正确故选D点评：本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题4点到直线的距离是（）A点到直线上一点的连线B点到直线的垂线C点到直线的垂线段D点到直线的垂线段的长度考点：点到直线的距离。分析：根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，直接判断解答：解：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，故选D点评：此题主要考查了点到直线的距离的定义5点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A垂线段B垂线C垂线的长度D垂线段的长度考点：点到直线的距离。分析：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线

5、的距离对照定义进行判断解答：解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度故选D点评：此题主要考查了点到直线的距离的定义6若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A等于3cmB大于3cm而小于4cmC不大于3cmD小于3cm考点：点到直线的距离。分析：根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知垂线段的长度不能超过PC的长解答：解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长故选C点评：本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各

6、点所连的线段中，垂线段最短的性质7如图，在ABC中，ACBC，CDAB，则图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A2条B3条C4条D5条考点：点到直线的距离。分析：本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以解答：解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD；表示点B到直线AC的距离的线段为BC；表示点A到直线BC的距离的线段为AC；表示点A到直线DC的距离的线段为AD；表示点B到直线DC的距离的线段为BD故选D点评：利用点到直线的距离的概念求解8点到直线的距离是指（）A从直线外一点到这条直线的垂线B从

7、直线外一点到这条直线的垂线段C从直线外一点到这条直线的垂线的长D从直线外一点到这条直线的垂线段的长考点：点到直线的距离。分析：根据点到直线的距离的定义解答本题解答：解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，错误；C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；D、符合点到直线的距离的定义，正确故选D点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的定义9下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）ABCD考点：点到直线的距离。分析：利用点到直线的距离的定义分析可知解答：解：利用点到直线的距离的定义可知：线段

8、PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A图故选A点评：本题考查了点到到直线的距离的定义10如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）个A1个B2个C3个D4个考点：点到直线的距离。专题：新定义。分析：到l1距离为2的直线有2条，到l2距离为3的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是（2，1）的点解答：解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个距离坐标是（2，1）的点，共4个故选D点评：本题用到的知识点为：到一条已

9、知直线距离为定值的直线有两条11已知线段AB=10cm，点A，B到直线l的距离分别为6cm，4cm符合条件的直线l有（）A1条B2条C3条D4条考点：点到直线的距离。分析：根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离画出图形进行判断解答：解：在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线；作线段AB的垂线，将线段AB分成6cm，4cm两部分，所以符合条件的直线l有3条，故选C点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的定义12直线l外有一点A，点A到l的距离是5cm，点P是直线l上任意一点，则（）AAP5cmBAP5cmCAP=5cmDAP5cm考

10、点：点到直线的距离；垂线段最短。专题：推理填空题。分析：利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断解答：解：A到l的距离是5cm，根据点到直线距离的定义，5cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于5cm，故选B点评：本题主要考查了点到直线的距离的定义及垂线的性质点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离垂线段的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短13下列四个说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）直线外

11、一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：点到直线的距离；两点间的距离；平行公理及推论。分析：根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及平行线的性质作答解答：解：（1）线段AB的长度是点A与点B之间的距离，所以错误；（2）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，所以错误；（3）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，正确故本题选A点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意

12、义，要善于区分不同概念之间的联系和区别14如图，点C到直线AB的距离是指（）A线段AC的长度B线段CD的长度C线段BC的长度D线段BD的长度考点：点到直线的距离。分析：根据点到直线的距离的定义，结合图形易得线段CD就是C到AB的垂线段，即可得到答案解答：解：根据题意，点C到直线AB的距离即点C到AB的垂线段的长度，已知CDAB，则点C到直线AB的距离就是线段CD的长度故选B点评：本题考查点到直线的距离，根据题意找到垂线段即可得到答案15若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A10cmB4cmC10cm或4cmD至少4cm考点：点到直线的距离。专题：计算

13、题。分析：应结合题意，分类画图根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可得线段AB的长度至少为4cm解答：解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为73=4cm，其它情况下大于4cm，故选D点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短16如图，ABBC，BDAC于点D，则B到AC的距离是下列哪条线段的长度？（）AABBBCCBDDCD考点：点到直线的距离。分析：利用点到直线的距离的定义分析解答：解：根据点到直线的距离即是点到直线的垂线段的长度，可知选C故选C点评：本题主要考查了点到直线的距离的定义17点A为直线l外

14、一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A就是5厘米B大于5厘米C小于5厘米D最多为5厘米考点：点到直线的距离。分析：根据垂线段最短可知解答：解：根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点A到直线l的距离最多为5cm故选D点评：本题主要考查了垂线段最短的性质18如图，P是直线L外一点，A，B，C在直线L上，且PBL，那么下列说法中不正确的是（）A线段BP的长度叫做点P到直线L的距离BPA，PB，PC三条线段中，PB最短CPA是点P到直线L的垂线段D线段AB的长是点A到直线PB的距离考点：点到直线的距离；垂线段最短。分析：根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线

15、的距离；从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短逐一判断解答：解：A、线段BP是点P到直线L的垂线段，故线段BP的长度叫做点P到直线L的距离，正确；B、线段BP是点P到直线L的垂线段，根据垂线段最短可知，PA，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；C、因为线段BP是点P到直线L的垂线段，所以PA是点P到直线L的垂线段的说法错误；D、因为ABPB，所以线段AB的长是点A到直线PB的距离，正确故选C点评：本题主要考查了垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念19如图所示，P为直线m外一点，点A、B、C在直线m上，且PBm，垂足为B，APC=90，则错误的是（）A线段PB的长度叫做点P到直

16、线m的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长度等于点P到直线m的距离D线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离考点：点到直线的距离；垂线段最短。分析：根据点到直线的距离的概念和垂线段最短作答解答：解：根据点到直线的距离的概念，可得A、D正确，C错误；根据垂线段最短，可得PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故B正确故选C点评：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离；连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短20如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PBl，有下列说法：PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PB的长叫做点P到直线l的

17、距离；线段AB的长是点A到PB的距离；线段AC的长是点A到PC的距离其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：点到直线的距离；垂线段最短。分析：根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知对，根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可知，对，不对解答：解：PB为垂线段，长度最短，正确；线段PB的长叫做点P到直线l的距离，是定义，正确；线段AB的长是点A到PB的距离，符合点到直线距离的定义，正确；线段AC的长是点A到PC的距离，不符合点到直线距离的定义，错误故选C点评：此题主要考查了垂线的两条性质：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到

18、直线的距离从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短21如图，ABC=90，BDAC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A1条B2条C4条D5条考点：点到直线的距离。分析：根据点到直线的距离是指点到这条直线的垂线段的长度作答解答：解：AB表示点A到直线BC的距离；DB表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；AD表示点A到直线BD的距离；CD表示点C到直线BD的距离；故表示点到直线（或线段）的距离的线段有5条故选D点评：要注意领会点到直线距离的定义及其运用22如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB

19、的长度一定是（）A3cmB小于3cmC大于3cmD大于或等于3cm考点：点到直线的距离。专题：计算题。分析：利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断解答：解：A到直线MN的距离是3cm，根据点到直线距离的定义，3cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于3cm，故选D点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短23如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（）A线段ACB线段CDC线段ABD线段BD考点：点到直线的距离。分析：根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答解答：解：要表示点A

20、到直线CD的距离，就要过点A作直线CD的垂线，垂足为B点，垂线段为AB，要求的距离就是线段AB的长故选C点评：本题考查了点到直线的距离的定义，注意垂线段的长度是一个正数，不是垂线段本身24下列判断正确的是（）A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离B过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离C画出已知直线外一点到已知直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短考点：点到直线的距离；垂线段最短。分析：根据点到直线的距离的含义及垂线的性质进行判断即可解答：解：A应该是：从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离，故A错误；B应

21、该是：垂线是一条射线不是线段，点到已知直线的距离应该是垂线段的长度，故B错误；C应该说：画出已知直线外一点到已知直线的垂线，故C错误；D描述的是垂线的性质，故D正确；故选D点评：垂线段是一个图形，它是垂线的一部分，而点到直线的距离是一个数量，不是图形25ACB=90，CDAB于D，则点C到AB的距离是下列哪条线段的长度？（）ACABCDCBCDAD考点：点到直线的距离。分析：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离解答：解：根据点到直线的距离的概念，知CD是点C到AB的距离，故选B点评：此题主要考查了点到直线的距离的概念26如图，点A到直线CD的距离是指线段（）的长AACBCDC

22、ADDBD考点：点到直线的距离。分析：根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答解答：解：要表示点A到直线CD的距离，就要过点A作直线CD的垂线，垂足为D点，垂线段为AD，要求的距离就是线段AD的长，故选C点评：此题主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离27直线l外一点P与直线l上的点Q的距离是2cm，则点P到l的距离（）A等于2cmB小于2cmC不大于2cmD大于2cm考点：点到直线的距离。专题：计算题。分析：根据点到直线的距离的定义与垂线段最短的性质，易得答案解答：解：根据题意，点P到l的距离为P到直线l的垂线段的长度，其垂足是P到直线l

23、上所有点中距离最小的点；而不能明确PQ与l是否垂直，则点P到l的距离应小于等于PQ的长度，即不大于2cm故选C点评：本题考查了点到直线的距离的定义及垂线段最短的性质28直线m外一点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm考点：点到直线的距离；垂线段最短。专题：计算题。分析：根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答解答：解：垂线段最短，点P到直线m的距离3cm，故选D点评：本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，需熟练掌握29如图，APC、ABP为直角，则下列说法错误的是（）A线

24、段PB的长是点P到AC的距离B线段PA的长是点A到PC的距离C线段PC的长是点C到PB的距离D线段CB的长是点C到PB的距离考点：点到直线的距离。分析：根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”逐一判断解答：解：A、因为ABP为直角，所以线段PB的长是点P到AC的距离，正确；B、因为APC为直角，所以线段PA的长是点A到PC的距离，正确；C、因为BPC90，所以线段PC的长不能表示点C到PB的距离，错误：D、因为ABP为直角，所以CBP也为直角，所以线段CB的长是点C到PB的距离，正确故选C点评：本题主要考查了点到直线的距离的定义30如图，直角三角形ABC中，ACB=90

25、，CDAB，则点A到直线CD的距离是线段（）的长AABBCDCACDAD考点：点到直线的距离。专题：几何图形问题。分析：根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答解答：解：点A到直线CD的距离就是过点A作直线CD的垂线，其垂线段AD的长度可表示距离故选D点评：熟练掌握点到直线的距离的概念是解题的关键一选择题（共27小题）1下列说法中正确的有（）射线AB和射线BA是两条射线连接A、B两点的线段的长度叫A、B两点间的距离有公共顶点且相等的两个角叫对顶角直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离A1个B2个C3个D4个考点：点到直线的距离；直线、射线

26、、线段；两点间的距离；对顶角、邻补角。分析：根据相关的定义或定理逐一判断，排除错误答案解答：解：中射线AB和射线BA的方向并不相同，故错误；满足两点间的距离的定义，故正确；中有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，因为有可能是相邻的两个角，故错误；的说法中应是直线外一点到已知直线的垂线段的长度，而不是垂线段，故错误故选A点评：本题考查基本的几何概念，熟记定义是解决本题的关键2如图，ACB=CDB=90，能表示点到直线（或线段）距离的垂线段有（）A2条B3条C4条D5条考点：点到直线的距离。分析：本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不

27、能表示点到直线的距离，其它都可以解答：解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD；表示点B到直线AC的距离的线段为BC；表示点A到直线BC的距离的线段为AC；表示点A到直线DC的距离的线段为AD；表示点B到直线DC的距离的线段为BD故选D点评：点到直线的距离是指点到这条直线的垂线段的长度，且垂线段最短3如图，点A到直线CD的距离是指线段（）的长AACBCDCADDBD考点：点到直线的距离。分析：根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答解答：解：要表示点A到直线CD的距离，就要过点A作直线CD的垂线，垂足为D点，垂线段为AD，要求的距离就是线段AD的长，故选C点评：此题

28、主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离4如图所示，已知POR=90，OQPR于Q下列说法错误的是（）A点P到OR的距离是线段PO的长B点R到OP的垂线段是线段ORC线段OQ是点Q到PQ的垂线段D线段PQ的长是点P到OQ的距离考点：点到直线的距离。专题：几何图形问题。分析：根据垂线段的定义和点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离作答解答：解：A、点P到OR的距离是线段PO的长，正确，不符合题意；B、点R到OP的垂线段是线段OR，正确，不符合题意；C、线段OQ是点O到PR的垂线段，错误，符合题意；D、线段PQ的长是点P到OQ的距离，正确，不符合

29、题意故选C点评：本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段5下列判断正确的是（）A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离B过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离C画出已知直线外一点到已知直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短考点：点到直线的距离；垂线段最短。分析：根据点到直线的距离的含义及垂线的性质进行判断即可解答：解：A应该是：从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离，故A错误；B应该是：垂线是一条射线不是线段，点到已知直线的距离应该是垂线段的长度，故

30、B错误；C应该说：画出已知直线外一点到已知直线的垂线，故C错误；D描述的是垂线的性质，故D正确；故选D点评：垂线段是一个图形，它是垂线的一部分，而点到直线的距离是一个数量，不是图形6如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是（）A线段PO的长B线段RO的长C线段OQ的长D直线OQ的长考点：点到直线的距离。分析：根据点到直线距离的定义进行判断解答：解：由题意可知，点O到PR所在直线的垂线段是OQ，所以点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长故选C点评：点到直线距离是指点到直线的垂线段的长度7如图，能表示点C到直线AB的距离的线段是（）AACBCDCBCDBD考点：点到直线的距离。分析：

31、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长解答：解：在图中CDAB，故点C到直线AB的距离是指CD的长故选B点评：本题考查了点到直线的距离的概念8如图，直角三角形ABC中，ACB=90，CDAB，则点A到直线CD的距离是线段（）的长AABBCDCACDAD考点：点到直线的距离。专题：几何图形问题。分析：根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答解答：解：点A到直线CD的距离就是过点A作直线CD的垂线，其垂线段AD的长度可表示距离故选D点评：熟练掌握点到直线的距离的概念是解题的关键9直线m外一点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3

32、cm，则点P到直线m的距离为（）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm考点：点到直线的距离；垂线段最短。专题：计算题。分析：根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答解答：解：垂线段最短，点P到直线m的距离3cm，故选D点评：本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，需熟练掌握10下列说法不正确的有（）一个角的平分线是一条射线；同位角相等；对顶角相等；过线段外一点，作线段的垂线，垂足可能在线段外；两点之间，线段最短；垂直于同一条直线的两直线平行；过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短；若PA=PB，则P是BA的中点A5个B4个C3个D2个考点：点到直线的距离；线

33、段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；对顶角、邻补角；垂线段最短；同位角、内错角、同旁内角。分析：根据相关的定义或定理逐一判断，排除错误答案解答：解：一个角的平分线是一条射线，对；同位角相等，要在平行线中，故错；对顶角相等；对；过线段外一点，作线段的垂线，垂足可能在线段外；对两点之间，线段最短；对；垂直于同一条直线的两直线平行；不对，在同一平面内才行；过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短；对；若PA=PB，则P是BA的中点，不对，P不一定在AB上；所以一共有3个不正确；故本题选B点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达

34、要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别11如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则图中其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）条A1B3C5D6考点：点到直线的距离；三角形的角平分线、中线和高；直角三角形的性质。分析：结合题意和图形，根据点到直线的距离的定义进行解答解答：解：图中表示点到直线的距离的线段有：表示点A到BC的距离的线段是AC；表示点B到AC的距离的线段是BC；表示点C到AB的距离的线段是CD；表示点A到CD的距离的线段是AD；表示点B到CD的距离的线段是BD故共5条故选C点评：本题考查了点到直线的距离、三角形的高、直角三角形的性

35、质点到直线距离是指点到直线的垂线段的长度12点P为直线l外一点，点A、B在直线l上，若PA=5cm，PB=7cm，则点P到直线l的距离是（）A5cmB小于5cmC不大于5cmD6cm考点：点到直线的距离。专题：计算题。分析：根据点P到直线l所有点的连线中，垂线段最短解答：解：点P到直线l的距离是点P到直线l所有点的连线中最短的线段的长度，点P到直线l的距离应小于等于PA的长度，故选C点评：本题考查了点到直线的距离，一定注意垂线段的性质：点到直线上所有点的连线中，垂线段最短13直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA=5cm，PC=2cm，那么P点到直线l的距离（）A等于2cmB小于2

36、cmC不大于2cmD大于2cm而小于3cm考点：点到直线的距离。分析：利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断解答：解：PC=2cm，根据点到直线距离的定义，2cm表示垂线段的长度，垂线段最短，其它线段的长度大于或等于2cm，故选C点评：本题主要考查了点到直线的距离的定义及垂线的性质点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离垂线段的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短14点到直线的距离是指这点到这条直线的（）的长度A垂线B垂线段C线段D垂段考点：点到直线的距离。分析：根据点到直线的距离的定义即可得到答案解答：解：点到

37、直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度故选B点评：本题考查了点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离15P为直线l外一点，A、B、C为l上三点，且PBl，那么下列说法错误的是（）APA、PB、PC三条线段中PB最短B线段PB叫做点P到直线l的距离C线段AB是点A到PB的距离D线段AC的长度是点A到PC的距离考点：点到直线的距离；两点间的距离；比较线段的长短。分析：点到直线的距离就是从这点做直线的垂直，垂线段的长度就是点到直线的距离，其中垂线段最短解答：解：A、PA、PB、PC三条线段中PB最短，故本选项正确B、线段PB叫做点P到直线l的距离，故本选

38、项正确C、线段AB是点A到PB的距离，故本选项正确D、因为PC和l不垂直，线段AC的长度是点A到PC的距离是错误的，故本选项错误故选D点评：本题考查点到直线的距离，两点间的距离，关键熟记这些概念求解16如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度AABBCBCBDDAC考点：点到直线的距离。分析：由于BCAC，根据点到直线的距离的定义即可得到线段BC的长为点B到直线AC的距离解答：解：ACB=90BCAC，线段BC的长为点B到直线AC的距离故选B点评：本题考查了点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离17如图，ACBC于点C，CDAB于点D，DEBC于点

39、E，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A3条B4条C7条D8条考点：点到直线的距离。分析：结合题意和图形，根据点到直线的距离的定义进行解答解答：解：图中表示点到直线的距离的线段有：表示点A到BC的距离的线段是AC；表示点B到AC的距离的线段是BC；表示点C到AB的距离的线段是CD；表示点A到CD的距离的线段是AD；表示点B到CD的距离的线段是BD；表示点D到BC的距离的线段是DE；表示点C到DE的距离的线段是CE；表示点B到DE的距离的线段是BE共8条故选D点评：本题考查了点到直线的距离，属于基础题，注意掌握点到直线距离是指点到直线的垂线段的长度18下列判断中正确的个数是（）从直线外一

40、点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短画出已知直线外一点到已知直线的距离 若AC=BC，则点C必定是线段AB的中点A1个B2C3个D4个考点：点到直线的距离；垂线段最短。专题：常规题型。分析：根据点到直线的距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解解答：解：应为从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离，故本小题错误；过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离，垂线是直线，不能测量，故本小题错误；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂

41、线段最短，正确；画出已知直线外一点到已知直线的距离，可以画线段，距离不能画出，只能测量，故本小题错误；若AC=BC，则点C必定是线段AB的中点，A、B、C三点不一定共线，所以点C不一定是线段AB的中点，故本小题错误综上所述，只有一个正确故选A点评：本题主要是对点到直线的距离，以及垂线段最短概念的考查，熟记概念一定要记准概念的外延与内涵19如图，ABAC，ADBC，那么点C到直线AD的距离是指（）A线段AC的长B线段AD的长C线段DB的长D线段CD的长考点：点到直线的距离。专题：应用题。分析：根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据ADBC，得出点C到直线AD的距离为CD解答：解：ADBC，点C

42、到直线AD的距离是指CD的长度故选D点评：本题考查了点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中20观察图形，下列说法正确的个数是（）线段AB的长必大于点A到直线l的距离；线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；图中对顶角共有9对；线段CD的长是点C到直线AD的距离A1个B2个C3个D4个考点：点到直线的距离；对顶角、邻补角；垂线段最短。专题：应用题。分析：根据点到直线的距离，垂线段最短，即可得出，再根据对顶角的定义，可知共有10对，线段CD的长是点D到直线AC的距离解答：解：线段AB的长必大于点A到直线l的距离，故本选项正确，线段BC的长小于线段AB的长，根据是垂线段最短，故本选项

43、错误，图中对顶角共有10对，故本选项错误，线段CD的长是点D到直线AC的距离，故本选项错误，所以只有一个正确故选A点评：本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离中垂线段最短，以及对顶角的定义，难度适中21如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且ADl，如果量得AC=4cm，AD=3cm，AE=3.5cm，AB=6.3cm，那么，点A到直线l的距离是（）A4cmB3cmC3.5cmD6.3cm考点：点到直线的距离。专题：常规题型。分析：根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离，从而得解解答：解：AD=3cm，点A到直线l的距离是3cm故选B点评：本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键22点P为直线L外一点，点ABC三点在直线L上，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线的距离为（）A3cmB4cmC5cmD不大于3cm考点：点到直线的距离。专题：推理填空题。分析：点到直线的距离，垂线段最短解答：解：设点P到直线的距离为l直线外一点到直线的距离，垂线段最短，当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的任何一条都不重合时，l3cm；当点