人教B版数学必修4 第二章 平面向量 课件 课时作业 阶段检测 2.1.4

1、第二章2.12.1.4 一、选择题1化简2(2a8b)4(4a2b)的结果是()A2abB2baCab Dba答案B解析原式(4a16b16a8b)(416)a(168)ba2b2ba.2已知，则()A BC D答案C解析.3在ABC中，已知D为AB边上一点，若2，则()A BC D答案A解析解法一：A、D、B三点共线，1，.解法二：2，()，故选A4(2015山东潍坊高一期末测试)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是OB的中点，若a，b，则等于()Aab BabCab Dab答案D解析如图E是OB的中点，b，ab.5若O是平行四边形ABCD的中心，4e1，6e2，则3e22e1等

2、于()A BC D答案B解析4e1，6e2，3e22e1()，故选B6在ABC中，Aa，Ab，且AA，BB，则M()Aab BabCab Dab答案A解析如图所示，MMBABa(ba)ab.二、填空题7点C在线段AB上，且，则_，_.答案解析，C在线段AB上，如图，设AC3，则CB2，AB5，.8已知实数x、y，向量a、b不共线，若(xy1)a(xy)b0，则x_，y_.答案解析由已知得，.三、解答题9化简下列各式：(1)3(2ab)2(4a3b)；(2)(4a3b)(3ab)b；(3)2(3a4bc)3(2ab3c)解析(1)原式6a3b8a6b2a3b.(2)原式ababba.(3)原式6

3、a8b2c6a3b9c11b11c.10. 设x、y是未知向量，解下列方程或方程组(1)5(xa)3(x2b)0；(2).解析(1)原方程可化为5x5a3x6b0，即8x5a6b，解得xab.(2)将第一个方程的2倍与第二个方程相加，得y2ab，从而yab.式代入原方程组的第二个方程，得x(ab)b.移项并化简得xab.一、选择题1已知向量a、b不共线，实数x、y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b，则xy的值为()A3 B3C0 D2答案A解析由，解得，xy3，故选A2如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量()A BC D答案A解析D是AB的中点，故选A3O是ABCD所在平面内任一点

4、，a、b、c，d，则()Aabcd0Babcd0Cabcd0Dabcd0答案D解析ad，cb，abcd(ad)(cb)0，选D4(2015商洛市高一期末测试)在ABC中，c，b.若点D满足2，则()Abc BcbCbc Dbc答案A解析如图，2，()(bc)，cbcbc.二、填空题5若|a|5，b与a的方向相反，且|b|7，则a_b.答案解析|a|5，|b|7，又方向相反，ab.6已知a2e1e2，be12e2，则ab_，ab_，2a3b_.答案3e1e2e13e2e18e2解析a2e1e2，be12e2，ab3e1e2，abe13e2，2a3b4e12e23e16e2e18e2.三、解答题7已知G是ABC内的一点，若0.求证：G是ABC的重心解析如图，0，()以、为邻边作平行四边形BGCD，则，又在BGCD中，BC交GD于E，AE是ABC的边BC的中线，且|2|，G为ABC的重心8已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于E点，O是任意一点，如图所示求证：4.解析解法一：因为E为平行四边形两对角线的交点，所以2，2.即4.解法二：因为，而0，0，所以4.9(1)化简：(4a3b)b(6a7b)；(2)设向量a3i2j，b2ij，求(ab)(ab)(2ba)解析