理论力学第二章习题课_第1页
理论力学第二章习题课_第2页
理论力学第二章习题课_第3页
理论力学第二章习题课_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第2章 习题解答(2.1,2.3,2.5,2.16,2.19)2.1 求均匀扇形薄片的质心，此扇形的半径为,所对的圆心角为2，并证半圆片的质心离圆心的距离为。2.1 解 均匀扇形薄片，取对称轴为轴，由对称性可知质心一定在轴上。有质心公式设均匀扇形薄片密度为，任意取一小面元，又因为所以对于半圆片的质心，即代入，有2.3 重为的人，手里拿着一个重为的物体。此人用与地平线成角的速度向前跳去，当他到达最高点时，将物体以相对速度u水平向后抛出，跳的距离增加了多少？2.3 解 建立如题2.3.1图所示的直角坐标，原来与共同作一个斜抛运动。当达到最高点人把物体水平抛出后，人的速度改变，设为，此人即以 的速度

2、作平抛运动。由此可知，两次运动过程中，在达到最高点时两次运动的水平距离是一致的（因为两次运动水平方向上均以作匀速直线运动，运动的时间也相同）。所以我们只要比较人把物抛出后水平距离的变化即可。第一次运动：从最高点运动到落地，水平距离 第二次运动:在最高点人抛出物体，水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，有可知道 水平距离跳的距离增加了=2.5 半径为，质量为的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速转动，求绕此轴的动量矩。解 因为质点组队对一固定点的动量矩所以对于连续物体对某一定点或定轴，我们就应该把上式中的求和变为积分。如图2.5.1图所示薄圆盘，任取一微质量元， 所以圆盘绕此轴的动量

3、矩=2.16 雨滴落下时，其质量的增加率与雨滴的表面积成正比例，求雨滴速度与时间的关系。2.16解 这是一个质量增加的问题。雨滴是本题。导致雨滴变化的微元的速度。所以我们用书上p.138的（2.7.4）式分析雨滴的质量变化是一类比较特殊的变质量问题。我们知道处理这类问题常常理想化模型的几何形状。对于雨滴我们常看成球形，设其半径为，则雨滴质量是与半径的三次方成正比（密度看成一致不变的）。有题目可知质量增加率与表面积成正比。即为常数。我们对式两边求导由于=，所以对式两边积分以雨滴下降方向为正方向，对式分析 （为常数）当时，所以2.19试以行星绕太阳的运动为例，验证维里定理。计算时可利用1.9中所有的关系和公式，即认为太阳是固定不动的。2.19证 假设

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论