附合导线平差步骤 (2)

1、.控制点坐标平差处理城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。如图2-21所示的附

2、合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下：(1)填表。计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。(2)角度闭合差的计算与调整。如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角：A1BA180A12A118012C121802）CD2C180CCDBA4180测左计算终边坐标方位角的一般公式为： 终边始边n180测左 （2-5）式中n为导线观测角个数。角度闭合差的计算公式为： f测终边终边 （2-6）图2-21 附合导线计算示意图角度闭合差f

3、的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即f容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：f容60 （2-7）式中n为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f测+41， f容120。若f测f容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算终边时，改正数的符号与f测符号相反；当用右角计算终边时，改正数的符号与f测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：测f测/n (2-8)式中n为多边形内角的个数。按（f测/n）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。当f测f容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。(

4、3)坐标方位角的推算根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如CD2C180C139501818049023885255(4)坐标增量的计算及闭合差调整坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（2-9）、（2-10）计算各边的坐标增量。XAB=DABcosAB （2-9）YAB=DABsinAB （2-10）式中，DAB为直线AB的边长，AB 为直线AB的坐标方位角，XAB、YAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。例如

5、，导线边12的坐标增量为：x12D12COS12189.11COS103035242.75my12D12SIN12189.11SIN1030352148.22m同法可算得其它各导线边的坐标增量，填入表中第7、8两列。按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值，应等于终、起两点的已知坐标值之差。因此，纵、横坐标增量闭合差可按下式计算fxx测（x终x起） （2-11） fyy测（y终y起） （2-12）表中，fx0.21m，fyy测+0.11m。导线全长闭合差 0.24m。仅以f值的大小还不能显示导线测量的精度，应当以f与导线全长D相比较，即以分子为1的分数来表示导线全长的相对闭合差K，即 (2

6、-13)表中，K0.24/572.751/2300。以相对闭合差K衡量导线测量的精度，K的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其允许相对闭合差K容不一样，图根导线的K容为1/2000。若K超过K容，则说明成果不合格，应首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时进行重测。若K不超过K容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将fx、fy反符号，按边长成正比分配到相应边的纵、横坐标增量中去，从而得到改正后的纵、横坐标增量。(5)计算各导线点的坐标根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按下式即可推算出前一点的坐标。X前x后x改 （2-14）Y前y后y改 （2-15）最后，还应推算出终止边上C

7、点的坐标，其值应与原有值相等，以作检核。在导线的全部计算过程中，应坚持步步有检核的原则，后一步未检核合格，不能进行前一步计算工作。表2-19 附合导线计算表点号观测角改正数改正后角度坐标方位角距离坐标增量(m)改正后增量(m)坐标值(m)点号 (m)xyxyxyB149 40 00BA168 03 24-10168 03 14137 43 14236.02-9-41453.842709.65A1145 20 48-10145 20 38-174.62+158.78-174.71+158.74103 03 52189.11-7-4+148.221279.132868.3912216 46 26-10216 46 16-42.75-42.82+184.18139 50 18147.62-5-31236.313052.572C49 02 48-1149 02 38-112.82+95.21-112.87+95.181123.443147.25C8 52 55DD总和579 02 48-41573 12 55572.75-330.19