平行四边形的判定复习课PPT课件

1、三案导学初中数学八年级下册（华师版）,第二十章 平行四边形的判定,复习课,学习目标,1熟练掌握特殊四边形的判定方法，并能灵活运用解决一些简单的问题，提高逻辑推理能力； 2.通过小组讨论，探究，结合具体题目的训练，体验特殊四边形有关知识的联系和区别. 3培养合作探究的能力，养成科学严谨的数学思维习惯.,预习反馈,1.优秀小组： 优秀个人： 2.存在的问题： （1） （2） （3）,自主学习,1.独立思考， 完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点. 2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决. 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”.,合作探究,内容： 1. 学习中遇到的疑问 2.导学

2、案“质疑探究”部分的问题,要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想. （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论. （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑.,高效展示,要求： 口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、 规范. 非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展.不浪费一分钟，小组长做好安排和检查.,要求： 先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展. 其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑.,精彩点评,课内探究,知识综合运用探究：,探究点一：特殊四边形的综合问题,例1：如图2，O为ABCD对角线A

3、C的中点，EF经过点O交AD 于点E，交BC于点F，连结BE，DF，试说明四边形BEDF 为平行四边形,图2,问题1. 你能找出AOECOF具备的条件吗？,问题2.AE=CF吗？如何证明？,问题3.你有几种方 法？,【答案】解法一：如图2，在ABCD中，,AD,CB，OA=OC，,所以EAO=FCO，,又AOE=COF，所以AOECOF，所以AE=CF，,因为AD,BC，所以（AD-AE）,（BC-CF），即,DE,BF,所以四边形BEDF为平行四边形,解法二：连结BD，如下图，则AC，BD互相平分，BD必过点O 同解法一得，AOECOF，所以OE=OF，所以四 边形BEDF为平行四边形,【规

4、律方法总结】如果已知图形是平行四边形，首先根据平行四边形的定义 义得出四边形的对边平行，再由平行四边形的特征对边平行且相等，得出 角之间的相等关系；若有角平分线，就可构造等腰三角形，由此沟通边与角 之间的相等关系，在矩形、菱形、正方形中经常用到勾股定理等，这些方法 在以后的解题中经常用到，请同学们注意,针对性训练1,如图3，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是CAF 的平分线且CAF是ABC的一个外角，且DEBA，四边形 ADCE是矩形吗？为什么？,【答案】四边形ADCE是矩形； 理由：由AB=AC，可得ABC是等腰三角形 所以B=ACB由等腰三角形的三线合一性， 可得BD=CD，

5、AE是CAF的平分线， 所以CAE=,EAF,由三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和， 可得CAF=B+ACB=2ACB，所以CAE=ACB，所以AEBC 又DEBA，所以四边形ABDE是平行四边形，所以AE=BD，所以AE=DC 又因为AEDC，所以四边形ADCE是平行四边形 又因为AD是BC边上的高，所以ADBC， 即ADC=90，所以四边形ADCE是矩形,针对性训练2,如图4，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形， 设AFC的面积为S，则（ ）,AS2 BS24 CS4 DS与BE的长度有关,【规律方法总结】 （1）平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的性

6、质从三方面进行记忆， 即：边、角、对角线矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，除具 有本身的特殊性质外，平行四边形具有的性质它们都具有 （2）平行四边形及梯形性质通常可以用来证明线段长度，角的度数，直线 平行，垂直等在计算时有时与勾股定理相结合,【答案】D,探究点二：梯形问题,例2：已知如图5，等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC， BDDC，且CD的长为30cm，则AD= _ 30cm _,图5,问题1.AB与AD与什么关系？如何得出？,问题2.解决此题如何作辅助线？,问题3.探究后谈谈你解此题的切入点？,【拓展提升】如图6，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EFAB于F， 如果

7、AB=6，EF=5，求梯形ABCD的面积.,【答案】,如图8，连结AE交BC的延长线于G点，连结BE因为DE=EC， ADBC，DAE=EGC, AED=GEC ， ADEGCE， AE=GE， SABG=S梯形ABCD=2SABE=215=30,【规律方法总结】 （1）四边形的问题转化为三角形问题解决. （2）梯形问题常通过添加辅助线分割拼接，转化为三角形、平行四边形来解决 （3）在计算线段长度及角的度数时，可通过设未知数、列方程求解,总结升华,【课堂小结】,（1）不能把判定方法与性质混淆，应加深对判定方法中条件的理解，重视判定 方法中的基本图形，不要用性质代替了判别解题时不能想当然，更不要忽视重 要步骤 （2）在判别一个四边形是正方形时，容易忽视某个条件，致使判断失误，要避 免这种错误的产生就必须认真熟记正方形的定义、特征和识别方法，认真区别各 个特征、识别方法的条件，不要忽略隐含条件，避免错误的产生 （3）判别一个四边形是等腰梯形时，不要忽略了先判别四边形是梯形，对梯形 的概念、性质、判定认识要清 （4）纵横对比，分清各种四边形的从属关系，抓住其概念的内涵 （5）复习时，依然从边、角、对角线、对称性等角度来理解和应用平行四边形 、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，注意对问题的观察、分析与总结 （6）数学思想与方法： 转化的思想：多边形平行四边形三角形