平行线知识点归纳及典型题目练习

1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有 这种关系的两个角，互为_. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质： _ _. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互 _.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直 线外一点与直线上各点的所在线段中，_. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两 个

2、角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对 角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两 侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但 它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关 系只有_与_两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_. 8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行.简单说成：_.两条直线被第三条直 线所截，如果内错角相等，那

3、么这两条直线平行.简单说成： _. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： _. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角 相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直 线所截，同旁内角互补.简单说成：_ . 11. 判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是 已知事项，结论是_.命题常可以写成“如果那么” 的形式，这时“如果”后接的部分是， “那么”后接的部分是_. 如果题设成立，那么结论一定成立.

4、像这样的命题叫做_.如果题设成立时， 不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题. 12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移 变换，简称_.图形平移的方向不一定是水平的. 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 _. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段_. 熟悉以下各题：熟悉以下各题： 13. 如图，那么,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 点 A 到 BC 的距离是_，点 B 到 AC 的距离是_， 点 A、B 两点的距离是_，点 C

5、 到 AB 的距离是 _ 14. 设、b、c 为平面上三条不同直线，a a)若，则 a 与 c 的位置关系是_；/ , /ab bc b)若，则 a 与 c 的位置关系是_；,ab bc c)若，则 a 与 c 的位置关系是_/abbc 15. 如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28， 求COE、AOE、AOG 的度数 16. 如图，与是邻补角，OD、OE 分别是与的平分线，AOCBOCAOCBOC 试判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由 17. 如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB， 则_（

6、 ）B 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（） BE12 即BEBCE 18. 如图，已知12求证：ab直线，求证：/ab12 12 又23（对顶角相等） 13 ab（同位角相等两直线平行） ab 13(两直线平行，同位角相等) 又23（对顶角相等） 12. 19.阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 证明：ABCD， MEBMFD（） 又12， MEB1MFD2， 即MEP_ EP_ （） 20.已知 DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD60， ACE36，AP 平分BAC，求：BAC 的大小； PAG 的大小. 21.如图，已知，于 D，为上

7、一点，于 F，ABCADBCEABEFBC 交 CA 于 G.求证./DGBA12 22.已知：如图1=2，C=D，问A 与F 相等吗？试说明理由 参考答案参考答案 1.邻补角2.对顶角，对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线 的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两 直线互相平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内 角互补两直线平行.9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角 相等；两直线平行同旁内角互补.11.命题题设结论由已知事项推出的事项 题设结论真命题假命题12.平移相同平行且相等13.6cm 8cm 10cm 4.8cm.14.平行平行垂直15.281185916. ODOE 理由略17. 1（两直线平行，内错角相等）DECF（平行于同一直线的两条直线平 行）2（两直线平行，内错角相等）.18.12，又23（对 顶角相等） ，13ab（同位角相等两直线平行）ab 13(两 直线平行，同位角相等)又23（对顶角相等）12.19. 两直线平 行，同位角相等MFQFQ同位角相等两直线平行20. 96，12. 21.,ADBC FEBC90EFBADB /