高中数学 1.3 函数的基本性质导学案 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、1.3 函数的基本性质(练习) 学习目标 1. 掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性);2. 能应用函数的基本性质解决一些问题;3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习过程 一、课前准备(复习教材P27 P36,找出疑惑之处)复习1:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值?复习2:如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义?二、新课导学 典型例题例1 作出函数yx2|x|3的图象,指出单调区间及单调性.小结:利用偶函数性质,先作y轴右边,再对称作.变式:y|x2x3| 的图象如何作?反思:如何由的图象,得到、的图象?

2、例2已知是奇函数,在是增函数,判断在上的单调性,并进行证明.反思: 奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系?(偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ;奇函数在关于原点对称的区间上单调性 )例3某产品单价是120元,可销售80万件. 市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件,写出销售金额y(万元)与x的函数关系式,并求当降价多少元时,销售金额最大?最大是多少?小结:利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问题 动手试试练1. 判断函数y=单调性,并证明.练2. 判别下列函数的奇偶性:(1)y;(2)y.练3. 求函数的值域.三、总结提升 学习小结1. 函数单调性的判别方法:

3、图象法、定义法.2. 函数奇偶性的判别方法:图象法、定义法.3. 函数最大(小)值的求法:图象法、配方法、单调法. 知识拓展形如与的含绝对值的函数,可以化分段函数分段作图,还可由对称变换得到图象. 的图象可由偶函数的对称性,先作y轴右侧的图象,并把y轴右侧的图象对折到左侧. 的图象,先作的图象,再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 函数是单调函数时,的取值范围( ).A B C D 2. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).A B C D3. 已知函数y=为奇函数,则( ). A. B. C. D. 4. 函数yx的值域为 .5. 在上的最大值为 ,最小值为 . 课后作业 1. 已知是定义在上的减函数,且.

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