2020-2021学年广州市白云区新人教版七年级下期末数学试卷

1、2020-2021学年广东省广州市白云区七年级(下)期末数学试卷一选择题(本题有10个小题，每小题2分，共2021在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各数中，是有理数的是()ABCD2如图，在数轴上表示的不等式解集为()Ax75Bx75Cx75Dx753已知ab，则下列结论中正确的是()Aa+2b+2Ba3b3C4a4bD4把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为()ABCy=3(2x1)Dy=3(12x)5下列调查所选取的样本中，具有代表性的是()A了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C了解某商场的平均

2、日营业额，选在周末进行调查D了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学6如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是()AABBCCDD7下列各对x，y的值中，()不是方程3x+4y=5的解ABCD8如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂直为点O，BOD=50，则COE=()A30B140C50D609在等式y=ax+b中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=2；则()Aa=0，b=1Ba=1，b=0Ca=1，b=1Da=1，b=110如图，在三角形ABC中，ABDE，ADBC，BAC=90，与DAC相等的角(不包括DAC本身)有()A0B1C2D3二

3、、填空题(本题有6小题，每小题3分，满分18分)11写出一个第四象限的点的坐标12用不等式表示:“a与1的差大于2”，得13如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是14当x取正整数时，不等式x+36与不等式2x110都成立(只需填入一个符合要求的值即可)15某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则AOB=16某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了张，乙种票买了张三、解答题(本大题共62分)

4、解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17解方程组:18如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线19(12分)(2021春白云区期末)如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，B=31，D=31，E=69(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)C是多少度？为什么？2021图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)(1)该单位的职工总人数是多少？(2)哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比；(3)如果42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上(不含42岁)的职工人数21(10分)(2021春白

5、云区期末)如图，在平面直角坐标系中，圆P(以点P为圆心的圆)上有两个点A(7，0)、B(3，4)，将圆P平移，使圆心P(5，2)平移到点P(3，3)(1)用圆规画出圆P平移后的图形，并标点出A、B平移后的位置；(2)写出点A、B平移后的坐标22请用下表中的数据填空:x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676(1)655.36的平方根是(2)=(3)23某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元

6、，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是:每台优惠2021如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？2020-2021学年广东省广州市白云区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题(本题有10个小题，每小题2分，共2021在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各数中，是有理数的是()ABCD考点:实数 分析:根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案解答:解:A、是无理数，故A错误；B、是无理数，故B错误；C、是无理数，故C错误；D、是有理数，故D正确；故选:D点评:本体考查了实数，有理数是有限小数或无限循

7、环小数，无理数是无限不循环小数2如图，在数轴上表示的不等式解集为()Ax75Bx75Cx75Dx75考点:在数轴上表示不等式的解集 分析:根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出不等式的解集即可解答:解:75处是空心圆点，且折线向右，x75故选A点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键3已知ab，则下列结论中正确的是()Aa+2b+2Ba3b3C4a4bD考点:不等式的性质 分析:根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答

8、案解答:解:A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以4，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选:C点评:主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变4把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为()AB

9、Cy=3(2x1)Dy=3(12x)考点:解二元一次方程 专题:计算题分析:把x看做已知数求出y即可解答:解:方程2x+3y1=0，解得:y=(12x)，故选B点评:此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数5下列调查所选取的样本中，具有代表性的是()A了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学考点:抽样调查的可靠性 分析:抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽

10、取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现解答:解:A、了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查，不具代表性，故A错误；B、了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性，故B错误；C、了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具代表性，故C误；D、了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学，调查具有广泛性，代表性，故D正确；故选:D点评:本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现6如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是()AABBCCDD

11、考点:实数与数轴 分析:先估算出的取值范围，进而可得出结论解答:解:459，23故选C点评:本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键7下列各对x，y的值中，()不是方程3x+4y=5的解ABCD考点:二元一次方程的解 分析:将各对x与y的值代入方程检验即可得到结果解答:解:A、将x=1，y=1代入3x+4y=5的左边得:31+4=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B、将x=0，y=3代入3x+4y=5的左边得:3(1)+42=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C、将x=1，y=5代入3x+4y=5的左边得:30+4=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D、

12、将x=1，y=1代入3x+4y=5的左边得:3+40=，右边为5，左边右边，符合题意，故选D点评:此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂直为点O，BOD=50，则COE=()A30B140C50D60考点:对顶角、邻补角；垂线 分析:利用对顶角的定义结合垂线的定义得出COE=90+50求出即可解答:解:EOAB，BOD=50，AOC=50，则COE=90+50=140故选:B点评:此题主要考查了对顶角以及垂线的定义，得出AOC度数是解题关键9在等式y=ax+b中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=2；则()Aa=

13、0，b=1Ba=1，b=0Ca=1，b=1Da=1，b=1考点:解二元一次方程组 专题:计算题分析:把x与y的两对值代入等式列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值解答:解:把x=1，y=0；x=1，y=2代入等式得:，解得:a=1，b=1故选D点评:此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图，在三角形ABC中，ABDE，ADBC，BAC=90，与DAC相等的角(不包括DAC本身)有()A0B1C2D3考点:平行线的性质；直角三角形的性质 分析:先根据BAC=90得出BAD+DAC=90，再由ADBC可知B+BAD=90，故B=DAC，再由ABDE可知B=CDE，由

14、此可得出结论解答:解:BAC=90，BAD+DAC=90ADBC，B+BAD=90，B=DACABDE，B=CDE=DAC故选C点评:本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同位角相等二、填空题(本题有6小题，每小题3分，满分18分)11写出一个第四象限的点的坐标(1，1)(答案不唯一)考点:点的坐标 专题:开放型分析:根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案解答:解:写出一个第四象限的点的坐标(1，1)，故答案为:(1，1)点评:本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限(+，+)；第二象限(，+)；第三象限(，

15、)；第四象限(+，)12用不等式表示:“a与1的差大于2”，得a12考点:由实际问题抽象出一元一次不等式 分析:首先表示a与1的差为a1，再表示大于2可得不等式解答:解:由题意得:a12，故答案为:a12点评:此题主要考查了由实际问题抽象出不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号13如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是考点:一次函数与二元一次方程(组) 分析:二元一次方程组的解就是两个函数图象的交点坐标解答:解

16、:两个函数图象交于点(1，2)，因此二元一次方程组的故答案为:点评:此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程组的解就是两个函数图象的交点坐标14当x取正整数4或5时，不等式x+36与不等式2x110都成立(只需填入一个符合要求的值即可)考点:一元一次不等式组的整数解 分析:先求出两不等式组成的不等式组的解集，再求出正整数解即可解答:解:解不等式得:3x5.5，所以正整数x为4或5，故答案为:4或5点评:本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出组成的不等式组的解集15某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示

17、上述分布情况，则AOB=60考点:扇形统计图 分析:利用AOB=360对应的百分比求解即可解答:解:AOB=360=60故答案为:60点评:本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法16某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了2021，乙种票买了15张考点:二元一次方程组的应用 分析:设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“35名学生购票恰好用去750元，”作为相等关系列方程组即可求解解答:解:设甲种票买x张，乙种票买y张，根据题意，得:，解得:即:甲种票买2021乙种票买15张故选:20215点评:本题主要考查了二元一次

18、方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解三、解答题(本大题共62分)解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17解方程组:考点:解二元一次方程组 专题:计算题分析:方程组利用加减消元法求出解即可解答:解:，+得:3x=30，即x=10，把x=10代入得:y=0，则方程组的解为点评:此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线考点:作图基本作图 分析:运用作已知线段的垂直平分线作图即可解答:解:如图:点评:本题主要考查了作图基本作图，解题的关键是作已知线段的垂直

19、平分线19(12分)(2021春白云区期末)如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，B=31，D=31，E=69(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)C是多少度？为什么？考点:平行线的判定与性质 分析:(1)根据平行线的判定定理即可得到结论；(2)根据平行线的性质即可得到结论解答:解:(1)DE和BC平行，理由:B=D=31，DEBC(内错角相等，两直线平行)；(2)由(1)证得DEBC，C=E=69点评:本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键2021图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)(1

20、)该单位的职工总人数是多少？(2)哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比；(3)如果42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上(不含42岁)的职工人数考点:频数(率)分布直方图 分析:(1)求出每组的人数的和就是总人数；(2)根据直方图即可确定职工人数最多的人数，利用百分比定义求得百分比；(3)求得最后三组的频数的和，然后减去4即可求解解答:解:(1)总人数为4+6+8+14+10+6+2=50(人)(2)40岁至42岁年龄段的职工人数最多，占总人数的=0.28=28%(3)年龄在42岁以上的有10+6+24=14(人)点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获

21、取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21(10分)(2021春白云区期末)如图，在平面直角坐标系中，圆P(以点P为圆心的圆)上有两个点A(7，0)、B(3，4)，将圆P平移，使圆心P(5，2)平移到点P(3，3)(1)用圆规画出圆P平移后的图形，并标点出A、B平移后的位置；(2)写出点A、B平移后的坐标考点:作图-平移变换 分析:(1)根据图形平移的性质即可画出图形；(2)根据平移后A，B在坐标系中的位置即可得出其坐标解答:解:(1)圆P以及A、B的位置如图所示；(2)由图可知，A平移后的坐标是(1，5)；B平移后的坐标是(5，1)点

22、评:本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22请用下表中的数据填空:x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676(1)655.36的平方根是25.6(2)=25.9(3)25.225.3考点:算术平方根 专题:规律型分析:(1)先查出655.36的算术平方根，再根据平方根的定义即可得出结论；(2)直接查表即可得出结论；(3)查出635.04与640.09的算术平方根即可得出结论解答:解:(1)由表可知，=25.6，655.36的平方根是25.6故答案为:25.6；(2)=25.9，=25.9故答案为:25.9；(3)=25.2，=25.3，25.225.3故答案为:25.2；25.3点评:本题考查的是算术平方根，熟知算术平方根的定义是解答此题的关键23某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场