重庆市普通高中2020级学生学业水平考试数学模-拟试题

1、重庆市普通高中2020级学生学业水平考试数 学 模 拟 试 题（总分：100分 时间120分钟） 一、选择题（共15个小题，每小题3分，共45分）1若集合，集合，则 （ ）（A） （B） （C） （D）2（ ） （A） （B） （C） （D）3已知lg2=a，lg3=b,则=（ ）（A）a-b （B）b-a （C） （D）4函数的一条对称轴为（ ）（A） （B） （C） （D）5随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D）6在等比数列中，若，则（ ） （A）8 （B）16 （C）32 （D）47如果直线ax+2y+1=0与直线x+3y2=0互相垂直，

2、那么a的值等于（ ） （A）6 （B） （C）5 （D）68函数图像的一个对称中心是（ ）（A） （B） （C） （D）9 过P(4,-3)且在坐标轴上截距项等的直线有 ）（A）1条（B）2条 （C）3条 （D）4条10为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）（A） 向左平行移动个单位长度（B） 向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度 （D） 向右平行移动个单位长度11.若f(x)是以4为周期的奇函数，且f(1)=a(a0)，则f(5)的值等于( ). （A）5a （B）a （C） a （D）1a开始S=0k10S = S+kk = k +1结束输出S是否k=112

3、如图，D是ABC的边AB的三等分点，则向量等于（ ） （A） （B） （C） （D）13如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于 ( ) （A）45 （B）55 （C）90 （D）11014若，则的取值范围是( ).A. B. C. D. 15.以下命题（表示直线，表示平面）正确的个数有（ ）若，则 ；若，则若，则若，则。A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）16的值是 .17若向量，则的值为 18.函数的定义域为 19. 一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 20若非负数满足约束条件则的最大值为 三、解答题（共5小题，共40分）21（本小题满

4、分10分）已知直线过点（1,2）且与直线平行。（1）求直线的方程；（2）求圆的圆心到直线的距离。22.（本小题满分8分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调减区间；（2）在中，若，成等比数列，且,求c的值。23.（本小题满分8分）已知数列中，是它的前项和，并且，。（1）设，求证是等比数列（2）设，求证是等差数列（3）求数列的通项公式及前项和公式24（本小题满分8分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点. 求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.25（本小题满分6分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）.设的外接圆的圆心为.（1）已知，试求直线的方程.（2）当圆与直线相切时，求圆的方程

5、.（3）设，试求的最大值.重庆市普通高中2020级学生学业水平考试数学模拟试题（总分：100分 时间120分钟） 一、选择题（共15个小题，每小题3分，共45分）1若集合，集合，则 （ A ）（A） （B） （C） （D）2（ D ） （A） （B） （C） （D）3已知lg2=a，lg3=b,则=（B ）（A）a-b （B）b-a （C） （D）4函数的一条对称轴为（ ）（A） （B） （C） （D）5随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为 （ B ）（A） （B） （C） （D）6在等比数列中，若，则（ C ） （A）8 （B）16 （C）32 （D）47如果直线ax+2y+1

6、=0与直线x+3y2=0互相垂直，那么a的值等于（ D ） （A）6 （B） （C）5 （D）68函数图像的一个对称中心是（ A ）（A） （B） （C） （D）9 过P(4,-3)且在坐标轴上截距项等的直线有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条 （D）4条10为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）（A） 向左平行移动个单位长度（B） 向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度 （D） 向右平行移动个单位长度11.若f(x)是以4为周期的奇函数，且f(1)=a(a0)，则f(5)的值等于( ).开始S=0k10S = S+kk = k +1结束输出S是否k=1 （A）

7、5a （B）a （C） a （D）1a12如图，D是ABC的边AB的三等分点，则向量等于（ B ） （A） （B） （C） （D）13如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于 ( B ) （A）45 （B）55 （C）90 （D）11014若，则的取值范围是( ).A. B. C. D. 15.以下命题（表示直线，表示平面）正确的个数有（ ）若，则 ；若，则若，则若，则。A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）16的值是 .17若向量，则的值为 18.函数的定义域为 19. 一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 解析：该几何体是三棱柱中截去一个棱

8、锥，三棱柱的底面边长为2，高是2，截去的三棱锥底面边长是2，高是1，所以该几何体的体积是V222120若非负数满足约束条件则的最大值为 三、解答题（共5小题，共40分）21（本小题满分10分）已知直线过点（1,2）且与直线平行。（1）求直线的方程；（2）求圆的圆心到直线的距离。22.（本小题满分8分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调减区间；（2）在中，若，成等比数列，且,求c的值。23.（本小题满分8分）已知数列中，是它的前项和，并且，。（1）设，求证是等比数列（2）设，求证是等差数列（3）求数列的通项公式及前项和公式解：（1） 即：且 是等比数列（2）的通项 又 为等差数列（3） 24（本小题满分8分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点. 求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.证明： 、分别是、的中点， .又 平面ABC, 平面ABC, EF平面ABC. （2）在直三棱柱中，平面, 平面, .又 ，平面. 平面.又 平面， 平面平面. 25（本小题满分6分）已知点，是轴上两点，且