2021年【解析版】沈丘外语中学人教版七年级上期中数学试卷

1、河南省周口市沈丘外语中学20212021学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)1的倒数是() A B C D 2我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为() A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 211063下列关于单项式的说法中，正确的是() A 系数是，次数是2 B 系数是，次数是2 C 系数是3，次数是3 D 系数是，次数是34如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是() A 美 B 丽

2、 C 淮 D 南5如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道这些同学这样做的数学道理是() A 两点确定一条直线 B 两点之间线段最短 C 垂线段最短 D 两点之间直线最短6下列各题中，合并同类项结果正确的是() A 2a2+3a2=5a2 B 2a2+3a2=6a2 C 4xy3xy=1 D 2m2n2mn2=07下面的说法正确的是() A 相等的角是对顶角 B 同旁内角互补 C 若|a|=a，则a0 D 垂直于同一直线的两条直线平行8如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是() A B C D 二、填空题(

3、本题共7个小题，每小题3分，共21分)9如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作:10将多项式2xy23x2+5x3y36y按y的升幂排列:11已知1与2互补，若1=9940，则2=12如图，将一副30和45的直角三角板的两个直角叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若AOD=70，则BOC=13某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人(用含有m的代数式表示)14每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形，那么按这种方式，n边形能分割成个三角形15如图，点C在线段AB上，点D是AC的中

4、点，如果CD=4cm，AB=13cm，那么BC=cm三、解答题(本大题共75分)16计算:(1)(+)(12)120216(2)|(3)2(10.5)7+(1)317合并同类项:5x27xy+3x2(4x26xy)18先化简，再求值:5x23x2+7x2，其中19当代数式x3+3x+1的值为0时，求代数式2x3+6x3的值2021图，点A、B、C都在方格图的格点上，画图并回答问题:(1)画射线AC，画直线AB；过点C画直线AB的垂线，垂足为D；(3)点C到直线AB的距离是线段的长度21如图，根据图形填空:已知:DAF=F，B=D，AB与DC平行吗？解:DAF=F ()ADBF()，D=DCF(

5、)B=D ()B=DCF ()ABDC()22从2021年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级(如表所示): 月用水量 水价(元/吨)第1级 2021下(含2021 1.65第2级 202130吨(含30吨) 2.48第3级 30吨以上 3.30例:若某用户2021年7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为:2021.65+102.48+(3520210)3.30=74.3(元)(1)如果小白家2021年6月份的用水量为10吨，则需缴交水费元；如果小明家2021年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？(

6、用含a的代数式表示，并化简)23如图，点A、O、B在同一直线上，OD是AOC的平分线，ODOE，且AOC=12021(1)试求BOE的度数；直接写出图中所有与AOD互余的角河南省周口市沈丘外语中学20212021学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)1的倒数是() A B C D 考点: 倒数分析: 先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答解答: 解:1=，()()=1，1的倒数是故选C点评: 本题考查了互为倒数的定义，是概念题，注意先把带分数化为假分数2我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长

7、了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为() A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 21106考点: 科学记数法表示较大的数分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2100000有7位，所以可以确定n=71=6解答: 解:2 100 000=2.1106故选B点评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3下列关于单项式的说法中，正确的是() A 系数是，次数是2 B 系数是，次数是2 C 系数是3，次数是3 D 系数是，次数是3考点: 单项式分析: 根据单项式系数、

8、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答: 解:单项式的系数是:，次数是3故选D点评: 本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是() A 美 B 丽 C 淮 D 南考点: 专题:正方体相对两个面上的文字分析: 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答: 解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“淮”

9、是相对面，“建”与“南”是相对面故选D点评: 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道这些同学这样做的数学道理是() A 两点确定一条直线 B 两点之间线段最短 C 垂线段最短 D 两点之间直线最短考点: 线段的性质:两点之间线段最短专题: 应用题分析: 直接根据线段的性质进行解答即可解答: 解:两点之间线段最短，同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道故选B点评: 本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键6下列各题中，合并同类项结果正确的是()

10、 A 2a2+3a2=5a2 B 2a2+3a2=6a2 C 4xy3xy=1 D 2m2n2mn2=0考点: 合并同类项专题: 计算题分析: 原式各项合并得到结果，即可做出判断解答: 解:A、2a2+3a2=5a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、4xy3xy=xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选A点评: 此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键7下面的说法正确的是() A 相等的角是对顶角 B 同旁内角互补 C 若|a|=a，则a0 D 垂直于同一直线的两条直线平行考点: 对顶角、邻补角；绝对值；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论分析: 根据对顶角相

11、等可得A错误；根据两直线平行，同旁内角互补可得B错误；根据非正数的绝对值等于它本身可得C错误；根据同位角相等两直线平行可得D正确解答: 解:A、相等的角是对顶角，说法错误；B、同旁内角互补，说法错误；C、若|a|=a，则a0，说法错误；D、垂直于同一直线的两条直线平行，说法正确；故选:D点评: 此题主要考查了对顶角、绝对值、平行线的性质，关键是熟练掌握各知识点8如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是() A B C D 考点: 由三视图判断几何体专题: 压轴题分析: 本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩

12、形，可以堵住方形空洞解答: 解:根据三视图的知识来解答圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项故选:B点评: 本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难二、填空题(本题共7个小题，每小题3分，共21分)9如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作:6%考点: 正数和负数分析: 明确“正”和“负”所表示的意义:节约用+号表示，则浪费一定用表示，据此即可解决解答: 解:因为节约10%记作:+10%，所以浪费6%记作:6%故答案为:6%点评: 解题关键是理解“正”和“负”

13、的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10将多项式2xy23x2+5x3y36y按y的升幂排列:3x26y+2xy2+5x3y3考点: 多项式分析: 先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列解答: 解:多项式2xy23x2+5x3y36y按y的升幂排列:3x26y+2xy2+5x3y3；故答案为:3x26y+2xy2+5x3y3点评: 此题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号11已知1与2互补，若

14、1=9940，则2=802021考点: 余角和补角；度分秒的换算分析: 根据互为补角的和等于180列式进行计算即可求解解答: 解:1与2互补，1=9940，2=1809940=802021故答案为:802021点评: 本题考查了互为补角的和等于180的性质，是基础题，比较简单12如图，将一副30和45的直角三角板的两个直角叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若AOD=70，则BOC=70考点: 余角和补角分析: 根据两个三角板都为直角三角板，可得AOC=BOD=90，然后根据AOD=70，即可求出BOC的度数解答: 解:由题意得，AOC=BOD=90，AOD+DOC=DOC+BOC=90，AOD

15、=BOC，AOD=70，BOC=70故答案为:70点评: 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握同角的余角相等13某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人(用含有m的代数式表示)考点: 列代数式分析: 根据会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，表示出会弹钢琴的人数为:m+10人，再利用两种都会的有7人得出该班同学共有:(m+m+107)人，整理得出答案即可解答: 解:设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为:m+10，该班同学共有:m+m+107=2m+3，故答案为:2m+3点评: 此题主

16、要考查了列代数式，根据已知表示出会弹钢琴的人数与会弹古筝的人数是解题关键14每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形，那么按这种方式，n边形能分割成(n2)个三角形考点: 规律型:图形的变化类分析: 过n边形的同一个顶点作对角线，可以把n边形分成(n2)个三角形解答: 解:按如图所示的方法，n边形能分割成(n2)个三角形故答案为:(n2)点评: 此题主要考查了图形变化类，熟记过n边形的同一个顶点作对角线，可以做(n3)条对角线，可以把n边形分成(n2)个三角形15如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=4cm，AB=13cm，那么BC=5cm考点: 两点间的距离分析: 根据

17、线段中点的性质，可得AC与CD的关系，根据线段的和差，可得CB的长解答: 解:点D是AC的中点，如果CD=4cm，AC=2CD=24=8(cm)，CD=ABAC=138=5(cm)，故答案为；5点评: 本题考查了两点间的距离，线段重点的性质解题关键三、解答题(本大题共75分)16计算:(1)(+)(12)120216(2)|(3)2(10.5)7+(1)3考点: 有理数的混合运算专题: 计算题分析: (1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果解答: 解:(1)原式

18、=32+6=1； 原式=1+6=1+1=0；(3)原式=6=124=8点评: 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17合并同类项:5x27xy+3x2(4x26xy)考点: 合并同类项；去括号与添括号分析: 这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答: 原式=5x27xy+3x24x2+6xy=(5x2+3x24x2)+(7xy+6xy)=4x2xy点评: 本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，去括号时要变号18先化简，再求值:5x23x2+7x2，其中考点: 整式的加减化简求值专题

19、: 计算题分析: 先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可解答: 解:原式=5x23x+27x2=5x23x+4x67x2=2x2+x6，当时，原式=6点评: 本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项19当代数式x3+3x+1的值为0时，求代数式2x3+6x3的值考点: 代数式求值专题: 计算题分析: 由题意确定出x3+3x的值，原式变形后代入计算即可求出值解答: 解:x3+3x+1=0，x3+3x=1原式=2(x3+3x)3=23=5点评: 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2021图，点A、B、C都在方格图的格点上，画图并回答问题:(1)画射线AC，画

20、直线AB；过点C画直线AB的垂线，垂足为D；(3)点C到直线AB的距离是线段CD的长度考点: 作图基本作图；点到直线的距离分析: (1)连接AC并向AC方向无限延长，连接AB并向两个方向无限延长；根据正方形的性质，取线段AB的中点D，连接CD，即可得到AB的垂线CD；(3)根据点到直线的距离的概念可得点C到直线AB的距离是线段CD的长度解答: 解:(1)如图所示:如图所示:(3)点C到直线AB的距离是线段CD的长度故答案为:CD点评: 此题考查的是在网格中作射线、直线、线段的中点、垂线等，要灵活运用网格的特点，难度中等21如图，根据图形填空:已知:DAF=F，B=D，AB与DC平行吗？解:DA

21、F=F (已知)ADBF(内错角相等，两直线平行)，D=DCF(两直线平行，内错角相等)B=D (已知)B=DCF (等量代换)ABDC(同位角相等，两直线平行)考点: 平行线的判定与性质专题: 推理填空题分析: 此题首先根据已知，应用内错角相等，两直线平行，证得ADBF；利用两直线平行，内错角相等，证得D=DCF，又由已知，利用等量代换，证得B=DCF，根据同位角相等，两直线平行，证得ABDC解答: 解:DAF=F ( 已知)，ADBF( 内错角相等，两直线平行)，D=DCF( 两直线平行，内错角相等)，B=D ( 已知)，B=DCF ( 等量代换)，ABDC( 同位角相等，两直线平行)点评: 此题考查了平行线的性质与判定解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用22从2021年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级(如表所示): 月用水量 水价(元/吨)第1级 2021下(含2021 1.65第2级 202130吨(含30吨) 2.48第3级 30吨以上 3.