2021年菏泽市单县人教版七年级上期中数学试卷含答案解析

1、2021学年山东省菏泽市单县七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1下列几何图形是立体图形的是( )A扇形B长方形C正方体D圆2下列各数中，负分数有( )个3.4，0.3，13，0，6，2021A3B4C5D63下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A调查某品牌电视机的市场占有率B调查某电视连续剧在全国的收视率C调查我校七年级一班的男女同学的比率D调查某型号炮弹的射程4如图，下列说法正确的是( )A图中共有5条线段B直线AB与直线AC是指同一条直线C射线AB与射线BA是指同一条射线D点O在直线AC上5下列说法:一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正

2、有理数就是负有理数；分数可分为正分数和负分数；绝对值最小的有理数是0；存在最大的负整数；不存在最小的正有理数；其中正确的有( )个A3B4C5D66计算(1)2021(1)2021所得的结果是( )A0B1C2D27要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2021名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A这2021名考生是总体的一个样本B每位考生的数学成绩是个体C10万名考生是总体D2021名考生是样本的容量8以下给出的四个语句中，正确的是( )A若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上B如果线段AC=CB，则C是线段AB的中点C线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，

3、且BC=3厘米，那么AC的长度是1厘米D两点之间的线段叫做这两点间的距离9计算()(12)的结果为( )A7B7C13D1310如图，点A表示的有理数是a，则a，a，1的大小顺序为( )Aaa1Baa1Ca1aD1aa二、填空题(共8小题，每小题4分，满分32分)11下列说法正确的是_(只填序号)两数相加，和一定大于每个加数；两个数的差一定小于这两个数的和；零减去一个数一定得负数；如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数；任何有理数的偶次方都是正数；任何数的倒数都比它本身小12被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失，用科学记数法表示上面数据并精确到百分位为_公顷

4、13光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有_册14观察排列规律，填入适当的数:，第100个数是_15一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有10人，在扇形统计图中，代表体育优秀这部分的扇形圆心角是_16在数轴上，如果点A，B分别表示2，1，点P是与点A距离为5的点，则点P与点B的距离是_17如图是正方体的展开图，把它还原为正方体后，使相对的面上的数字互为相反数，则A，B，C对应的数字分别为_18计算:(3.5)=_三、解答题(共6小题，满分58分)19按下列要求先画图，再回答问题:(1)画线段

5、AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线线段AB到D，使DA=1.5厘米(2)由所画图形可知，线段DC=_厘米，线段DC的中点与点A之间的距离为_厘米2021一条数轴，并在数轴上表示:3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”连接起来21对于有理数a、b，定义运算:“”，ab=abab(1)计算:3(5)的值；(2)填空:4(2)_(2)4(填“”或“=”或“”)；(3)我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，运算:“”满足交换律吗？填空:ab_ba(填“”或“=”或“”)22(14分)计算下列各题:

6、(1)34+1911(2)(0.75)()+()(3)2(0.2)()23同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念:在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|实际上，数轴上表示数3的点与原点的距离可记作|30|；数轴上表示数3的点与表示数2的点的距离可记作|32|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|ab|回答下列问题:(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；(2)数轴上表示x与1的两点A和B之间的距离可记作_，如果这两点之间的距离为2，那么x为_；(3)找出所有

7、符合条件的整数x，使得|x+2|+|x1|=3，这样的整数是_24某校有2021名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查，对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图(图(1)和条形统计图(图2)(1)该校数学兴趣小组采取的调查方式是_(填“普查”或“抽样调查”)；一共调查了_名学生；(2)求乘公共交通工具人数占抽取人数的百分比m，并补全条形统计图；(3)求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；(4)根据调查的结果，估计全校2021名学生骑车上学的有多少人？2021学年山东省菏泽市单县七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题，每

8、小题3分，满分30分)1下列几何图形是立体图形的是( )A扇形B长方形C正方体D圆【考点】认识立体图形 【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案【解答】解:A、扇形是平面图形，故A错误；B、长方形是平面图形，故B错误；C、长方体是立体图形，故C正确；D、圆是平面图形，故D错误故选:C【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形2下列各数中，负分数有( )个3.4，0.3，13，0，6，2021A3B4C5D6【

9、考点】有理数 【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案【解答】解:3.4，0.3，2021负分数，故选:B【点评】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键3下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A调查某品牌电视机的市场占有率B调查某电视连续剧在全国的收视率C调查我校七年级一班的男女同学的比率D调查某型号炮弹的射程【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查；B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查；C、调查我校七年级一班的男

10、女同学的比率，适于全面调查；D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查；故选:C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4如图，下列说法正确的是( )A图中共有5条线段B直线AB与直线AC是指同一条直线C射线AB与射线BA是指同一条射线D点O在直线AC上【考点】直线、射线、线段 【分析】图中有线段AB、AC、BC、AO、OB、OC，共6条故A错误；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故B正确；

11、射线表示方法是端点字母在前，故C错误；根据点与直线关系可得D错误【解答】解:A、图中共有5条线段，说法错误，应是6条；B、直线AB与直线AC是指同一条直线，说法正确；C、射线AB与射线BA是指同一条射线，说法错误；D、点O在直线AC上，说法错误，点O在直线AC外；故选:B【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法5下列说法:一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正有理数就是负有理数；分数可分为正分数和负分数；绝对值最小的有理数是0；存在最大的负整数；不存在最小的正有理数；其中正确的有( )个A3B4C5D6【考点】有理数 【分析】根据有理数的分

12、类，分数的分类，绝对值的意义，可得答案【解答】解:一个有理数不是整数就是分数，故正确；一个有理数不是正有理数就是负有理数或零，故错误；分数可分为正分数和负分数，故正确；绝对值最小的有理数是0，故正确；存在最大的负整数，故正确；不存在最小的正有理数，故正确；故选:C【点评】本题考查了有理数，有理数按性质分为正有理数、零负有理数；按定义分为整数和分数，注意分类不能重复，也不能遗漏6计算(1)2021(1)2021所得的结果是( )A0B1C2D2【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】原式利用乘方的意义计算即可【解答】解:原式=1(1)=1+1=2，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌

13、握乘方的意义是解本题的关键7要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2021名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A这2021名考生是总体的一个样本B每位考生的数学成绩是个体C10万名考生是总体D2021名考生是样本的容量【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解:A、这2021名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项错误；B、每名考生的数学成绩是个体，故选项正确；C、10万名考生的数学成绩是总体，故选项错误；

14、D、2021是样本的容量，故选项错误故选:B【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8以下给出的四个语句中，正确的是( )A若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上B如果线段AC=CB，则C是线段AB的中点C线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，那么AC的长度是1厘米D两点之间的线段叫做这两点间的距离【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的定义，可判断B；根据两点

15、间的距离的定义，可判断D【解答】解:A、若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上，故A正确；B、如果线段AC=CB，C不在线段AB上时，C不是线段AB的中点，故B错误；C、线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，当C在线段AB的延长线时那，么AC的长度是7厘米，故C错误；D、两点之间的线段长叫做这两点间的距离，故D错误；故选:A【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，注意线段是几何图形，线段的长是两点间的距离9计算()(12)的结果为( )A7B7C13D13【考点】有理数的乘法 【分析】利用乘法的分配律，即可解答【解答】解:()(12)=(12)(12)=

16、10+3=13故选:D【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记乘法的分配律10如图，点A表示的有理数是a，则a，a，1的大小顺序为( )Aaa1Baa1Ca1aD1aa【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据互为相反数的两数的几何意义:在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可【解答】解:因为1a0，所以0a1，可得:aa1故选A【点评】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律:数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系:左减右加给学生渗透数形结合的思想二、填空题(共8小题，

17、每小题4分，满分32分)11下列说法正确的是(只填序号)两数相加，和一定大于每个加数；两个数的差一定小于这两个数的和；零减去一个数一定得负数；如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数；任何有理数的偶次方都是正数；任何数的倒数都比它本身小【考点】有理数的混合运算 【分析】利用反例可对进行判断；根据有理数的性质对进行判断；利用偶数次方的意义可对进行判断【解答】解:两数相加，和不一定大于每个加数，如1与2相加，所以错误；两个数的差不一定小于这两个数的和，如1与2的差为1，1与2的和为3，所以错误；零减去一个数不一定得负数，如0减去1得1，所以错误；如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数

18、，所以正确；任何有理数的偶次方都是非负数，所以错误；任何数的倒数不一定都比它本身小，如2的倒数为，所以错误故答案为【点评】本题考查了有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化12被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失，用科学记数法表示上面数据并精确到百分位为1.6107公顷【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，

19、n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解:将16100000用科学记数法表示为1.6107故答案为:1.6107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有595册【考点】扇形统计图 【分析】根据题意可知艺术类所占的百分比是157%36%=7%，所以艺术书共有7%8500=595册【解答】解:艺术书共有(15

20、7%36)8500=7%8500=595册【点评】本题考查的是扇形图的定义在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比14观察排列规律，填入适当的数:，第100个数是【考点】规律型:数字的变化类 【专题】规律型【分析】观察负数的规律时，要分别看:第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数根据规律得第100个数是【解答】解:第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数第100个数是【点评】找分数的规律时:要分别看分数的分子和分母的规律还要注意考虑符号15一个班有40名学生，在

21、期末体育考核中，优秀的有10人，在扇形统计图中，代表体育优秀这部分的扇形圆心角是90【考点】扇形统计图 【分析】先求出体育优秀的学生人数占总体的百分比，再乘以360即可【解答】解:圆心角的度数是:360=90故答案为90【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360之比16在数轴上，如果点A，B分别表示2，1，点P是与点A距离为5的点，则点P与点B的距离是2或8【考点】数轴 【分析】分点P在点A的左边与右边两种情况讨论求解出点P对应的数，再求点P与点B的距离【解答】解:当点P在点A的左边时，25=7，当点P在点A的右边时，2

22、+5=3，所以P点所表示的数是7或3，则点P与点B的距离是|71|=8或|31|=2，故答案为:2或8【点评】本题考查了数轴，注意分点P在点A的左右两边两种情况讨论17如图是正方体的展开图，把它还原为正方体后，使相对的面上的数字互为相反数，则A，B，C对应的数字分别为0、2、1【考点】专题:正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出A、B、C的相对面，再根据互为相反数的定义求出A、B、C即可【解答】解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“1”是相对面，相对的面

23、上的数字互为相反数，A，B，C对应的数字分别为0、2、1故答案为:0、2、1【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题18计算:(3.5)=3【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】先把小数化为分式，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可【解答】解:原式=3故答案为3【点评】本题考查了有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化三、解答题(共6小题，满分58分)19按下列要求先画图，再回答问

24、题:(1)画线段AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线线段AB到D，使DA=1.5厘米(2)由所画图形可知，线段DC=4厘米，线段DC的中点与点A之间的距离为0.5厘米【考点】两点间的距离 【分析】(1)根据延长的方向及延长的距离，可得答案；(2)根据线段的和差，可得DC的长；根据线段中点的性质，可得MD的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解:(1)如图所示:(2)由线段的和差，得DC=DA+AB+BC=1.5+1.5+1=4cm；由M是DC的中点，得DM=DC=2cm；由线段的和差，得MA=MDAD=21.5=0.5cm故答案为:4，0.5【点评】本题考查了两点

25、间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键，又利用了线段中点的性质2021一条数轴，并在数轴上表示:3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先分别求出3.5的相反数，的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数的平方，再在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可【解答】解:3.5的相反数是3.5，的倒数是2，绝对值等于3的数是3，最大的负整数是1，1的平方是1，在数轴上表示为:，故3.5321133.5【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键

26、21对于有理数a、b，定义运算:“”，ab=abab(1)计算:3(5)的值；(2)填空:4(2)=(2)4(填“”或“=”或“”)；(3)我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，运算:“”满足交换律吗？填空:ab=ba(填“”或“=”或“”)【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】(1)根据ab=abab，可以得到3(5)的值；(2)根据ab=abab，可以得到4(2)与(2)4的值，从而可以比较大小；(3)根据ab=abab，我们可以得到ba，从而可以解答本题【解答】解:(1)3(5)=3(5)3(5)=153+5=13；(2)4(2)=4(2)4(2)=84+2=1

27、0，(2)4=(2)4(2)4=8+24=10，4(2)=(2)4，故答案为:=；(3)ab=abab，ba=babaab=ba，运算:“”满足交换律，即运算:“”满足交换律，故答案为:=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，并且可以根据新定义进行解答问题22(14分)计算下列各题:(1)34+1911(2)(0.75)()+()(3)2(0.2)()【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】(1)根据有理数的加法和减法进行计算即可；(2)根据有理数的乘法和加法进行计算即可；(3)根据有理数混合运算的方法进行计算即可【解答】解:(1)34+1911=3411+19=1

28、；(2)(0.75)()+()=；(3)2(0.2)()=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法23同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念:在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|实际上，数轴上表示数3的点与原点的距离可记作|30|；数轴上表示数3的点与表示数2的点的距离可记作|32|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|ab|回答下列问题:(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是5，数轴上表示1和3的两点之间的距离是4；(2)数轴上表示x与1的两点A和B之间的距离可记作|x+1|，如果这两点之间的距离为2，那么x为1或3；(3)找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x1|=3，这样的整数是2，1，0，1【考点】绝对值；数轴 【分析】(1)根据题意所述，运用类比的方