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1、27二倍角的三角函数2时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1下列各式中,值为的是()Asin15cos15B2cos21C. D.答案:D解析:tan45.2函数y2sinx(sinxcosx)的最大值为()A1 B.1C. D2答案:A解析:y2sin2xsin2x1cos2xsin2x1sin,ymax1.故选A.3已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos2()A BC. D.答案:B解析:依题意:tan2,cos,cos22cos211或cos2,故选B.4设a(sin56cos56),bcos50cos
2、128cos40cos38,c,d(cos802cos2501),则a,b,c,d的大小关系为()Aabdc BbadcCdabc Dcadb答案:B解析:asin(5645)sin11,bsin40sin38cos40cos38cos78sin12,ccos81sin9,d(cos80cos100)cos80sin10,故badc.5已知23,cosm,则sin()A B.C D.答案:A解析:因为23,所以.又cosm,所以sin,故选A.6已知函数f(x),则()A函数f(x)的最大值为,无最小值B函数f(x)的最小值为,最大值为0C函数f(x)的最大值为,无最小值D函数f(x)的最小值
3、为,无最大值答案:D解析:因为f(x)tanx,00,所以不合题意,舍去,所以tan,所以tan2.9化简cos2Acos2cos2_.答案:解析:原式cos2A2coscos2A.三、解答题:(共35分,111212)10已知tan,tan,且,均为锐角,求2的值解析:tan2,tan(2)1.因为,均为锐角,且tan1,tan1,所以,所以2,所以2.11已知函数f(x)2cos2x4sincoscosx.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的值域解析:(1)f(x)2cos2x4sincoscosx2cos2x2sinxcosxcos2x1sin2x2sin1,所以函数f(x)的最小正周期T.(2)因为x,所以2x,所以sin,所以f(x)的值域为0,312已知函数f(x)2cos,xR.(1)求f()的值;(2)若f,求f(2)的值解析:(1)f()2cos2cos2.(2)因为f2cos2cos2sin,所以sin.又,故cos,所以si
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