《二次函数y=a(x-h)2的图象和性质》说课稿

1、二次函数y=a(x-h)2的图象和性质说课稿 教材的地位及作用 二次函数是初中函数的主体部分，也是初中函数的难点部分。通过本节课的学习，将建立起二次函数比较完整的知识结构，逐步完善二次函数的认知结构。二次函数既是一元二次方程的延续和提高，也是研究高中代数内容的重要基础，而且在现实生活、物理学和其他科学技术中有着广泛的应用。本课时的内容是在学生已经掌握了特殊的二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象的画法、性质以及研究方法等内容的基础上提出的。既是二次函数特殊式y=ax2(a=0,c=0)和y=ax2+k（b=0）的延续，又是研究顶点式y=a(x-h)2+k和一般式y=ax2+bx+c的关键，具

2、有承上启下的作用。教学目标 根据新课标的目标要求和教材分析，结合学生已有的知识基础，制订目标如下：理解和掌握二次函数y=a(x-h)2的性质，会画二次函数y=a(x-h)2，的图象，并能说出开口方向、对称轴、顶点坐标。 会用数形结合的思想研究二次函数的图象和性质，培养学生观察、分析、比较、抽象和概括等能力。 在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。教学的重点、难点 重点：二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 难点：二次函数y=a(x-h)2的图象与抛物线y=ax2的位置关系教法学法1、教法 为了调动学生的学习积极性，充分体现课

3、堂教学的主体，我采用自学、议论、启发、引导教学法。2、学法 由于我班学生学习成绩两极分化，在分组时，我把成绩好的与成绩差的互相搭配，让每一个学生自主参与到整堂课的知识构建中去。借助多媒体，逐步引导学生运用观察、分析、比较、抽象、类比和概括等方法学习这部分内容。教学手段采用多媒体教学，直观呈现抛物线的运动与变化过程，激发学生的学习兴趣和参与热忱，提高教学效率。教学过程课前准备：学生准备好二张坐标纸自然引入复习二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象和性质，储备本节课必备基础知识。自主合作探求新知请同学们拿出课前准备好的一张坐标纸，并在同一直角坐标系中画y1=3x2和y2=3(x-1)2的图象观察

4、的图象,小组讨论,回答问题:(1)函数的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(2)x取哪些值时，函数随着的值随着x值的增大而增大？x取哪些值时，函数随着的值随着x值的增大而减小？（3）、能否用移动的观点说明函数的图象之间的关系？ 由于函数的位置关系难于理解，是本节课的难点，为了突破难点，我引导学生分析函数关系式和观察表中的对应值，得出规律：当x的值相差1时，y1与y2的值相等。并借助多媒体演示平移过程，这样层层剖析，步步深入，突破难点。 在向右的图象向右平移的过程中，对称轴也相应地向右平移一个单位，那么这条直线上点的横坐标是多少呢？纵坐标可以为哪些数呢？通过这一系

5、列问题的讨论，揭示这条直线可以记作x=1。 小组讨论后，归纳概括二次函数y=a(x-h)2的性质：二次函数y=a(x-h)2的对称轴是直线x= h，顶点坐标是（h，0）。当a0时，开口向上，这是当xh 时，y随着x的增大而减小，当xh 时，y随着x的增大而增大，当x= h时，y最小值=0；当a0时，开口向下，这是当xh 时，y随着x的增大而增大，当xh 时，y随着x的增大而减小，当x= h时，y最大值=0。比较y=ax2和y=a(x-h)2的区别与联系： 引导学生从位置关系和性质两方面进行比较。用多媒体演示：它们的图象相互平移的过程。 （三）、随堂练习 安排三道题目：第1、2两题的目的是为了巩固新知，熟练掌握所学的重点内容；第3题目的是提高学生的应用能力，让学生应用二次函数y=a(x-h)2解决实际问题。（四）课堂小结 1、列表归纳二次函数y=ax2、y=ax2+k和y=a(x-h)2的开口方向、对称轴、顶点和