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文档简介
1、八年级数学因式分解教学设计教学内容分析: 因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一,因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的,它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础,因此学好因式分解对于代数知识的后续学习,具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法,运用公式法,分组分解法来进行因式分解,必须以理解因式分解的概念为前提,所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,而逆向思维对初一学生还比较生疏,接受起来有一定难度,再者本节还没涉及因式分解的具体方法,所以理解
2、因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学目标认知目标:(1)理解因式分解的概念和意义 (2)认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标:由学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析、判断能力和创新能力,发展学生智能,深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标:培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。目标制定的思想1目标具体化、明确化,从学生实际出发,具有针对性和可行性,同时便于上课操作,便于检测和及时反馈。2课堂教学体现能力立意。3寓德育教学方法1采用
3、以设疑探究的引课方式,激发学生的求知欲望,提高学生的学习兴趣和学习积极性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线,训练学生思维,以设疑感知概括运用为教学程序,充分遵循学生的认知规律,使学生能顺利地掌握重点,突破难点,提高能力。3在课堂教学中,引导学生体会知识的发生发展过程,坚持启发式,鼓励学生充分地动脑、动口、动手,积极参与到教学中来,充分体现了学生的主动性原则。4在充分尊重教材的前提下,融教材练习、想一想于教学过程中,增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目,为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。教学过程安排一、提出问题,创设情境问题:看谁算得快?(1)若a
4、=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3,则20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析,探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路,得出最佳解题方法(2)观察:a2-b2=(a+b)(a-b) 的左边是一个什么式子?右边又是什么形式? a2-2ab+b2 =(a-b) 2 20x2+60x=20x(x+3) (3)类比小学学过的因数分解概念,(例42=237 )得出因式分解概念。板书课题: 因式分
5、解1因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫分解因式。三、独立练习,巩固新知练习1下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?(x+2)(x-2)=x2-4x2-4=(x+2)(x-2)a2-2ab+b2=(a-b)23a(a+2)=3a2+6a3a2+6a=3a(a+2)2因式分解与整式乘法的关系: 因式分解 结合:a2-b2=(a+b)(a-b) 整式乘法 说明:从左到右是因式分解其特点是:由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法其特点是:由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。 (2)xy( )=2x2y-6xy2 2x2y-6
6、xy2=xy( )(3)2x( )=2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=2x( )四、强化训练,掌握新知: 练习3:把下列各式分解因式: (1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2 (4) x2+-x (5) x2-0.01 (让学生上来板演)五、整理知识,形成结构(即课堂小结) 1因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形 2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形,也是思维方向相反的两种思维方式,因此,因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。 3利用2中关系,可以从整式乘法探求因式分解的结果。 4教学中渗透对立统一,以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。六、布置作业 1作业本(一)中7.1节 评价与反馈1通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论,了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题,及时反馈。2通过例题及练习,了解学生对概念的理解程度和实际运用能力,最大限度地让学生暴露问题和认知误差,及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足,从而及时调控教与学。三通过课后作业,了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识的能力,教师及时批阅
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