预应力钢束的估算及其布置

1、2 预应力钢束的估算及其布置2.1跨中截面钢束的估算和确定预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。 对全预应力混凝土梁来说， 钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求， 即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。首先，根据跨中截面正截面抗裂要求， 确定预应力钢筋数量。 为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：m sn

2、pewep10.85wa上式中：，查表 2.2.7得 m s 5214.889knm ( m s 荷载短期效应弯矩组合设计值 )m s =8697.916kn/m( m s 荷载基本效应弯矩组合设计值 )w 毛截面对下缘的抵抗矩， wi / y x 439198.0777cm3a 毛截面面积， a 6520cm2ep 预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，epyxa p ，假设a p 150mm ，则 ep2000 760150 1090mm5214.889106439198.0777103n pe1（短期）111903292073.7n0.856520102439198.0777103拟

3、采用钢绞线， d15.2mm，单根钢绞线的公称截面面积ap1139mm2 ，抗拉强 度 标准值f pk 1860mpa ， 张 拉控制应力 取con0.75 f pk0.7518601395mpa，预应力损失按张拉控制应力的25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：n pe3292073.7（短期）n p 122.63conl ap1 0.75 1395 1398697.916106439198.0777103n pe 211905490851.5n （基本）10.85102439198.07771036520n pe5490851.5（基本）n p 2ap1 0.75 139537.76co

4、nl139拟采用 6s15.2 预应力钢筋束，所以取42 根，即 7 束。2.2预应力钢束布置3.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置采用 ovm15-8型锚具，供给的预应力钢筋截面面积 ap42 139 5838mm2 ，采用80 金属波纹管成孔，预留管道直径为83mm。（ 1） 对于跨中截面， 在保证布置预留管道构造要求的前提下， 尽可能使钢束群重心到截面形心的偏心距大一些。跨中截面的细部构造如图2.3.1 所示。图 2.3.1跨中截面钢束布置图（单位：cm ）钢束群重心至梁底距离为：312320.534.5a y718.8571cm（ 2） 对于锚固端截面， 钢束布置通常考虑以下两个方面

5、， 首先预应力钢束的重心应尽可能靠近截面形心， 使截面均匀受压；其次考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。锚固端截面的钢束布置如图2.3.2 所示。图 2.3.2锚固端截面钢束布置图（单位：cm ）锚固端截面钢束群重心至梁底的距离为：232264115145175a y789.571cm为验核上述布置得钢束群重心位置， 需计算锚固端截面的几何特性。 图 2.3.3 示出计算图式，锚固端截面特性计算见表 2.3.1 所示。图 2.3.3钢束群重心位置复核图式（单位：cm ）yssi=79.548aiyx =hys =200-79.548=120.452ksi33351094ayx102

6、8826.91cm120.452kxi33351094ays1028840.752cm79.548yayyx kx89.571 120.452 40.572 9.691cm 0 ，说明钢束群重心处于截面核心范围内。表 2.3.1锚固端截面特性计算表分 块 面分块面积对上分块面积分块面积对分 块 面积 行 心的自身惯截面形心的i=i i +i x分块缘 的 静 矩di =ys-y i积ai至 上 缘矩惯矩 i x=ai di2i i4名称( cm )(（ cm2 )的 距 离si =ai y i (3cm )( cm4 )( cm4 ）yi ( cm )cm )翼板21607.516200585

7、0068.4510120469.410178969.4三角12817.1332193.024291.2758.817442808.45443099.72承托800010080000026666666.462722031293886.67腹板6-24.05下三0000000角马蹄000000010288818393.02441915956.433.2.2钢束弯起角和线形的确定确定钢束的弯起角时，既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的预应力摩擦损失不宜过大。 预应力钢束的弯起角一般不宜大于 20。该设计中 1、2、3 号钢束的弯起角定为 15， 4、5、6、7 号钢束的弯起角定为

8、7.所有钢束布置的线型均为直线加圆弧， 并且整根钢束都布置在同一个竖平面内。3.2.3钢束计算3.2.3.1计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离axi 为：（如图 2.3.4 所示）ax4 ax52832tan 724.0709cmax6ax72864tan 720.1418cmax32820tan1522.641cmax22850tan1514.6025cmax12880tan156.5641cm图 2.3.4梁端锚固点图（单位：cm）下面计算钢束起弯点至跨中的距离x1 ，计算图式如图2.3.5 所示，图 2.3.5钢束计算图式结果如表 2.3.2所示。表 2.3.2钢束参

9、数计算表弯起高弯直线钢束起度 y段长 l号角1y 1y2x3x2( cm )( cm )( cm )( cm )r( cm )( cm )( cm )x1 ( cm )45)20710012.1877.8131048.19299.255127.7431757.074n (n67)43.5710012.18731.3134200.92699.255511.9641368.923n (nn31131510025.88287.1182556.71996.593661.7281224.321n2134.51510025.882108.6183187.69696.593825.0361052.974n1

10、150.51510025.882124.6183657.26096.593946.568923.403（ y1 l1 sin, y2y y1, ry2, x3l1 cos, x2 r sin）1cos3.2.3.2各计算截面的钢束重心位置计算由图 3.5 所示到几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：aia0r 1cossinx4r当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：aia0yx5 tan上两式中： ai 钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离a0 钢束起弯前到梁底的距离r 钢束弯起半径获得各钢束重心到梁底距离后，就可计算钢束群重心到梁底距离a ymayai / mi1计算结果如表

11、2.3.3 所示。3.2.3.3钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可以根据圆弧半径与弯起角度进行计算。利用每根钢束长度的计算结果，就可得出一片主梁所需钢束的总长度，以利备料与施工。计算结果见表2.3.4 。截钢束号面n4 (n5)n6 (n7)四分 n3点n2n1n4 (n5)n6 (n7)变化 n3点n2n1直线段n4 (n5)支 n6 (n7)点n3n2n1n4 (n5)跨n6 (n7)中n3表 2.3.3各计算截面钢束位置及钢束群重心位置x (cm)r(cm)sin cos a(cm)a (cm)a (cm)04=x4/riy未弯起104

12、8.19231212未弯起4200.926220.520.5未弯起2556.7193121218.9197未弯起3187.695820.520.556.59693657.25960.0154750.99988034.534.9380未弯起1048.19231212341.07694200.92620.0811910.99669920.534.3691485.67922556.71930.1899620.9817911258.554151.4756657.02643187.69580.2061130.97852820.588.9458786.59693657.25960.2150780.9765

13、9734.5120.0915yx5x tan a (cm)a(cm)a (cm)50iy20724.07092.95551229.044543.5720.14182.473120.561.52691131522.6416.066612118.933490.6292134.51514.60253.912720.5151.0873150.5156.56411.758834.5183.2412未弯起1212未弯起20.520.518.8571未弯起12122未弯起20.520.5n1未弯起34.534.5n钢束长度计算钢束弯起r(cm)角度钢束号(1)(2)n4(n5 )1165047n6(n7 )1400.92627n319404715n2187.6958152n122904015表 2.3.4钢束长度计算钢束直线预曲线长度直线长度 x1长度有效长度留钢束总长度l1(cm)长(cm)(cm)(cm)度(cm)(3)2 s x1 l1sr(4)(5)(6)(7)(8)18047220910581002