福建省厦门市2020届高三数学毕业班3月线上质量检查试题（一）理

1、福建省厦门市2020届高三数学毕业班3月线上质量检查试题（一）理注意事项：1.答卷前，考生务必提前登入在线测试系统，核对个人信息。2.回答选择题时，采用在线选择作答的方式，考生直接在相应题号中选择对应的选项，无需在答题卡上填涂答案。3.回答非选择题时，采用在线拍照上传的方式，考生可自行打印答题卡进行作答；若无法打印的，可在A4白纸上按试题指定格式作答，作答区域大小尽可能与答题卡样式保持一致。答题完毕，请按操作手册拍照上传，注意拍摄画质清晰，不要多拍、漏拍。重复上传的以最后一次上传的图片结果为准。4.居家测试，请自觉遵守考试纪律，严禁将试卷外传。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

2、。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数(i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为A.2 B.1 C.1 D.22.己知集合AxN|2x16，Bx|x24x30，则ABA.4 B.0，4 C.0，1)(3，4 D.(，1)(3，43.随机变量N(，2)，若P(1)0.3，P(10)的焦点，且与C交于A，B两点，|AB|4，若AB的中点到y轴的距离为1，则p的值是A.1 B.2 C.3 D.45.斐波那契数列0，1，1，2，3，5，8，13，是意大利数学家列昂纳多斐波那契发明的。右图是一个与斐波那契数列有关的程序框图。若输出S的值为88，则判断框中应该填入A.i6? B.i

3、8? C.i10? D.i12?6.两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|b|，则向量ab与a的夹角为A. B. C. D.7.已知两条直线m，n，两个平面，m/，n，则下列正确的是A.若/，则mn B.若/，则m/C.若，则n/ D.若，则mn8.记数列an的前n项和为Sn，Sn2an1，则S20202A.220191 B.220201 C.2()2019 D.2()20209.函数f(x)的定义域为R，其导函数为f(x)，且yf(x1)为偶函数，则A.f(2)f() D.|f(2)|f(1)|10.在三棱锥ABCD中，ABBC，ABBC，CDDA，M，N分别是棱BC，CD的中点，以下三个

4、结论：ACBD；MN/平面ABD；AD与BC一定不垂直，其中正确结论的序号是A. B. C. D.11.已知F1、F2是双曲线C：的左、右焦点，过F2且与C的渐近线平行的直线与C交于点P，PFPF，则C的离心率为A.2 B. C.2 D. 12.定义maxa，b，若函数f(x)maxx22，x4，数列an满足an1f(an)(nN*)，若an是等差数列，则a1的取值范围是A.2，1 B.(，32，)C.(，3U2，1 D.(，32，)2，1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.记等差数列an的前n项和为Sn，若a2a86，则S9 。14.将2名教师，6名学生分成2个小组，分别

5、安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和3名学生组成，不同的安排方案总数为 。15.已知函数f(x)sin(x)(0，|)图象的一个对称中心为(，0)，一条对称轴为x，且f(x)的最小正周期大于2，则 。16.函数f(x)lna|x|有两个零点，则a的取值范围是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知bcosAccosB(ca)cosB。(1)求B的大小；(2)若D在BC边

6、上，BD2DC2，ABC的面积为3，求sinCAD。18.(12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，BCBB1，BC1B1CO，AO平面BB1C1C。(1)求证：ABB1C；(2)若B1BC60，直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为30，求二面角A1B1C1B的余弦值。19.(12分)某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识有奖竞赛活动，并对参加活动的男生、女生各随机抽取20人，统计答题成绩，分别制成如下频率分布直方图和茎叶图：(1)把成绩在80分以上(含80分)的同学称为“安全通”。根据以上数据，完成以下22列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是“安全通”与性

7、别有关；(2)以样本的频率估计总体的概率，现从该校随机抽取2男2女，设其中“安全通”的人数为X，求X的分布列与数学期望。附：；其中nabcd。参考数据：20.(12分)已知点A，B分别在x轴，y轴上运动，|AB|3，点P在线段AB上，且|BP|2|PA|。(1)求点P的轨迹的方程；(2)直线l与交于M，N两点，Q(0，1)，若直线QM，QN的斜率之和为2，直线l是否恒过定点?若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由。21.(12分)已知函数f(x)aex2ex(a2)x(aR，e是自然对数的底数)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x0时，f(x)(a2)cosx，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)。以坐