《用代入消元法解二元一次方程组》课件2.ppt

1、5.3用代入消元法解 二元一次方程组,情景导入,妈妈在超市买苹果和梨，总共花了18元， 妈妈买的苹果比梨多1斤，苹果1斤3元，梨1斤2元，问妈妈买了多少斤苹果和梨？ 解：设妈妈买了梨x斤梨，则苹果买了x+1斤； 2x+3(x+1)=18 x=3 所以，妈妈买了4斤苹果，3斤梨. 思考：可以列二元一次方程组解决这个问题吗？,解：设妈妈买了梨x斤，苹果y斤，则： 思考： 同学们观察所列的一元一次方程与二元一次方程组是同一问题的两种不同的解法，它们之间有怎样的关系？,y=x+1 ,2x+3y=18 ,2x+3(x+1)=18,情景导入,探究知识,根据上面的解法解一元二次方程组 解：把代入，得 3(y

2、+3)-8y=14 -5y=5 y= -1 把y= -1代入，得 x= -1+3=2 原方程组的解为,x=y+1 ,3x-8y=14 ,x= 2,y= -1,思考： (1)什么情况下把一个方程直接代入另一个方程？ (2)把y= -1可以代入式吗？,概念,解二元一次方程组思想： 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多到少，逐一解决的思想叫消元思想方法 .,例 解下列二元一次方程组：,解： 由 ，得y=x-3. 把 代入 ，得,解这个方程，得 把 代入 ，得

3、所以原方程组的解是 由 ，得,把 代入 ，得 解得 把 代入 ，得 所以原方程组的解是 请你用心检验， 是不是方程组 的解.,把二元一次方程组中的一个未知数用含另个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.,试一试,用代入法解方程组： 解：由，得 x=1+y 把代入，得 3(1+y)-y=5 解得 y=1 把y=1代入，得 x=2 原方程组的解为,x-y=1 ,3x-y=5 ,x= 2,y= 1,变形,代入,回代,写解,思考：此方程组中消去了哪个未知数，如果想消掉未知数x，该怎么变形？,y=1可以代入或吗？,求解,拓展,

4、我们还可以用图形计算器求解二元一次方程组.以上面的例题（2）为例，按键步骤如下： 如图，得原方程组的解是,1、解二元一次方程组：,可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.,练习,解：由式得,y= -3x+1. ,把代入式，,因此原方程组的解是,把x = -1代入式，得y=4.,解得 x = -1,得 5x-(-3x+1)=-9.,2、用代入法解方程组：,把y=2代入 式，得 x = 3,因此原方程组的解是,把代入 式 ，得,解得 y = 2.,3、用代入法解方程组 分析(1)解这个方程组可以直接代入消元吗？ (2)通过怎样的变形实现消元？ 解：由，得 x= y 把代入，得 y-2y=5 解得 y=2 把y=2代入，得 x=3 原方程组的解为 .,2x= 3y ,3x-2y= 5 ,x= 2,y= 3,知识提升,用代入法解方程组 分析： (1)可以直接用代入法求解吗？ (2)不能直接用代入法求解，那要通过怎样的变形实现消元？ (3)还有没有简便的方法呢？,2x-3y=1 ,3x-6y= -1 ,小结,1、解二元一次方程组的基本思想： 消元将二元一次方程组转化为一元一次方程 2、用代入法解二元一次方程组的步骤： (1)将方程组里的一个方程变形，用一个未知数表示另一个未知数；(变形) (2)将表示出来的未知数代入另一个方程