数学华东师大版七年级下册《三角形的三边关系》.pptx

1、9.1.4三角形的三边关系,安溪县官桥中学 施溪濑,华东师大版七年级（下册）,1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质? 2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?,一、复习提问,二.探究新知,拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，想一想，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?,实验,发现,从4根中取出3根有以下几种情况： (1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm (4)2cm，3cm，6cm 经过实践可知(1).(2)可以摆出三

2、角形，(3)、(4)不能摆成三角形。 我们可以发现：在这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。,做一做,画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.,画法步骤如下： 1、画线段AB=4cm； 2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、 2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C； 3、连结AC、BC； 则ABC就是所画的三角形.,A,B,C,4cm,3cm,2.5cm,现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形？,试一试,大家在画图

3、过程中，可以发现：如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成三角形。 换句话说：,三角形任何两边的和大于第三边,三角形三边的关系,三角形两边 的和大于第三边,三角形两边 的差小于第三边,a-bc c-ba c-ab,b+ca a+cb a+bc,由此得出： 两边的差 第三边 两边的和.,现有两根木条a和b，a长10cm,b长 3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，那么 对第三根木条c的长度有什么要求？,分析： 如果设木条c的长为xcm，那么仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10-3。,即,解得，7 x 13,答：第三根木条的长度应在7和13

4、之间。,例1、,应用,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.,例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）13cm、10cm、6cm (2) 4cm、7cm、15cm (3) 6cm、7cm、13cm (4) 8cm、9cm、10cm,例3、已知等腰三角形两条边长分别为3cm、5cm，求等腰三角形的周长,解：若腰长是3cm， 周长是：3+3+5=11cm; 若腰长是5cm, 周长是：5+5+3=13cm. 等腰三角形的周长是11cm或13cm,1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,实验,三角形的稳定性,2

5、、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,3、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？,三角形具有稳定性：,只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。,生活中的三角形,练习,2、如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村打算建一所学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？,PA+PB+PC+PD,(PA+PC)+(PB+PD),=,AC+BD,1 教科书第82页练习1、2、3。,1.三角形的三边之间有什么样的关系？ 三角形的任何两边之和大于第三边。 2.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎样选择边进行比较？ 3.三角形是