统计学课内实验报告(详解+心得)

1、一 实验目的及要求（一）目的实验一：EXCEL的数据整理与显示1了解EXCEL的基本命令与操作、熟悉EXCEL数据输入、输出与编辑方法；2熟悉EXCEL用于预处理的基本菜单操作及命令；3熟悉EXCEL用于整理与显示的基本菜单操作及命令。实验二：EXCEL的数据特征描述、抽样推断熟悉EXCEL用于数据描述统计、抽样推断实验三：时间序列分析掌握EXCEL用于移动平均、线性趋势分析的基本菜单操作及命令。实验四：一元线性回归分析掌握EXCEL用于相关与回归分析的基本操作及命令。（二）要求1、按要求认真完成实验任务中规定的所有练习；2、实验结束后要撰写格式规范的实验报告，正文统一用小四号字，必须有页码；

2、3、实验报告中的图表制作要规范，图表必须有名称和序号；4、实验结果分析既要简明扼要，又要能说明问题。二、实验任务实验一 根据下面的数据。1.1用Excel制作一张组距式次数分布表，并绘制一张条形图(或柱状图)，反映工人加工零件的人数分布情况。从某企业中按随即抽样的原则抽出50名工人，以了解该企业工人生产状况（日加工零件数）：117 108 110 112 137 122 131 118 134 114 124 125 123 127 120 129 117 126 123 128 139 122 133 119 124 107 133 134 113 115 117 126 127 120 1

3、39 130 122 123 123 128 122 118 118 127 124 125 108 112 135 5091.2整理成频数分布表，并绘制直方图。1.3 假设日加工零件数大于等于130为优秀。实验二 百货公司6月份各天的销售额数据如下(单位:万元)257 276 297 252 238 310 240 236 265 278271 292 261 281 301 274 267 280 291 258272 284 268 303 273 263 322 249 269 295（1）计算该百货公司日销售额的均值、众数、中位数;（2）计算该百货公司日销售额的极差、标准差;（3）计

4、算日销售额分布的偏态系数和峰度系数。实验三 根据实验一数据，（1）计算特征值；（2）在95.45%的概率保证度下，判断该企业职工的平均日加工零件数及优秀率的区间。实验四 1、综合运用统计学时间序列中的移动平均、季节指数运算、时间序列因素分解、图形展示等知识，对某小区居民用电量（千度）季节数据的构成要素进行分解，并作出图形进行分析。月度第一年第二年第三年第四年150157458554224474694554383345366352341435432734142753744123883586359353332355736538139237684374604294419353344361382102

5、953112913771145445339539812457486491473实验五 综合运用统计学中相关与回归分析的内容，根据下列数据作出一个相关回归模型。某地区19962011年国民生产总值和财政收入资料 单位：亿元年份国内生产总值财政收入199618667.822937.1199721781.53149.48199826923.483483.37199935333.924348.95200048197.865218.1200160793.736242.2200271176.597407.99200378973.048651289875.95200589677.0

6、511444.08200699214.5513395.232007.216386.042008.718903.642009.821715.252010.326396.472011.831649.29三、实验地点 院机房四 实验内容及结果实验一：（一）实验图表：1.工人人数与零件个数分组表零件数(个）工人数（人）107-1147114-12111121-12820128-1358135-1424合计50工人人数零件个数分布图2.工人人数与生产零件个数频率分布表 零件数次数频率人数（人）比重（%）107-114714%114-1211122%121-1282040%128-135816%135-1

7、4248%合计50100%工人加工零件直方图3. 假设日加工零件数大于等于130为优秀加工零件数人数130913041则优秀率=9/50=0.18=18%（二）实验结果与分析1、首先，组距式分组，需要先整体把握所有数据，把最大值和最小值找出来，再计算全距，因为总共50人，直接分为5组，这样刚好组距为7，于是就得出工人人数与零件个数分组表。2、再根据这个表的数据和步骤，得出条形图。从这个条形图可以很直观的看出，工人生产零件个数在121-128件之间的人数最多，总共20人，工人生产零件个数在135-142之间的人数最少，总共4人，其余分组人数大致相同。3、根据上述资料整理得出工人人数与生产零件个数

8、频率分布表，同时也做出条形图，可以很直观的看出，工人生产零件个数在121-128件之间的人数最多，占40%，工人生产零件个数在135-142之间的人数最少，占8%。4、根据资料，找出日加工零件数大于等于130的人数为9人，所以得出优秀率为18%。实验二：（一）实验图表：1、 在相应方格中输入命令，得到所要求的数值均值： 众数：中位数：2、 在相应方格中输入命令，得到所要求的数值极差: 标准差：3、 在相应方格中输入命令，得到所要求的数值偏态系数: 峰度系数：（2） 实验结果与分析通过这个实验，也让我对数据描述统计、数值运算有了很深的了解和理解，并且明白EXCEL的好处，特别是对统计数据的重要性

9、，也熟悉了这方面的一些基本菜单操作及命令。实验三：（一）实验图表：1、 在相应方格中输入命令，得到各特征值。单位总量：50 标志总量：6131 最大值：139 最小值：107: 平均值：122.62 中位数：123 几何平均数：122. 调和平均数:：122. 变异统计的平均差：6.3552 变异统计的标准差：8. 变异统计中的方差：65. 变异统计中的峰度：-0. 变异统计中的偏度：0.2、 抽样推断极限误差=CONFIDENCE(0.，8.，50)= 2.日加工零件的置信区间为（120.，124.）优秀率的置信区间(0.，0.)3、 假设检验t=(样本均值单元格-115）/(样本标准差单元

10、格/SQRT（样本容量单元格）)=（122.62-115）/（8./50）=6.因为=0.05，自由度为49 ，则TINV(0.05,49)= 2. 所以其临界值为2.（二）实验结果与分析这组数据的最大值为139，最小值为107。企业职工的平均日加工零件数为为122.62，标准差为8.， 整体的波动幅度不大。在95%的置信度下，估计该企业职工的日加工零件的置信区间为（120.，124.），优秀率的置信区间(0.，0.) ，其临界值为2.。抽样推断分析法是经济分析中广泛应用的一种统计分析方法。本实训使我进一步巩固统计抽样推断的基础知识与基本技能，熟练掌握抽样推断分析的基础知识与运用条件，熟练掌握

11、抽样推断分析的基本技能与计算过程。抽样推断是在抽样调查的基础上进行的统计方法，主要内容为：参数估计和假设检验。输入正确的数据也是成为整个统计学实验的基础。实验四：（一）实验图表：1.（1）输入“年/季度”、 “时间标号”： 年季度第一年第二年第三年第四年第一季度559574585542447469455438345366352341第二季度354327341427374412388358359353332355第三季度365381392376437460429441353344361382第四季度295311291377454453395398457486491473（2）点击“数据分析”“移

12、动平均”，输入区域为“用电量”，间隔4，输出“移动平均值”；同样的办法对“移动平均值”进行2步平均，输出“中心化后的移动平均值”：414.5434433.25437397.25413.75408.625414380393.5384391369379368.625380.625358364.5353.25370.25360.5366.375358.25374.625363368.25363.25379373.375384.875374.25380.75383.75401.5385.25382.5381.125393381.875385.5378.5384.5378.5388.5370.5379.

13、25373.375391.25362.5374368.25394373.625383368.625396.75384.75392369399.5387.25395.25376.75403.5389.75398.5384.5407.5（3）对称一下 “移动平均值”和“中心化后的移动平均值”，用移动平均值的第一项对准第四期，中心化后的移动平均值的第一项对准移动平均值的第一项，然后用“用电量”除以“中心化后的移动平均值”，得到：1.1.1.1.1.029811.1.1.0.0.994880.986040.0.0.0.97060.1.1.1.0.1.1.1.0.0.0.0.0.0.1.008220.9

14、79430.（4）把得到的数据复制到“季节指数计算表”中，得到：月份各月平均指数/100指数平均值第一年第二年第三年第四年平均数调整指11.1.0.981121.1.21.1.0.963141.1.0035430.994880.0.940960.0.40.0.979430.0.0.51.1.1.1.1.61.029811.1.1.1.70.0.0.0.0.9844980.1.008220.0.0.91.1.0.1.019791.101.1.0.1.1.110.0.986040.0.0.120.0.97060.0.0.合计8.12.1176912.035863.12.0179412（5）做出折线

15、图如下：用各年各月的用电量除以对应的季节指数，得到：月份第一年第二年第三年第四年1353.189567.499578.3748535.86182445.423467.345453.395436.45493353.189374.6877360.3553349.09424364.1758336.3998350.8022439.27435360.0831396.6691373.5622344.67856351.2346345.3644324.8186347.32117370.75387.0024398.1757381.92368441.2069464.4282433.1298445.24539346

16、.667337.8287354.5237375.14710290.0015305.7304286.0693370.612111462.4899461.4712402.3866405.442712464.7738494.2671499.3522481.0462、（1）完善“用电量”和“季节指数”后，计算“用电量”/“季节指数”，得到：月平均用电量季节指数用电量/季节指数553.251.546.452.251.00354450.3510.359.362.250.372.3831.368.349.751.342.378.50.98449384.441.750.382.3601.353.318.51.

17、313.4250.432.476.750.484.（2）点击“数据分析”“回归”，Y值输入区域为季节分离后的时间序列，X值输入区域为时间标号，输出：SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.R Square0.Adjusted R Square-0.04589标准误差68.5633观测值12方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析12432.12432.10.0.残差1047009.264700.926总计1149441.36Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Intercept426.108442.1977910.0

18、97881.45E-06332.0859X Variable 1-4.124045.-0.719280.-16.8992（3）最终计算得出：第五年各月预测值月份预测值1553.252452.2533514362.2553836349.757378.58441.75936010318.51142512476.753、做出折线图(用电量)如下：4、销售额预测图（二）实验结果与分析第五年各月用电量的波动不大，主要维持在400度上下波动，其中6月份和10月份用电量最少。1月份和12月份用电量最多。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并

19、进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。我们学习统计学和进行这个实验的目的是运用统计思想进行分析的能力，在实践工作中，要善于利用统计的思维方式进行思考，在纷繁复杂的社会实践中，要学会发现数字、分析数字，并使用数字说话；掌握基本的统计方法，要掌握统计工作中涉及

20、到基本统计概念和基本统计计算方法，能够阅读常规的统计报告，了解统计指标的含义。同时，能够自己处理常见的统计问题；锻炼统计计算的能力。在掌握统计方法的基础上，要培养动手计算的能力。其中涉及到运用数学公式和使用计算机进行计算的有关技能。 实验五（一）实验图表：输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1财政收入a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: 国内生产总值模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.981a.963.9609840.648a. 预测变量: (常量), 财政收入。b. 因变量: 国内生产总值Anovab模型平方和df均方FSig.1回归3.492E101

21、3.492E10360.631.000a残差1.356E9149.684E7总计3.628E1015a. 预测变量: (常量), 财政收入。b. 因变量: 国内生产总值系数a模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量)18547.5884234.3504.380.001财政收入5.477.288.98118.990.000a. 因变量: 国内生产总值残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值34632.98.8983994.7348251.35116残差-15965.16413046.399.0009506.96916标准 预测值-1.0232.236.0001.0001

22、6标准 残差-1.6221.326.000.96616a. 因变量: 国内生产总值模型摘要模型拟合拟合统计量均值SE最小值最大值平稳的 R 方1.957E-151.957E-151.957E-15R 方.995.995.995RMSE3274.2613274.2613274.261MAPE3.2483.2483.248MaxAPE6.2626.2626.262MAE2682.8262682.8262682.826MaxAE7130.1997130.1997130.199正态化的 BIC16.37616.37616.376模型拟合拟合统计量百分位510255075平稳的 R 方1.957E-15

23、1.957E-151.957E-151.957E-151.957E-15R 方.995.995.995.995.995RMSE3274.2613274.2613274.2613274.2613274.261MAPE3.2483.2483.2483.2483.248MaxAPE6.2626.2626.2626.2626.262MAE2682.8262682.8262682.8262682.8262682.826MaxAE7130.1997130.1997130.1997130.1997130.199正态化的 BIC16.37616.37616.37616.37616.376模型拟合拟合统计量百分

24、位9095平稳的 R 方1.957E-151.957E-15R 方.995.995RMSE3274.2613274.261MAPE3.2483.248MaxAPE6.2626.262MAE2682.8262682.826MaxAE7130.1997130.199正态化的 BIC16.37616.376模型统计量模型模型拟合统计量Ljung-Box Q(18)预测变量数平稳的 R 方统计量DFSig.离群值数国内生产总值-模型_101.957E-15.0.0（二）实验结果与分析一元回归分析在数学关系式中只描述了一个变量与另一个变量之间的数量变化关系，则称其为一元回归分析。其回归模型为 y 称为因

25、变量，x称为自变量， 称为随机误差，a，b称为待估计的回归参数，下标i表示第i个观测值。如果给出a和b的估计量分别为 、，则经验回归方程: 一般把称为残差 ， 残差 可视为扰动的“估计量”。从上面的回归分析结果表明：国民生产总值与财政收入的关系极为密切，相关系数0.981；同时方差分析表明，其显著性水平为0.0001。根据回归系数表6-5，可写出回归方程如下：=18547.588+5.477x其中x代表财政收入； 代表国内生产总值。预测值的回归误差可用剩余均方估计： =9841五 实验总结在统计学实验学习中，我加深了对统计数据知识的理解和掌握，同时也对Excel操作软件的应用更加熟悉。下面是我这次实验的一些心得和体会。统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会