第十五章分式复习总结导学案

1、2014/2015学年度第二学期期中复习导学案第十章 分式复习目标：1.了解分式的意义及分式的基本性质；2.会利用分式的基本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算；4.会解可化为一元一次方程的分式方程；5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。学习过程：【课前准备】知识点回顾：【知识点 1】分式1、 分式的定义：一般地，如果A、B表示两个_，并且_中含有字母，那么代数式_叫做分式。2、分式有意义的条件：_；3、分式为0的条件：_；【基础练习】1、下列各式：中，分式有_2、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成

2、3、若分式的值为0，则的取值为_4、当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义。【知识点 2】分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的_都乘以（或除以）_,分式的值_ 用式子表示就是：,(其中，M是_)2、分式的约分：根据_，把分式的_分别_它们的_，叫做分式的约分。通常把分式约成_；3、分式的通分：同分母的分式通分：_. 异分母的分式通分：_. 对分式进行通分的关键是：_.最简公分母：_,分母如果是多项式，应该先_,再_.【基础练习】1、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变2、填空 ， ， 3、 约分 ， ， ， 4、 的最简公

3、分母是 。5、通分（1） （2）【知识点 3】分式的加减1、同分母的分式相加减：分母_，分子_2、异分母的分式相加减: 先_，后_【基础练习】计算：（1） （2） （3）【知识点 4】分式的乘除1、分式乘分式，_做积的分子，_做积的分母。2、分式除以分式，先_，再_。3、分式的混合运算顺序,_。【基础练习】计算：（1） （2）【知识点 5】分式方程1、分式方程：_中含有未知数的_叫做分式方程2、解分式方程的步骤：_；3、在方程的两边同时乘_,可以将分式方程转化为一元一次方程求解。解分式方程一定要_.4、 分式方程产生增根的原因：_；5、 列分式方程的步骤：_。【基础练习】1、解下列方程：（1）

4、 （2） （3）2、若方程会产生增根，试求k的值。3、设，当为何值时，与的值相等？4、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D、5、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。巩固提升：1、下列各式中，分式有 。 2、当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式的值为零。3、填空：（1）； （2）； （3）； （4） ； （5）；4、把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值 ；5、请你写一个关于的分式，使此分式当时，它的值为2。 6、分式、的最简公分母是 。7、计算：（1） （2）（3） （4）8、解分式方程：（1） （2）9、化简求值：1，其中. 10、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果