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1、第二章 导数与微分,2.4 隐函数的导数由参数方 程所确定的函数的导数,知识点： 隐函数求导法 取对数求导法 参数方程求导法 重点： 取对数求导法 参数方程求导法,2.4 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数,8.隐函数的求导法则,如果由方程F(x, y)=0确定的隐函数y=f (x)可导，则将y=f (x)代入方程中，得到,F(x, f (x) 0,对上式两边关于x求导：,然后，从这个式子中解出y，就得到隐函数的导数。,注意：求导时，将y视为f (x)，利用相应函数求导法则求导.,解： 方程两边关于x求导：,故,由方程可得：F(0, y) = 0ye0 + ey = 0,所以,巩固练习习

2、题2.4A组1.,8.对数求导法,例2 求函数y=xx的导数,解： 这是幂指函数，可利用对数恒等式将函数变形为 ，再利用复合函数求导法则求导.,方法二: 两边取对数，得 即,利用隐函数求导法，得,所以,上述利用对数运算性质化简表达式求导的方法，称为 对数求导法,方法二 利用对数恒等式,即：,由对数运算可化积商为和差，利用取对数求导法，还可解决 多个因式连乘除的问题.,例3,解：运用对数求导法,两边关于x求导：,故,例 4,解：运用对数求导法,两边关于x求导：,巩固练习习题2.4A组4.,9.参数方程求导法则,选择一个适当的参数 t 后，y=f (x)可表示为,的形式，此式称为函数的参数方程.,

3、参数方程求导法则：,设,即,例5,解：椭圆上任意一点x处的切线的斜率为,故,从而，所求切线方程为：y = b,巩固练习习题2.4A组5.,小结：,隐函数求导法 将y视为表达式关于x求导 对数求导法 参数方程求导法,适用于函数解析式中有乘除运算和幂运算的函数求导,真题练习,2015年真题 7分,对数求导法,真题练习,2015年真题 7分,也可消去参数两次用隐函数求导法,真题练习,第三单元 导数与微分 4.6.10.13.15.,求导数的其他方法 1.不定积分的性质 2.积分上限函数的导数,性质1,不定积分与求导数或求微分互为逆运算.,不定积分的性质,第三单元 导数与微分讲义9.,积分上限函数及其导数,真题练习,第

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