广州中考基本题型复习

1、广州中考数学护航课程（一）适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域人教版课时时长（分钟）360分钟（3次课）知识点1、代数运算（包括实数运算、整式分式的运算、分解因式、解方程不等式）2、应用题（分程、不等式的应用；概率与统计的应用；解直角三角形的应用）3、一次函数反比例函数综合4、尺规作图、几何计算及证明5、小压轴题综合学习目标巩固高频考点、巩固易错点、巩固中档题。学习重点高频考点、易错点的讲解学习过程高频考点一：代数运算大纲要求：计算能力能够根据法则和运算律正确地进行运算。广州近三年中考对计算的考查2018年解不等式组；分式化简求值。2017年解方程组；整式化简2016年解不等式组；分式化

2、简求值。【例题1】（2019执信3月考第17题）实数运算计算：【例题2】（2019广外外校3月考第18题）整式的化简，整体代入先化简，再求值： ，其中m是方程的根.【例题3】分解因式：【例题4】（2019广大附中初三一模第17题）不等式组的解法解不等式组 【例题5】（2019广外外校3月月考第17题）分式方程的解法解方程：【例题6】（2019广外外校3月月考第19题）一元二次方程根的判别式，分式化简求值已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。【课堂练习1】（2019荔湾一模第19题）分式化简求值（1） 化简A；【课堂练习2】（2019广大附中初三一模第11题）因式分解 因式分解：【

3、课堂练习3】（2019广雅第二次月考第17题）实数运算【课堂练习4】（2019年天中一模第17题）实数运算 【课堂练习5】（2019天中一模第17题）解不等式【课堂练习6】（2019执信3月月考第19题）已知.（1）化简A; （2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值。【课堂练习7】（2019年天中一模第19题）一元二次方程根的判别式及韦达定理。已知关于x的一元二次方程（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 设试求出方程的两个实数根。高频考点二：应用题大纲要求：模型思想、统计思想能从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规

4、律，求出结果并讨论结果的意义。通过实例，体会用样本估计总体的思想；会计算加权平均数、会计算中位数和众数，会计算方差，并理解它们的统计意义；能画频数直方图；能通过列举法列出随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，计算事件的概率，解决实际问题。广州近三年中考对应用题的考查2018年不等式的应用，方案问题2017年工程问题，分式方程的应用2016年解直角三角形的应用，俯角问题。广州近年中考分析：广州三年中考对统计概率的考查：2018年计算众数、中位数、平均数，用样本估计总体2017年条形统计图与概率2016年计算平均数、加权平均数。【例题7】（2019广外外校3月考第21题）方案问题

5、、方程不等式的应用。快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分。已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台共需24万元。（1） 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元？（2） 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？最低费用是多少万元？ 【例题8】（2019天中一模第21题）一元二次方程的实际应用2012年3月25日央视每周质量播报报道“毒胶囊”的事件后，

6、全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。（1） 问该商品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2） 问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？【课堂练习8】（2019荔湾一模第22题）分式方程的应用 某商店销售一种旅游纪念品，第一周的营业额为200元，第二周该商店对纪念品打八折销售，结果销售量增加3件，营业额增加了40%。（1） 求该商店第二周的营业额。（2） 求第一周该种纪念品每件的销

7、售价格。【课堂练习9】（2019广大附一模第21题）方程、不等式的的应用荔枝是广东的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元。（每次两种荔枝的售价都不变）（1） 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元？（2） 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低。【课堂练习10】（2019年番禺华附番禺仲元联考第22题）方程、不等式的的应用“五一”期间,某商场计划购进甲,乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.

8、(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲乙两种商品共100件,甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请求出获利最大的进货方案和最大利润.【课堂练习11】（2019年番禺六校联考第22题）方程、不等式的的应用为推广广州市创建国家森林域市工作，尽快实现 “让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某区园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，根据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%(1)若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买

9、甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？【例题9】（2019年执信3月月考第22题）概率统计综合应用为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整。请你根据统计图解答下列问题：（1） 参加汇演的节目共有_个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为_度，图中m的值为_；（2） 补全条形统计图；（3） 学校决定从本次汇演的D类节目中选出2个去参加市中学生文艺汇演。已知D类节目中有相声节

10、目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术的概率。 【课堂练习12】（2019广大附一模第19题）抽样调查、求概率某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B.乒乓球 C.羽毛球 D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1） 这次被调查的学生共有_人；（2） 在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【课堂练习13】（2019天中一模第19题

11、）直方图、样本估计总体、求概率某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生对他们某天在课堂上发言次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 求出样本容量，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。【课堂练习14】（2019年荔湾一模第20题）条形图扇形图、求

12、概率为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时）：A:t1 B:1t1.5 C:1.5t2， D:t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。请你根据图中信息解答下列问题： （1） 本次抽样调查共抽取了_名学生，请将条形统计图补充完整；（2） 求表示B等级的扇形圆心角的度数；（3） 在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，请用列表或画树状图的方法求选出的2人中至少有1人来自甲班的概率。【例题10】（

13、2019执信3月月考第20题）解直角三角形的应用。如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点P的仰角为45，向前走9m到达点B，又测得杆顶端P和杆底端Q的仰角分别为60和30，求电线杆PQ的高度。（结果保留根号）【课堂练习15】（2019年广雅第二次月考第20题）解直角三角形的应用如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，求树AB的高度。【课堂练习16】（2019年番禺六校联考3月抽测第20题）解直角三角形的应用如图，AB、CD为两个建筑物，建

14、筑物AB的高度为100米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶部C处的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D处的俯角EAD为45.(1)求两建筑物底部之间水干距离BD的长度；(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号) 【课堂练习17】（2019年16中初三调研测第22题）解直角三角形的应用如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15的方向直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75的俯角降落到地面上的B点。求他飞行的水平距离（结果精确到1m）。 高频考点三：反比例函数与一次函数大纲要求：会画函数的图像，根据图像和解析式理解其性质（增减性）。广州近年中考分

15、析广州三年中考对一次函数、反比例函数的考查：2018年反比例函数综合2017年22题直线的平移，结合函数图像解不等式2016年23题，一次函数解析式、动点、相似，求点的坐标。（难点：构造相似三角形，分类讨论。）【例题11】（2019年广外外校3月月考第23题）反比例函数图像与旋转如图，已知点A(m，-4)在双曲线上且m0)的图象与ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D.【例题17】（2019广大附一模第10题）几何综合判断如图，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿运动到点C停止；点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.设P、Q

16、出发t秒时，已知y与t的函数关系的图像如图2所示（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm; 直线NH的解析式为 其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 【课堂练习38】（2019年天中一模第10题）函数图像两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t-1,设则S关于t的函数图像是（ ）A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分【课堂练习40】（2019年荔湾一模第10题）含参数的二次方程 二次函数的对称轴为直线x=2.若关于x的一元二次方程（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A.0t5 B.-4t5 C.-4t0

17、 D.t-4【课堂练习41】（2019年执信3月月考）（相似的应用）如图，将面积为的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连结AP交BC于点E。若BE=则AP的长为_. 【课堂练习42】（2019年广外外校3月月考）（三角形中的综合判断）如图，三角形ABC中，AB=AC,D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CFAB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE。下列结论中不正确的是（ ）A.AD平分BAC B.BE=CF C.BE=CE D.若BE=5,GE=4,则GF= 【课堂练习43】（2019广大附一模第16题）平行四边形背景图综合判断如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD

18、相交于点O，DE平分ADC交AB于点E，BCD=60，AD=下列结论：DB平分CDE; AD=DE; 其中正确的是_【课堂练习44】（2019年荔湾一模第16题）圆内综合判断 如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切圆O于A、B两点，CD切圆O于点E，连结OD,OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=AB，其中正确的有_（填序号） 【课堂练习45】（2019年番禺华附番禺仲元联考第10题）反比例函数综合判断如图，为第一象限内不在反比例函数的图像上一动点，过点作PB轴,PA轴，分别交双曲线于点B，A。连结OA，OB，OP，AB。下列结论：AOPBOP;若OA=OB,则OP平分AOB;若,则,

19、其中正确的序号是( ) A. B. C. D.【课堂练习45】（2019年番禺六校联考联考第16题）坐标与圆如图，已知A,B两点的坐分别，P是A0B外接圆上的一点，且AOP=45,则点P的坐标为 【课堂练习46】（2019年番禺六校联考联考第10题）动点与函数图像如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B=60，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止。若点P、Q同时出发运动了t秒，记下面图像中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）. 【课堂练习47】（2019年番禺六校联考联考第16题）含参数的不等式组若数a使关于x的不

20、等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是_.【课堂练习48】（2019年白云一模第10题）相似三角形 如图，过三角形ABC内任一点P，作DEBC，GFAC，KHAB，则（ ）【课堂练习49】（2019年白云一模第16题）旋转法 如图，AB=AC,CAB=90，ADC=45，AD=1,CD=3,则BD=_. 【课堂练习50】（2019年省实一模第10题）三角形内综合判断、定值 如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E.将沿直线DE折叠，得到分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（ ）A. B.的周长是一个定值C.四边形F

21、OEC的面积是一个定值 D.四边形的面积是一个定值【课堂练习51】（2019年省实一模第16题）四边形内综合判断 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC=60，AB=则下列结论：CAD=30,BD=,，正确的有_ 【课堂练习52】（2019年育实一模第16题）四边形内综合判断如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角MPN，使直角顶点P与点O重合。直角边PM、PN分别与OA、OB 重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_.；BE+BF= 在旋转过程中，当的面积之和最大时，AE= 【课堂练习53】（2019年番禺一模第16题）隐圆、最小值如图，为等边三角形，AB=2,若P为内一动点，且满足PAB=ACP，则线段PB长度的最小值为_ 【课堂练习54】（2019年增城一模第10题）数学文化六进制我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（ ）个.A.1835 B.1836 C.1838 D.1842【课堂练习55】（2019年增城一模第16题