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文档简介

1、数学教研组导学案 年级：八年级 主备人：赖金兰 合作人：魏莉课题7.6三角形内角和定理教学目标1. 掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2. 灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用重 点灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。难 点用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力教 法自主探究 合作交流教具准备环节教学内容备注复习检测（5分钟） 将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？新知导学（10分钟）ABCED用严

2、谨的证明来论证三角形内角和定理三角形内角和定理：三角和内角和等于180看哪个同学想的方法最多？方法一：过A点作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（两直线平行，内错角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA CEBAB=ECD（两直线平行，同位角相等）A=ACE（两直线平行，内错角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=180(等量代换)1.如图5,在菱形ABCD中,DAB=60,过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E,试说明:四边形AECD是等腰梯形.分析:要说明四边形AECD是等腰梯形,只要说明

3、DAE=E或AD=CE即可.解:四边形ABCD是菱形,DAB=60,ACEB图5D AB=BC,CAB=DAB= 30，DCAB. CEAC,E=60=DAE，而DCAE， 四边形AECD是等腰梯形.合作展示（15分 钟（1）ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，则ABC中B=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数？达标演练（10分钟）1. 直角三角形的两锐角之和是多少度？证明你的结论2. 正三角形的一个内角是多少度？证明你的结论3.如图 ,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知AOD=120,AB=2.5,则AC的长为 DC图3BAO3. 作业:习

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