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文档简介

1、,真正的强者， 不是要压倒一切， 而是不被一切压倒！ 嘿，顶上！加油！,快速判断：,b,平面与平面 垂直的性质,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,面面垂直,线面垂直,该命题正确吗？,符号表示：,面面垂直性质定理 若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.,如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面A

2、BCD垂直吗？,思考1:若，过平面内一点A作平面的垂线，垂足为B，那么直线AB与平面有什么位置关系？,如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点 且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内。,注：过一点只能作一条直线与已知平面垂直。,练习：判断正误。,已知平面平面, l下列命题,(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面（ ）,(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（ ）,(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（ ）,理论迁移,例1 如图，已知，l， ，试判断直线l与平面的位置关系，并说明理由.,m,b,思考2:对于三个平面、，如果， ，那么直线l与平面的位置关系如何？为什么？,如

3、果两个相交平面都垂直于另一个平面， 那么这两个平面的交线垂直于这个平面.,1、平面与平面垂直的性质定理：,2、证明线面垂直的两种方法： 线线垂直线面垂直； 面面垂直线面垂直,3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,小结反思,2.如图：以正方形ABCD的对角线AC为 折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。,A,B,C,D,D,A,B,C,O,O,折成,思考： 1：如图：已知PA平面ABC， 平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,P,A,B,C,E,例2 如图，已知PA平面ABC， 平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,E

4、,证明：过点A作AEPB，垂足为E， 平面PAB平面PBC， 平面PAB平面PBC=PB， AE平面PBC BC 平面PBC AEBC,PA平面ABC，BC 平面ABC PABC,PAAE=A， BC平面PAB,例3：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，,(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。,(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。,(1)证明： AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点 ACB=90BCAC 又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC, BC 平面ABC BC平面PAC,(2)又 BC 平面PBC ，平面PBC平面PAC,例4：如图，在长方体ABCD-ABCD中，,（1）判断平面ACCA与平面ABCD的位置关系,

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