大学毕业生发展方向选择问题---数学建模

1、毕业发展方向选择问题面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，也可以直接选择考研。一般根据工作环境、工资待遇、发展前景、住房条件等因素择业利用层次分析法，给出一个便于选择适合自己的理想工作的方案。要求：A4纸打印，正文5号字，页数不少于4页，符合数学建模论文规范。一、问题重述 面对毕业与就业，每位大学生都将做出决策和选择。相关调查表明，大学生选择时考虑的主要因素有：(1)进一步深造的机会，(2)单位今后的发展前景，(3)本人的兴趣爱好，(4)单位所处的地域，(5)单位的声誉，(6)单位的经济效益、工资与福利待遇。结合自己的观点及具体情况，选择三个发展方向，建立决策模型(利用层次分析

2、方法)。二、问题分析在此问题中，大学生在选择合适的工作岗位时需要兼顾多个方面的因素，而这些因素之间存在着或多或少的相互影响和相互制约。例如(1)进一步深造的机会，(2)单位今后的发展前景，(3)本人的兴趣爱好，(4)单位所处的地域，(5)单位的声誉，(6)单位的经济效益、工资与福利待遇等。同时，若我们给出具体的工作岗位，并提供该工作岗位的这六个方面的信息，供客体选择时，客体对于具体的工作岗位在这六个方面的偏重也会有所不同。利用层次分析法，我们将此问题分为三层：第一层：对可供选择的工作的满意程度；第二层：进一步深造的机会，单位今后的发展前景，本人的兴趣爱好，单位所处的地域，单位的声誉，单位的经济

3、效益、工资与福利待遇 六个选择参考因素；第三层我们选择三个实际的发展方向。（1） 在第二层以及第一层、第三层的各个量间进行“两两比较”，并采用萨蒂(Saaty)给出的“9标度法”取值。如取：和，要比较它们对目标的贡献大小，则取它们的比值按照以下标准进行赋值：，认为“与贡献度相同”；，认为“比的贡献略大”；，认为“比的贡献大”；，认为“比的贡献大很多”；，认为“的贡献如此之大，根本不能与它相提并论”；，认为“/介于2n-1和2n+1之间”；，当且仅当时。（3）专家利用上述准则进行打分，并对打分结果进行几何平均值的计算，得到的平均值矩阵作为迭代矩阵进行迭代，得到各层权系数。（4）对结果进行一致性评

4、估，若偏差较大查找原因并进行修正。三基本假设1.每一层结点所提出的参考量涵盖对目标选择最重要的所有因素，其他实际中潜在的因素对结果的影响微乎其微。2.专家对选项的评分等级完整且可化为离散量。3.专家打分具有较为科学和正确的可参考性；4.毕业生可以任意选择这三个发展方向，即所有发展方向可能性相等.四模型的建立与求解针对题目要求，应用层次分析法建立模型，对这个问题我们分析过程如下：1.建立层次结构模型第一层:目标层A，即对可供选择的发展方向的满意程度A；第二层：准则层B，即进一步深造的机会B1、单位今后的发展前景B2、本人的兴趣爱好B3、单位所处的地域B自写出三人OZU4、单位的声誉B5、单位的经

5、济效益、工资与福利待遇B6;第三层：方案层C，即C1.高校 C2.科研单位 C3.企业建立结构图为：企业 C3高校C2科研单位C1 单位所处的地域B4 进一步深造的机会B1 单位今后的发展前景 B2 本人的兴趣爱好B3 单位的声誉B5单位的工资与福利待遇B6对可供选择的发展方向的满意程度A2.构造成对比较矩阵首先，写出目标层与准则层成对比较矩阵分别为：（每一格表示ab=Bi/Bj，即横行对应值比竖列对应值之比）AB1B2B3B4B5B6B1113 4 1/2 1/3B21141 1/2 1/4B3 1/3 1/41 1/2 1/3 1/5B4 1/4 1 21 1/2 1/3B5 2 2 3

6、2 1 2B6 3 4 5 3 1/2 1 同样地方法，可写出目标层C与准则层B之间的成对比较矩阵分别为： B2 C1 C2 C3 C11 1/2 1/3 C2211 C33 11 B1 C1 C2 C3 C1134 C2 1/312 C3 1/4 1/21 B4 C1 C2 C3 C11 25 C2 1/21 2 C3 1/5 1/21B3 C1 C2 C3 C1135 C2 1/31 2 C3 1/5 1/21 3计算层次单排序的权向量和一致性检验由已知成对比较矩阵 A，利用matlab编程求得B相对于目标层A的权向量为： 为衡量结果是否能被接受，萨蒂构造了最不一致的情况，几对不同的矩阵的

7、n的比较矩阵，采取1/9,1/7,7,9随机取数的方法，并对不同的n用100-500的子样，计算其一致性指标，再求得其平均值，记为RI.参考随机一致性指标为：n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51计算矩阵A的相关数值：CI= 0.0719 ,RI=0.90 ,CR=CI/RI=0.07710.1。 则认为矩阵A通过一致性检验。同样，对成对比较矩阵也可用上述方法分别求的相对于B层的权向量并进行一致性检验，结果如下：B1234 5 60.4806 0.5586 0.6251 0.1692 0.64860.59540.4058 0

8、.3195 0.2384 0.3875 0.22960.27630.11400.12110.13570.44330.12200.12830.0143 0.00900.0090 0.00900.00170.00280.580.580.580.580.58 0.580.02470.01550.01550.01550.00290.0048由计算结果可知，、B5、B6均通过了一致性检验，则其对应权重皆可以接受。4计算层次总排序权值和一致性检验 以上已经求的准则层B对目标层A的权重及方案层C对准则层B的权重，由此得到方案层C对目标层A的总层次排序权值， B层C层B1B2B3B4B5B6B层总层次排序权值=0.1626=0.1210=0.0479= 0.0975a5=0.2738a6=0.2973C10.48060.55860.62510.16920.64860.59540.5468C20.40580.31950.23840.38750.22960.27630.2988C30.11400.12110.13570.44330.12200.12830.1545层次总排序的一致性比率为：=0.0