半导体物理第五章02.ppt

1、第五章02,1/57,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 5.4复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程,第五章02,2/57,由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在平衡态总有一定数目的电子和空穴。 从微观角度讲，平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的微观过程之间的平衡。 也正是这些微观过程促使系统由非平衡态向平衡态过渡，引起非平衡载流子的复合，因此，复合过程是属于统计性的过程。,第五章02,3/57,非平衡载流子如何复合？根据研究 一、载流子的复合

2、机理： 按载流子能量状态改变形式分 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁复合。 间接复合：电子与空穴通过禁带中的复合中心复合。,第五章02,4/57,按能量转换形式分 辐射复合：载流子复合伴随有发射光子 （直接带隙半导体） 热复合（发射声子）：载流子与声子（晶格）发生作用 （间接带隙半导体） 俄歇复合：将能量给予其它载流子，增加它们的动能。,第五章02,5/57, 按复合发生的空间位置分 体内复合: 复合过程发生在半导体内 表面复合：复合过程发生在半导体表面,这里主要讨论不同复合过程时非平衡载流子寿命以及复合率的表达式，针对的复合过程是直接复合和间接复合，最后简单介绍表面复合的概念。,第五

3、章02,6/57,半导体中总存在着载流子产生和复合两个相反的过程。 单位时间和单位体积内所产生的电子空穴对数称为产生率； 单位时间和单位体积内复合掉的电子空穴对数称为复合率。,5.4.1直接复合,第五章02,7/57,半导体中的自由电子和空穴在运动中会有一定概率直接相遇而复合，使一对电子和空穴同时消失。 从能带角度讲，就是导带中的电子直接落入价带与空穴复合。同时，还存在着上述过程的逆过程，即由于热激发等原因，价带中的电子也有一定概率跃迁到导带中去，产生一对电子和空穴。 这种由电子在导带与价带间直接跃迁而引起非平衡载流子的复合过程就是直接复合。,第五章02,8/57,n和p分别表示电子浓度和空穴

4、浓度。单位体积内，每一个电子在单位时间内都有一定的概率和空穴相遇而复合，这个概率显然和空穴浓度成正比，可以用 rp表示，那么复合率R就有如下的形式 R=rnp (512) 比例系数 r称为电子空穴复合概率。,第五章02,9/57,因为不同的电子和空穴具有不同的热运动速度，一般地说，它们的复合概率与它们的运动速度有关。这里 r代表不同热运动速度的电子和空穴复合概率的平均值。,第五章02,10/57,在非简并半导体中，电子和空穴的运动速度遵守玻耳兹曼分布 因此，在一定温度下，可以求出载流子运动速度的平均值，所以 r也有完全确定的值， 它仅是温度的函数，而与 n和p无关。 因此，式 (5-12)就表

5、示复合率正比于 n和p。,第五章02,11/57,在一定温度下，价带中的每个电子都有一定的概率被激发到导带，从而形成一对电子和空穴。 如果价带中本来就缺少一些电子，即存在一些空穴，当然产生率就会相应地减少一些。 同样，如果导带中本来就有一些电子，也会使产生率相应地减少一些。因为根据泡利原理，价带中的电子不能激发到导带中已被电子占据的状态上去。,第五章02,12/57,但是，在非简并情况下，价带中的空穴数相对于价带中的总状态数是极其微小的， 导带中的电子数相对于导带中的总状态数也是极其微小的。 这样，可认为价带基本上是满的，而导带基本上是空的，激发概率不受载流子浓度 n和p的影响。因而产生率在所

6、有非简并情况下，基本上是相同的，可以写为 产生率=G (5-13),G仅是温度的函数，与 n, p无关。,第五章02,13/57,热平衡时，产生率必须等于复合率。此时 n=n0, p=p0，根据式 (5-12)和式(5-13)，就得到 G和r的关系 由上述讨论，非简并下，非平衡时的产生率也等于热平衡时的产生率。,第五章02,14/57,非平衡时，复合率减去产生率就等于载流子的净复合率。由式 (5-12)及式 (5-13)可以求出非平衡载流子的直接净复合率,第五章02,15/57,非平衡时 并且 所以,第五章02,16/57,由此得到非平衡载流子的寿命为 由上式可以看出，复合概率r越大，净复合率

7、越大， 值越小。寿命 不仅与平衡载流子浓度n0, p0有关，而且还与非平衡载流子浓度有关。,第五章02,17/57,对于小注入：,对于大注入：,在复合过程中不再是常数，随非平衡载流子浓度改变,第五章02,18/57,本征材料：Ge： r=6.510-14 cm3/s =0.3s Si： r =10-11 cm3/s =3.3s,实际上，锗硅材料的为10-3s左右。 可见，寿命不是由直接复合起主要作用，还有其它复合，就是下面将要讨论的间接复合。,寿命的大小首先取决于复合概率r。室温下，根据直接复合理论计算可以得到,第五章02,19/57,一般地说，禁带宽度越小，直接复合的概率越大。所以，在锑化铟

8、 (Eg = 0.18eV)和碲(Eg=0.3eV)等小禁带宽度的半导体中，直接复合占优势。 实验发现，砷化镓的禁带宽度 (Eg =1. 428eV)虽然比较大一些，但直接复合机构对寿命有着重要的影响，这和它的具体能带结构有关。,第五章02,20/57,5.4.2间接复合,半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，它们除了影响半导体的电特性以外，对非平衡载流子的寿命也有很大的影响。 实验发现，半导体中杂质越多，晶格缺陷越多，寿命就越短。这说明杂质和缺陷有促进复合的作用。 这些促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心。间接复合指的是非平衡载流子通过复合中心的复合。这里只讨论具有一种复合中心能级的简

9、单情况。,第五章02,21/57,禁带中有了复合中心能级，就好像多了一个台阶，电子空穴的复合可分两步走: 第一步，导带电子落入复合中心能级; 第二步，这个电子再落入价带与空穴复合。 复合中心恢复了原来空着的状态，又可以再去完成下一次的复合过程。 显然，一定还存在上述两个过程的逆过程。,第五章02,22/57,相对于复合中心能级Et而言，共有四个微观过程： 俘获电子过程。复合中心能级Et从导带俘获电子。 发射电子过程。复合中心能级Et上的电子被激发到导带 (的逆过程)。 俘获空穴过程。电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合。也可看成复合中心能级从价带俘获了一个空穴。 发射空穴过程。价带电子被激

10、发到复合中心能级Et上。也可以看成复合中心能级向价带发射了一个空穴 (的逆过程)。,第五章02,23/57,所以，间接复合也是一个统计过程。 为了具体求出非平衡载流子通过复合中心复合的复合率，首先必须对这四个基本跃迁过程作出确切定量的描述。用 n和p分别表示导带电子和价带空穴浓度。 设复合中心浓度为Nt。用 nt表示复合中心能级上的电子浓度，那么 (Nt- nt)就是未被电子占据的复合中心浓度。,第五章02,24/57,在俘获电子过程中，通常把单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数称为电子俘获率。 显然，导带电子越多，空的复合中心越多，电子碰到空复合中心而被俘获的机会就越大。 所以电子俘获率

11、与导带电子浓度 n和空复合中心浓度 (Nt- nt)成比例，即 比例系数 rn反映复合中心俘获电子能力的大小，称为电子俘获系数。是一个平均量。,第五章02,25/57,用电子产生率代表复合中心能级在单位体积、单位时间向导带发射的电子数。 过程复合中心上电子的产生率和复合中心的电子浓度是成正比的，可以用下式表示： Gns_nt 其中s_称为电子激发概率，它只和温度有关。 平衡时，、这样两个相反的微观过程必须互相抵消，即电子产生率等于电子俘获率。即 s_nt0rnn0(Nt-nt0) n0和nt0分别是平衡时导带电子浓度和复合中心能级Et上的电子浓度。,第五章02,26/57,nt0可以表示成 非

12、简并时， 所以,s_nt0rnn0(Nt-nt0),第五章02,27/57,所以， 电子产生率Gns_ntrnn1nt 可见， Gn也包含了电子俘获系数(rn)，这反映了电子俘获和发射这样两个对立过程的内在联系。,第五章02,28/57,基于过程、可以讨论空穴的俘获和发射过程。 对于过程，因为只有被电子占据的复合中心能级才能俘获空穴，所以，空穴俘获率和nt成正比，当然也和p成正比，因此 Rprppnt 比例系数 rp称为空穴俘获系数，它反映复合中心俘获空穴的能力，也是一个平均量。,第五章02,29/57,过程是过程的逆过程。价带中的电子只能激发到空着的复合中心能级上去，换言之，只有空着的复合中

13、心才能向价带发射空穴。类似前面的讨论，非简并情况下，空穴产生率可写成 Gps+(Nt-nt) s+是空穴的激发概率。,第五章02,30/57,平衡时，、这两个相反的过程必须相互抵消。 所以 代入平衡时的p0和nt0，得到,第五章02,31/57,所以， 空穴的产生率Gps+(Nt-nt)=rpp1(Nt-nt) 可见，空穴的产生和俘获过程也存在内在联系 另外，由n1、p1的表达式可以得到：,第五章02,32/57,第五章02,33/57,在稳定情况下， 四个过程必须保持复合中心上的电子数不变，即nt为常数。由于、两个过程造成复合中心能级上电子的积累，而、两个过程造成复合中心上电子的减少，要维持

14、 nt不变，必须满足稳定条件:,第五章02,34/57,即 所以复合中心能级上的电子浓度为,第五章02,35/57,稳定条件还可以写成 即，单位体积、单位时间导带减少的电子数等于价带减少的空穴数。 导带损失一个电子，同时价带也损失一个空穴，电子和空穴通过复合中心成对地复合。所以上式表示电子空穴对的净复合率。,第五章02,36/57,非平衡载流子的净复合率,可以看出，热平衡时np=n0p0=ni2，U=0， 这是显而易见的。,第五章02,37/57,当半导体中注入了非平衡载流子后，npni2 ，U0 将n=n0+n，p=p0+p代入式(5-35)， 又 n =p，所以 非平衡载流子的寿命为,第五

15、章02,38/57,小注入时， p n=n0+p0，并且，对于一般的复合中心，rn和pn相差不大 所以，式(5-36)中分子和分母的p都可以忽略，得到,（此处先同时保留n0，p0，后面讨论半导体种类时再消去）,第五章02,39/57,可见，在小注入情况下，寿命只取决于 n0, p0, n1和p1的值，而与非平衡载流子浓度无关。 由于Nc和 Nv具有相近的数值，n0, p0, n1及 p1的大小主要分别由(Ec-EF ),(EF-Ev), (Ec-Et)及 (Et-Ev)决定。 当k0T比起这些能量间隔小得多时，n0, p0,n1及 p1之间往往相差悬殊，有若干数量级之差，实际上在式 (5-37

16、)中只需要考虑最大者，使问题大为简化。,第五章02,40/57,对于n型半导体，假定复合中心能级Et更接近价带一些（位于禁带下半部分），相对于禁带中心与Et对称的能级位置为Et，如图5-8所示。,图5-8,强n型,高阻型,第五章02,41/57,1、如果EF位于EcEFEtEt ，强n型，此时,有n0p1n1p0，只取n0，忽略其它。,复合主要取决于Et对少子空穴的俘获,第五章02,42/57,n型半导体“高阻区”：,EtEFEt，高阻型，则,可见，高阻区中，寿命与多数载流子浓度成反比，即与电导率成反比,第五章02,43/57,p型半导体材料,第五章02,44/57,2、对于p型半导体EtEF

17、Ev，强p型，则,复合主要取决于Et对少子电子的俘获,第五章02,45/57,p型半导体“高阻区”：,EtEFEt，高阻型，则,第五章02,46/57,第五章02,47/57,对于一般的复合中心电子俘获系数和空穴俘获系数近似相等，即： 令 所以， 则非平衡载流子的净符合率,Et=Ei时，cosh函数有极小值1,第五章02,48/57,归纳上述分析有：,1）载流子寿命与复合中心浓度Nt成反比， 可用Nt来控制；,2）只有靠近禁带中央Ei附近的能级（深能级Et）才是有效的复合中心，n1，p1都小时，U才大；,3）通常提供载流子的施主或受主能级都靠近Ec 或Ev，所以基本上不起复合中心的作用；,第五

18、章02,49/57,Au在Si中都是有效的复合中心，不论是n型或p型，Au在Si中有两个能级,EtA=Ec-0.54ev 受主能级 EtD=Ev+0.35ev 施主能级 但并非两个能级同时起作用。 （300k Si Eg=1.12ev）,N型Si中：EF靠近Ec，电子基本上填满了金的能级，即金接收电子成为Au-。所以，在n型Si中，只有受主能级EtA起复合作用，对空穴的俘获系数rp决定了少子的寿命。,间接复合的例子Si中的金杂质,第五章02,50/57,P型Si中：EF靠近Ev，Au能级基本上是空的，金释放电子成为Au+ ，起施主作用，Au+对电子的俘获系数rn决定少子的寿命。,第五章02,51/57,由于金在硅中的复合作用有上述特点，因而，在开关器件以及与之有关的电路制造中，掺金工艺已作为缩短少数载流子寿命的有效手段而广泛应用。,第五章0