初一数学下册期末模拟考试

1、初一数学下册期末模拟考试新人教版七年级（下）期末数学模拟试卷（二）附详细解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）2（3分）若a210，则a（）A5BCD103（3分）不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（3分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，12，若340，则4等于（）A40B50C70D805（3分）若点A（3，2）与点B（m，n）关于原点对称，则B点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）6（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴

2、的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）7（3分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da38（3分）在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共21分）9（3分）下列调查：调查市场上老酸奶的质量情况；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命；了解炮弹的杀伤半径；调查全班同学的身高情况其中适宜采用抽样

3、调查的有 10（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若ADE128，则FBC的度数为 11（3分）若y+3，则xy 12（3分）点A，B，C为数轴上的三点，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和1，则点C所对应的实数是 13（3分）在平面直角坐标系中，将点A（5，2）向上平移2个单位，再向左平移3个单位后，所得点的坐标是 14（3分）在一次夏令营活动中，小明同学从营A地出发，要到C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向到达目的地C地，如图，请你计算一下ABC 15（3分）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用（0，2）表示左

4、眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16（6分）（1）|+；（2）（3）217（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18（7分）如图，ABEFCD，ABC45，CEF155，求BCE的度数19（8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？20（9分）已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，1+2180，AC求证：D

5、ACB21（8分）某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”，请问 同学的调查方式最合理（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图：类别频数（人数）百分比武术类2525%书画类 20%棋牌类15 器乐类40 合计 100%请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：请把表格填写完整；在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；若该校七

6、年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程22（11分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台三种家电的进价及售价如表（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在（1）的条件下，商家要想得到最高的利润，应选择哪种方案？ 进价（元/台）售价（元/台）电视机5 0005 500洗衣机2 0002 160空 调2 4002 700初一数学下册期末模拟考试新人教版七年级（下）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、

7、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（3，2）在第一象限，故本选项错误；B、（3，2）在第四象限，故本选项错误；C、（3，2）在第二象限，故本选项正确；D、（3，2）在第三象限，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2

8、（3分）若a210，则a（）A5BCD10【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】利用平方根定义计算即可【解答】解：（）210，10的平方根是故选：C【点评】此题主要考查了平方根的定义，解题注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根3（3分）不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】求出不等式的解集，即可作出判断【解答】解：1+x0，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选：A【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在

9、数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4（3分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，12，若340，则4等于（）A40B50C70D80【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平角的定义求出1，再根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：12，340，1（1803）（18040）70，ab，4170故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，平角等于180，熟记性质并求出1是解题的关键5（3分）若

10、点A（3，2）与点B（m，n）关于原点对称，则B点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案【解答】解：点（3，2）关于原点的对称点的坐标为（3，2），故选：C【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律6（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横

11、纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标【解答】解：点P在第二象限内，点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；又P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，点P的纵坐标是4，横坐标是5；故点P的坐标为（5，4），故选：A【点评】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的确定，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，以及明确点到坐标轴距离的含义7（3分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【考点】CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】解出不等式组的解集（含a的式子），与不等式组无解比较，求出a的取值范围【解答】解：由（1）得x3由（2

12、）得：xa不等式组无解a3故选A【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数8（3分）在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（）ABCD【考点】CE：一元一次不等式组的应用菁优网版权所有【分析】设预定每组分配的人数是x，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，

13、则总数不足90人，分别列出不等式即可【解答】解：设预定每组分配的人数是x，根据题意得：，故选：C【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出不等式组二、填空题（每小题3分，共21分）9（3分）下列调查：调查市场上老酸奶的质量情况；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命；了解炮弹的杀伤半径；调查全班同学的身高情况其中适宜采用抽样调查的有【考点】V2：全面调查与抽样调查菁优网版权所有【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：调查市场上老酸奶的质量情况，全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查；

14、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查；了解炮弹的杀伤半径，全面调查，破坏性较强；调查全班同学的身高情况，人数不多，应采用全面调查；故答案为：【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若ADE128，则FBC的度数为128【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据两直线平行，同位角相等可得

15、FADE，再根据两直线平行，内错角相等可得FBCF【解答】解：直尺对边平行，FADE128，FBCF128故答案为：128【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键11（3分）若y+3，则xy8【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】根据二次根式有意义的条件得到意，解得x2，再求出y，如何用根据乘方的意义求解【解答】解：根据题意，解得x2，所以y3，所以xy238故答案为8【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式，当a0时有意义12（3分）点A，B，C为数轴上的三点，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和1，则

16、点C所对应的实数是21【考点】29：实数与数轴菁优网版权所有【分析】先求得AB的长度，根据点B与点C关于点A对称，即可得出AC的长，再用AC的长度加上可得出点C所对应的实数【解答】解：A、B两点对应的实数是和1，AB，点B与点C关于点A对称，AC点C所对应的实数是：，故答案为：【点评】本题考查了实数和数轴，两点之间线段的长度就是用右边点表示的数减去左边点表示的数13（3分）在平面直角坐标系中，将点A（5，2）向上平移2个单位，再向左平移3个单位后，所得点的坐标是（2，4）【考点】Q3：坐标与图形变化平移菁优网版权所有【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解

17、即可【解答】解：点A的坐标为（5，2），将点A向上平移2个单位，再向左平移3个单位后，所得点的横坐标是532，纵坐标为2+24，即（2，4）故答案为（2，4）【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加14（3分）在一次夏令营活动中，小明同学从营A地出发，要到C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向到达目的地C地，如图，请你计算一下ABC90【考点】IH：方向角菁优网版权所有【分析】根据方向角，可得1，3的度数，根据两直线平行得性质，可得2与1的关系，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图：小明同学从营A地

18、出发，要到C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向到达目的地C地，170，320，两直线平行，21801110，由角的和差得ABC231102090，故答案为：90【点评】本题考查了方向角，先1、3的度数，再由平行线的性质得出2的度数，最后由角的和差得出答案15（3分）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（1，0）【考点】D3：坐标确定位置菁优网版权所有【分析】以左眼向下2个单位为原点，建立平面直角坐标系，然后写出嘴的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点评

19、】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出原点的位置是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16（6分）（1）|+；（2）（3）2【考点】2C：实数的运算菁优网版权所有【分析】（1）根据运算顺序先去绝对值、根号，再进行实数的加减乘除运算即可；（2）根据乘方、二次根式化简以及立方根进行计算即可【解答】解：（1）原式+2+2+1+2；（2）原式92+2112【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点有绝对值、乘方、二次根式化简以及立方根，是中考常考的内容，要熟练掌握17（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组菁优

20、网版权所有【分析】先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式3（x+1）5x得：x，解不等式x17x得：x4，不等式组的解集是x4，在数轴上表示不等式组的解集是【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集18（7分）如图，ABEFCD，ABC45，CEF155，求BCE的度数【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出BCD度数，再由EF与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出ECD度数，由BCDECD

21、即可求出BCE度数【解答】解：ABCD，ABCBCD45，EFCD，FEC+ECD180，CEF155，ECD25，BCEBCDECD20【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键19（8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】先设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上

22、述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，列出方程组，求出解即可【解答】解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：，解得：答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程再求解，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键20（9分）已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，1+2180，AC求证：DACB【考点】J9：平行线的判定菁优网版权所有【专题】14：证明题【分析】首先证明

23、34，可得FCAE，再根据平行线的性质可得A+CDA180，再由AC，可得C+CDA180，进而得到ADCB【解答】证明：2+3180，1+2180，13，14，34，FCAE，A+CDA180，AC，C+CDA180，ADCB【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同旁内角互补两直线平行21（8分）某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”，请问丙同学的调查方

24、式最合理（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图：类别频数（人数）百分比武术类2525%书画类2020%棋牌类1515% 器乐类4040% 合计 100%请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：请把表格填写完整；在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是144；若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程【考点】V5：用样本估计总体；VA：统计表；VB：扇形统计图菁优网版权所有【分析】（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；（2）用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌

25、类的人数除以总人数即可求得b值求得器乐类的频率乘以360即可用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数【解答】解：（1）调查的人数较多，范围较大，应当采用随机抽样调查，到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，丙同学的说法最合理（2）喜欢武术类的有25人，百分比为25%，总人数250.25100，喜欢书画类的有10025154020人，棋牌类的百分比为1510015%；器乐类的百分比为4010040%喜欢器乐类的频率为：10.250.200.150.4，喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：3600.4144；喜欢武术类的人数为：5600.25140人【点评】本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题