数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）--课件.ppt

1、约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原,我们已经知道“对消”是合并同类项， “还原”是什么意思呢？,数学小资料,（一）,介绍数学史，创设情境,3、2 解一元一次方程(一) 移项,永川九中 蔡开平,二、出示目标： 1. 理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 型方程，体会等式变形中的化归思想 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程， 进一步体会方程模型思想的作用及应用价值,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,问题1,思考： （1）你认为题中涉及到哪些数

2、量关系和相等关系？,（2）你认为引进什么样的未知数，根据怎样的相等关系列出方程？,（三）提出问题，建立模型,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种 表示法？ 它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,问题1,（三）提出问题，建立模型,该方程与上节课的方程,在结构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,（四）尝试合作, 探究方法,3x-4

3、x=-25-20,3x+ 20 = 4x-25,问题5 你 发 现 什 么,3x+20-20=4x-2520,3x= 4x-25-20,3x-4x=4x-2520-4x,3x-4x=-2520,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并）,（合并）,移 项,合并同类项,系数化为1,课堂展示,一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.,想一想：移项时，应注意什么？,移项要变号.,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式.,问题7,问题6,移项的依据是什么？,等式的性质1.,五、

4、 请你判断 ，教师点拨,下列方程变形是否正确？,6x=8，移项得x6=8 6+x=8，移项得x=8+6 3x=82x，移项得3x+2x=8 (4)5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2,错, x = 8 - 6,错,x = 8 6,错,3x + 2x = 8,错,5x 3x = 7+2,注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.你知道了“还原”是什么意思吗？,数学小资料,回顾：,“对消”和“还原”就是我们所学的“

5、合并同类项”“移项”.,解方程(1),解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例3,（六）例题规范，课堂展示,（2）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边,七、巩固练习,解下列方程：,（1）10 x39,（2）6x74x 5,1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。,七、拓展延伸,解 : 把 x = 1 代入方程 得,3m + 8 = m+1,移项，得 3m-m = 1- 8,合并同类项，得 2m =-7,系数化为1，得 m = -3.5,本节课学习了哪些主要内容？ 移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？ 解一元一次方程的步骤是什么？ 用方程来解决实际问题的关键是什么？ 设 找列解检验 答 （5）一种数学思想化归思想,（八）课堂小结，作业布置,1.教科书第91页习题3.2第3题中 第5题,第7题.,（3）,（4）,（2）,.,2.补充作业：解下列方程：,（1）,作业,七、拓展延伸,2.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程m+2y=2m3y的解。 把m=3.5代入方程得 3.5+2y=7-3