数学人教版七年级上册有理数的乘方.5有理数的乘方.ppt

1、1.5有理数的乘方,第一章 有理数,河北新区实验学校 赵成成,学习目标：,理解有理数的乘方的定义； 能正确判断底数、指数； 掌握有理数的乘方的计算，特别是“符号”的确定。,小故事,古时候，某国有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米吧，第一格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒，32粒，一直放到第64格。”,“你真傻，就这么一点米”，国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的粮库没有那么多米。”,操作：,一张白纸，将这张纸对折1次，2次，3次，观察可以得到几层？ 结论：

2、将这张白纸对折1次，可以得到（）层； 将这张白纸对折2次，可以得到（）层； 将这张白纸对折3次，可以得到（）层。,2,2,4,22,8,222,想一想：若对折5次、10次、20次，又可以得到几层？,（正方形面积公式）,（正方体的体积公式）,因数,个数,an,底数,指数,幂,an=,（一）乘方的定义,乘方的写法可以使得书写更简便，表达更明确。,(n为正整数),口答 1、把下列文字写成乘方的形式,（1）,（2）,2、说出下列各式的底数、指数、及其意义,小归纳,乘方：求n个相同因数的积的运算 幂：乘方的结果 an读作：a的n次方，表示n个a连乘 an还可以读作a的n次幂，表示a的n次方（即n个a连乘

3、）的结果 当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，否则一律理解为 底数是整数或正数。,练习2：读出下列各幂，并指出底数、指数及其意义：,1的三次方,1的n次方,1,1,n,0的n次方,0,n,2的四次方,2,4,-2的四次方,-2,4,练习3：根据下列文字，写出相应算式,（1）10的五次方 （2）-3的四次方 （3）3的四次方的相反数 （4）3的相反数的四次方,练习4：同桌两人为一组，一人写一个乘方，另一个人说出底数和指数，双方各出一题，以对方答不上来为胜。,（二）计算有理数的乘方：,1）负数的乘方：,（1）解：,（2）解：,计算下列有理数的乘方：,1、,2、,3、,4、,5、 6、,观察底数

4、符号、指数的奇偶性和幂的符号 你发现什么规律了吗？,=0,=0,有理数乘方的法则：,负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。,0的正整数次幂都等于0。,正数的任何次幂都是正数。,，,抢 答,第一关,（1） （2） （3） （4）,（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,第二关,小 结,负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 正数的任何次幂都是,负数,正数,正数,计算时先确定底数的符号和指数的奇偶，以确定整个幂的符号，再进行绝对值的计算。,乘方也和加、减、乘、除一样是 一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是五种运算及运算结果的一览表。,幂,和,差,积,商,小故事,古时候，某国有

5、一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米吧，第一格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒，32粒，一直放到第64格。”,“你真傻，就这么一点米”，国王哈哈大笑。大臣说，就怕你的粮库没有那么多米。,第一格2粒米,第二格4粒米,第三格8粒米,第四格16粒米,第18格,粒米,262144,第64格,粒米,18446744073709551616,乘方解疑,1斤米约有10000粒,第64格有18446744073709551616粒米。 约有1844674407370955斤，约为1844万亿斤。,2012年我国粮食总产量为11800亿斤，即1.18万亿斤。,所以国王的粮库当然不够啦！,乘方解疑,乘方启示：只比你努力一点的人，其实已经甩你太远！,奇妙的乘方：有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？,月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他