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文档简介

1、第四章 因式分解,毛遂中学 丁树涛,2 提公因式法（一）,温故知新,一、因式分解的概念?整式乘法与分解因式之间的关系?公因数及最大公因数的意义?,如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形草地，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？,认真观察等式两边各有什么特点？讨论发言,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式,多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x呢？ 多项式mb +nbb呢？,想一想,议一议,中各项的公因式是什么？,多项式,你能尝试将多项式,多项式 中各项的公因式是什么？ 你认为怎样确定一个多项式的公因式？,因式分解吗 ?,例:

2、找 2 x 2 + 6 x 的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。,提公因式法分解因式,例1 把 9x2 6xy+3xz 分解因式.,=,3x3x - 3x2y +3xz,解：,=,3x (3x-2y+z),9x2 6 x y + 3x z,例2把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,小颖解的有误吗？,8 a 3 b2 1

3、2ab 3 c + ab分解因式.,解：,8 a3b2 12ab3c + ab = ab8a2b - ab12b2 c +ab1 = ab(8a2b - 12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,议一议, ,把下列各式分解因式：,巩固练习,a,1、 多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2 、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,用提公因式法分解因式应注意哪些问题：,想一想,提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式乘多项是 互为逆运算关系,2、确定公因式的方法：,小结与反思,3、提公因式法分解因式：,1、什么叫因式分解？,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）,1)定系数 2)定字母 3)定指数,今天你学到

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