轮轨接触力学ppt课件

1、轮轨接触力学,温泽峰，赵鑫 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,1,内 容,一 轮轨接触动力力学的研究内容与对象二 轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率三 Hertz接触理论（法向解开创工作）四 Carter二维滚动接触理论（切向解开创工作）五 Vermeulen-Johnson无自旋三维滚动接触理论六 Kalker线性蠕滑理论七 沈氏理论八 Kalker简化理论九 Kalker三维弹性体非Hertz滚动接触理论十 轮轨黏着问题研究简介 十一 三维弹塑性滚动接触有限元建模简介 十二 轮轨接触载荷与伤损研究简介 十三 快速接触算法开发 十四 接触问题杂谈 十五 轮轨试验台简介,2,1 回顾,1).

2、 法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布； 2). 切向接触：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。,By J.J. Kalker,可解析的滚动接触理论,数值滚动接触理论,3,可解析的滚动接触理论,4,数值滚动接触理论,1 Kalker简化理论 （程序FASTSIM）； 2 Kalker精确理论 （程序CONTACT）,FAST SIMplified theory,Influence Function MethodsBEM FEM method, displacement method Principle of Virtual work,5,2 Kalker简化理论FASTSIM,Kalk

3、er于1973年借助于线性理论模型发展了一种快速计算模型简化理论。 假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。 并假设它们成线性关系。就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图。每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹簧没有关系。,Kalker J J. Simplified theory of rolling contact. Delft Progress Report 1, 1973, 110 Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theor

4、y of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 113,6,2.1 应力位移关系简化,线弹性条件下：,假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。 很强的假设，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快1000倍。,7,轮轨接触斑处面力分别为,牛顿第三定律,接触斑处的弹性位移差为,柔度系数待求？,8,2.2 法向问题,考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件,接触斑的正压力分布为抛物面分布,利用,求得压力分布最大值,9,简化理论中所用法向压力为,其表达形式不再是椭球面形式，这样的形

5、式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形协调性。这和Hertz压力是有区别的。法向柔度系数为,直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：,10,不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用Kalker线性蠕滑理论模型求得L1和L2，考虑接触斑没有滑动的特殊情况，则滑动方程可写成,沿x1方向积分,为积分时产生的且与x2有关的待定函数,2.3 切向问题,11,在沿滚动方向接触斑的前沿 满足：,在C内积分,Kalker线性理论,12,不同a、b对应的Li,13,稳态情况下的一般性滑动方程,L2 代替L2,14,无量纲处理,无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑,即上式等号两端同时乘以a/f

6、z0,求解不同蠕滑、自旋条件下 p1，p2，只能用数值方法求解,15,矢量形式,已知量,未知量,在FASTSIM程序中，步长h大约为矩形条长度的1/10,考虑右图中单位圆上任一平行于水平轴的长方形带，从带中任一点x1=(x0 -h)到x0 ，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：,条形理论的处理策略,16,需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律。对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形 ：,通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力F1和F2及粘滑区的分布。,黏着,滑移,黏着,滑移,17,FASTSIM,Kalker J J. A fast algo

7、rithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 113,18,世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它； 所以，理解、质疑，但不鄙视。,19,FASTSIM,Input MX: Number of steps along x, same for all slices MY: Number of slices without refinement TOL: Lower limit of slice width C1, C2 & C3: Kalker coe

8、fficients B: Length of semi-axis b. a 1 Creepages and spin,20,FASTSIM,Outputs Creep forces Tangential traction Slip,21,FASTSIM,Results,22,FASTSIM,Results,误差不大于5%,23,FASTSIM,Not suitable for large spin,当自旋较大时，出现了10%的误差,24,由于FASTSIM运算速度是精确理论CONTACT的1000倍，误差仅有10%，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。,FASTSIM,Results,25,

9、FASTSIM Further development,Polach (1999) Motivation: Creep force calculation faster than FASTSIM Results: 17 faster than FASTSIM Used for VSD simulation,O. Polach, A fast wheelrail forces calculation computer code, Vehicle Syst. Dyn. Suppl. 33 (1999) 728739.,见：IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail force

10、s calculation computer code； ICTAM_2000_Vortrag-Influence of locomotive tractive effort on the forces between wheel and rail,26,FASTSIM Further development,non-elliptic contact models,J. Piotrowski,W. Kik, A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problems and its application in rail vehicle dynamic simulations, Veh. Syst.Dyn.46(12) (2008) 2748.,J. Ayasse, H. Chollet, Determination of the wheel rail contact patch in semi- Hertzian conditions,Veh. Syst. Dyn. 43(3) (2005) 161172.,K. Knothe, L.-T.Hung, A method for the analysis of the tangential stresses and the w