二次根式应用

1、小结与复习,第十七章 勾股定理,学练优八年级数学下（RJ） 教学课件,安陆市涢东学校数学组 张余森,本章要点,回忆本章学习的内容，试着画出知识结构图.,勾股定理,勾股定理的逆定理,互逆定理,直角三角形边长的数量关系,直角三角形的判定,状元成才路,状元成才路,状元成才路,1. 勾股定理及逆定理 （1）勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 ，斜边为 ，那么 。 （2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是 2、勾股数 满足 的三个正整数，称为勾股数。 3、互逆命题和互逆定理 两个命题中，如果第一个命题的 恰为第二个命题的 ，而第一个命题的结论恰为第二个命题的

2、，像这样的两个命题叫做 如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 互逆定理 一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是 ，那么它也是一个 ，称这两个定理互为 ，其中一个叫做另一个的逆定理.,考点梳理,1.在RtABC中，C=90. （1）如果a=3，b=4， 则c= ； （2）如果a=12，c=20， 则b=； （3）如果c=13，b=12，则a= ； （4）已知b=3，A=30，求a，c.,（4）a= ，c=,5,16,5,基础训练,2、在RtABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长 为 ,或,3、分别以下列四组数为一个三角形的边长： 3，4，5；5，12，13；8，15，17；4，5，

3、6 其中能构成直角三角形的有 ,4.如图，已知在ABC 中，B =90，若 BC4， ABx ，AC=8-x，则AB= ,AC= . 5.在RtABC 中,B=90，b=34,a:c=8:15,则a= ,c= .,3,5,16,30,6.下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗？(课本P38T6) （1）两条直线平行，同位角相等； （2）如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数； （3）等边三角形是锐角三角形； （4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,1 已知：如图，在ABC中，B=45，C=60，AB=2.求（1）BC 的长；

4、（2）SABC.,2 在ABC中，AB20，AC15，AD为BC边上的高，且AD12，求ABC的周长,证明与计算讲练,3 如图，在梯形ABCD中，ABCD， A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD中点.求证：CEBE.,状元成才路,状元成才路,4 已知如图，将长方形的一边BC沿 CE折叠，使得点B落在AD边的点F处， 已知AB=8，BC=10, 求BE的长.,5（1）已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，则RtABC的面积是_,24,10 cm,（2）一个直角三角形的周长为24cm，面积为24cm，则斜边长为 。,6 如图，四边形ABCD中， B900，AB20，

5、BC15， CD7，AD24, 求证A+ C=1800。,C,1 如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4km，现欲在河岸上M处建一个水泵站向A、B两村送水，当M在河岸上何处时，到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。,A,M,B,D,E,1,2,4,1,1,4,5,解决问题,2 一束光线从y轴上点A(0, 1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3, 3)，则光线从A点到B点经过的路线长是 .,5,状元成才路,状元成才路,状元成才路,3 如图 （1）求格点四边形ABC的面积；（2）判断 BCD是不是直角，并说明理由,4. 如

6、图所示，一只蚂蚁在A处往东爬8格后，又向北爬2格，遇到干扰后又向西爬3格，再折向北爬6格，这时发现B处有食物，于是便又向东爬1格到B处找到食物，如果图中每一个方格都是边长为1cm的正方形，问此时蚂蚁爬行的路程是多少？如果蚂蚁从A处沿直线AB到达B处，则可少爬多远的路程？,状元成才路,状元成才路,状元成才路,综合拓展,5 如图，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，A与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,1.如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3 m，高b=1.5 m，长d=10 m.求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,课堂训练,2.一根70 cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50 cm，40 cm，30 cm的长方体木箱中，能放进去吗？（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线.）,状元成才路,状元成才路,状元成才路,3.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a,b