高考数学试题-南开中学高2018级高三5月月考试卷数学文科 最新

1、高考数学试题-南开中学高2018级高三5月月考试卷数学文科 最新 南开中学高2018级高三5月月考试卷 数学(文科) 本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 共150分，考试时间120分钟. 第卷(选择题，共50分) 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3考试结束，监考人员将答题卡收回. 一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在答题卡上. 1设集合u?1,2,3,4,5,a?1,3,5,b?2

2、,3,5,则cu(a?b)?( ) a4 b3,5 c1,2,4 d? ?(x?2函数f(x)?cos?6b ?)(?4 30)图象相邻两条对称轴之间的距离是的 3 23 42?, 则3?( ) a 2 3 c d 3数列xn中，若x1?1,xn?1?a?1 21?1, 则x2010的值为( ) xn?11 2 c 2 b?1 2 d1 4圆x?2x?y?2y?1?0关于直线x?y?1?0对称的圆的方程是( ) ax?(y?2)?1 c(x?2)?y?1 5不等式 2222 bx?y?1 d(x?2)?(y?2)?1 2222x?1?1的解集为( ) x?1 bx|0?x?1 dx|x?0 a

3、x|0?x?1或x?1 cx|?1?x?0 ?log2x (x?1), 则“c?1”是“函数f(x)在r上递增”的( ) 6已知函数f(x)?x?c (x?1)?a充分不必要条件 c充要条件 b必要不充分条件 d既不充分也不必要条件 ?7在直角梯形abcd中，ab/cd,ad?ab,?b?45,ab?2cd?2,m为bc的中 点，则 ?ma?md?( ) a4 b3 c2 d1 8将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置(含这个位 置)开始向左数黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有 效排列”的概率为( ) a 1 2 b 1

4、4 c 1 5 d 1 109已知函数l b ? 2 ? 3 c ? 4 d ? 6第卷(非选择题，共100分) 二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程) 11在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下： 成绩 人数 分布 (40,50 9 (50,60 18 (60,70 23 (70,80 27 (80,90 15 (90,1008 则该样本中成绩在(80,100内的频率为_. 12已知某正四棱柱有内切球，则此正四棱柱与它的内切球体积之比为_. 13(?x21n)的展开式中只有第5项的二项式系数

5、最大，则展开式中常数项是3x_. 14函数f(x)?(2?cosx)(2?sinx)的最小值为_. 15已知集合a为?1,?11?241?,设a的所有三元子集的元素的和是sn,则n?1?2?s10?_. 三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字 说明、演算步骤或推理过程) ?2b?c,1), 16(13分)在?abc中，边a,b,c分别为角a,b,c的对边，若m?(sin2?7n?(cos2a?,4)且m/n. 2(1)求角a的度数； (2)若a?3,b?c?3, 求?abc的面积s. 17(13分)某射手a第n次射击时击中靶心的概率为p(n)?(1

6、)求a射击5次，直到第5次才击中靶心的概率p; (2)若a共射击3次，求恰好击中1次靶心的概率. 18(13分)如图，已知abcd是边长为2的正方形，de? 平面abcd,bf?平面abcd,且fb?2de?2. (1)求点e到平面fbc的距离； (2)求证：平面aec?平面afc. f e 1(n?1,2,). n?1d c a b 19(12分)函数f(x)?x3?ax2?bx?2的图象在与y轴交点处的切线方程为y?x?a. (1)求函数f(x)的解析式； (2)设函数g(x)?f(x)? 1mx, 若g(x)存在极值，求实数m的取值范围. 31x2y220(12分)已知点c(,0),椭圆

7、2?2?1(a?b?0)的右准线l1:x?2与x轴相交于点 4abd,右焦点f到上顶点的距离为2. (1)求椭圆的方程； (2)是否存在过点f且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于a、b两点，使得 ?(ca?cb)?ba？若存在，求出直线l;若不存在，说明理由. 21(12分)已知数列an满足：(1)求数列an的通项公式an; (2)设bn? ann?2an?1. 是公差为1的等差数列，且an?1?nn1(n?n*),求证：b1?b2?bn?2n?1. 4an 部分参考答案： 一、选择题 1c 2b 6a 7b 二、填空题 110.23 三、解答题 3d 8c 4c 9b 5a 10d 127 13 93 2?152 ?16解：(1)?m/n b?c7cos2a?2?2 1472?a cos2a?4sin 22722a 2cosa?1?4cos 22522a?1)?2?2cosa?2 2cosa?2(2cos2212 2cosa?2cosa?0 2sin2 (2cosa?1)2?0 cosa?1 2 又?a为三角形内角 a?60. ?b2?c2?a2?bc?2 (2)cosa?2bc s?abc?1133?sina?b