自动控制原理2016秋11自控第5章_401803366

1、第五章反馈控制系统设计教师李永东教授、博士生导师中国自动化学会电气自动化委员会副主任委员、学术委员会主任 答疑地点：西主楼 2区304室联系电话：62772450作业P127第5章1、6、81第五章反馈控制系统设计2第五章反馈控制系统设计几个问题：什么是反馈控制系统？ 为什么需要反馈控制系统？ 为什么是负反馈控制系统？输入被控量n电源控制量ud信号ugk机械负载控制器直流电动机3负反馈控制原理按偏差控制输入电源被控量控制量ud信号ugnk机械负载控制器ub反馈信号直流电动机负反馈目的：监测被控量变化，使被控量与给定量一致。 稳态误差：给定值与被控量实际值（折合值）之差。 输入信号误差信号输出信

2、号(被控量)给定使被控量到一个定值（主要为定值控制）4反馈信号 测量元件 被控对象 控制器 控制量 第五章反馈控制系统设计公元前三世纪我国的司南、 古希腊的燃油浮球调节器1927年8月2日早晨,負反馈的念头如闪电般出现在Bell实验室Black脑际自动控制理论和清华大学（电机系）的关系？1935年8月1936年8月后维纳（N. Wiener）提出了控制论（Cybernetics）；1956年钱学森出版工程控制论5我国CRH2型动车组 CRH2动车组是由两个动力单元组成的4动4拖动力 分散型电动车组，可两编组连挂运行，每一动车转向架为两动轴设计；适用于短途与中长途运输，速度等级为每小时200公里

3、。 6高铁九大关键技术7、牵引控制系统8、列车网络控制系统2、铝合金、不锈钢车体1、动车组系统集成9、制动系统6、牵引变流器5、牵引变压器4、牵引电机3、转向架7“玛丽二 世 QueenMary2”号是全球最大的 还长），排 邮轮,长345米（比美国最大的水量15万吨，航速可达30节,由Alstom制造，驱动 157000匹马力，全球最大的电气自动化传动系统。 8国产化高压大容量变频器装置9我国风力发电到2009年 底，我国已经建立了200多个风电场， 总装机容量达到26GW 。 10第五章反馈控制系统设计目标：通过反馈校正或控制达到期望的性能指标稳定性，或一定的稳定裕度；稳态误差； 动态性能

4、； 鲁棒性，或抗干扰能力。 仅仅调整原系统的参数远远是不够的，有时是不可能的.系统设计包括：校正装置的结构设计（反馈、前馈？ 还是串连校正？）和参数设计11该方法可推广到任何系统（社会、经济等） 输入信号误差信号输出信号(被控量)给定负反馈目的：监测被控量变化，使被控量与给定量一致。 领导误差行动指令指令或政策执行：基层群众的反映（反馈）失真（太大 的滤波）的话，就不可能顺利贯彻上级的意图。 12反馈 检查 基层 中层 执行 反馈信号 测量元件 被控对象 控制器 控制量 5.1系统设计方法控制系统的重要指标： 稳定并保持足够稳定裕量系统整定 性能指标稳态性能指标: 动态性能指标: 稳态误差 e

5、sso %ts(时域)(频域)根轨迹法：动态直观，稳态不直观。wcg对数频率法：概念清楚，用户不直观。（或k ）g135.1系统设计方法仅仅调整原系统的参数远远是不够的，而且有时是不可能的加校正装置（A or D，串联或反馈）校正装置被控对象r(t) +y(t)G (s)p-反馈校正H(s)被控对象r(t) +y(t) G (s)p-串联校正(多)校正装置Gc(s)H(s)14 G (s)c5.2串联校正网络Integral,PID校正PID（Proportional,Differential）jwkGc (s) = kp +kd s + isk(s +z )(s +1)(T s +sz)k

6、(T s1)- 1T0- pG (s) =- 1Td12i12c1ss12降低中频增益保持稳定裕量-20 L(w)提升低频增益增加稳态精度 dB+20提升高频增益 增加带宽和速度kp0dBw11rad/sT2T1155.2串联校正网络PI调节器= ki (T1s +1)+ kiG(s) = kT= k/ kcp1pissL(w)dBPI校正 滞后校正kp-200dBw1T11Trad/sPI消除稳态误差，使系统响应变慢，两个I系统将不稳定。 16滞后校正 G (s) = k T1s +1 cTs +1T1 T5.2串联校正网络微分和积分的电路物理实现I (s)I(s)= Cs纯微分环节U (s

7、)1U(s)sCU (s) =1纯积分环节I (s)Cs由于电源容量不能无限大，在阶跃电压的作用下，电容电流也不可能无限大，电路电阻不能忽略。 因此，纯微分/积分在实际中不存在，同样，也不存在实际物理对象的n m的传递函数 185.2串联校正网络I (s)1CsI(s) 1sCR= 1 + RRCs +1U (s)U(s)Cs1+ R = RCs+1U (s) =I (s)CsCs纯微分/积分环节可以认为上式 R 趋于0的近似1)纯微分/积分环节是不存在的；2)微分环节（或微分 电路）具有提高高频段增益作用，可能使高频噪声影响增 加，故应用中应慎重;3)积分环节（或积分电路）具有提高低频段增益

8、作用，但可能引起系统不稳定.195.2串联校正网络微分和积分的实用电路1U2 (s) = Cs=R11 + RRCs +1U1 (s)uuCCs21低通特性滞后性，稳态性,U2 (s) =RRCsC=1RCs +1U1 (s)+ Ru1u2CsR超前性，预测性，高通特性205.2串联校正网络G(s) = k ts +1 = k s + zcTs +1s + p滞后校正PI超前校正PDp Tp zt 1aTs +1ccc1Ts +jwaT +1jwT +11a1Gc ( jw) = kca = 1令kcjwL(w )+2020 lga0dBsw0wm- 1TIm 1 1T1aT- aTF (w)

9、Fm00awwm0122Re超前校正超前相角最大值发生在对数幅频特性两个转1折频率几何中点，故有w=mTa计算超前相角的最大值m1= 1jwaT +1jwT +1令G ( jw) =kacc1 (a -1)a -1a +1Im= 2=sinFa - 1 (a -m1)BF2mF= sin-1 a -1aa +1mO1ARe23超前校正超前校正网络的阻容电路典型实现sCR1R2 + R2R2CG (s) =cR1+ (R+ R )sCR R+ R21212sCR+1u1uRR1212Ts + 1= 1 aTs +1= aaTs +1Ts +1L(w)R1 + R2a = 1 aT 1T1wR2m

10、0dBw R R20lgaT =c12R1 + R2+2024滞后校正s + 1 jwaT +1 jwT +1aTs +1 = k a aTG( jw) = kG(s) = kccccc1Ts +1a 1s +T1= akc令jwL(w)20 lg 1-20as0dB0w 1T 1aT-11aT-TIm1aF(w)00wm1w0Re25滞后校正滞后校正网络的阻容电路典型实现1R1R+sCR2 +12sCG (s) =c1+ R ) +1sC(RR+ R+12Ru1u212sC2= aTs +1CTs +1L(w)0dBR2a = 1+20-2020 lg kcb 10dBw1aT11T21bT

11、21T1T 1=) ()T1s +1T2 s +1= R1C1TL(w)a1aT21T21aT11T1T2 = aR2C20dBw+20-2020 lgaT 1accTs +11L(w)dBk= a令 k= 1即+2020lgaacc0dBw1aT1TG (s) = aTs +1rad/sF (w)cTs +1S0S度Fm00wmwrad/s若要求 50，校正装置应提供：m 500-180+50=370sin F= a -1 = sin 370 = 0.6a = 4.0a +1m40串联超前校正校正时，将m放置在新的c ，可最大提升相角裕度1 20lga = 1 20lg 4.0 = 6.0d

12、B-202wc(wm ) 6.0dB2w (6.3)w0dB0dBcc-206.326.0dB-40-406.0 = 40(lgw- lgw) = 40lgw wccwc = 8.9由= 6.3，可以得到，c41串联超前校正L(dB111wm =w+20= aT T2m20 lga a0dB Tw1aT1Trad/sT = w11a= 8.9= 0.0564.0F (w)度mFmaT = 0.22400wwrad/smG (s) = aTs +1 = 0.224s +1 = 4 s + 4.46超前校正环节cTs +10.056s +1s +17.8校正后的系统R(s)Y(s)+20s(0.5

13、s +1)-420.224s +10.056s +1w)串联超前校正校正后系统的Bode图L(w)40 dB-2020 0dB-408.917.8 wrad/s0.121014.46-20-40(3)校算相角裕量 g =1800 - 900 -arctan(0.58.9) -arctan(0.0568.9) +arctan(0.2248.9) = 49.50基本满足要求43基于作图法串联超前校正L(w)dB40 -20试探法答案不唯一20 -20-40-20 -200dBw rad/s100.121-40-20-40-40如果1、2分别是校正环节的2个转折频率。并有：wcw1 w2=，则穿越频

14、率对应最大相移点注意：不同校正方案c不一样，即系统的速度不同 44校正原则：使频率特性以20斜率线穿越0dB线，并保持足够宽度。 串联超前校正小结目标：校正系统动态性能稳态误差：调整系统开环增益； 稳定性，或稳定裕度：增加过零点相角裕度； 动态性能：增大穿越频率，即系统带宽； 鲁棒性，或抗干扰能力：高频段40dB/dec过零。系统设计方法：作图法调整幅频特性高度， 即开环增益、并保证以20dB/dec过零。 45串联超前校正s=tf(s); k=20;m=k/(s*(0.5*s+1); sys=feedback(m,1); step(sys)hold ongrid on pausehold o

15、n pausem2=(0.5*s+1)/(0.033*s+1)*k/(s*(0.5*s+1);sys2=feedback(m2,1); step(sys2,6)m1=(0.22*s+1)/(0.06*s+1)*k/(s*(0.5*s+1); sys1=feedback(m1,1);step(sys1,6)46串联超前校正Step Response1.81.61.41.210.80.60.40.200123Time (sec)45647Amplitude原系统 超前校正 对 法 串联滞后校正增加开环增益提高稳态精度G (s) = 10要求K =10， 500例5.4v1，20lgK=0s(0.5

16、s +1)(0.1s +1)(1)校算原系统性能低频段1转折频率wL(w)40 = 2- 20dB,dB10.5= 1 =0.1w210- 20dB,-20200dB2wrad/s0.1110-40-20-40-60(c )1800g =1800- 900 - tg -1(0.5) - tg -1(0.1) = 57.7048串联滞后校正(2) 串联滞后校正网络aTs +11a 1G (s) = k=令kacccTs +1原则： 转折频率为c的1/51/10 。 满足低频增益要求。 G(s) = 10 10s + 1s + 0.1S0S=c100s + 1s + 0.01L0wrad/s0.0

17、10.149(w)dB dB-2020lg10串联滞后校正校正以后的系统R(s) +Y(s)1s(0.5s +1)(0.1s +1)L(w)dB-20-404020-200dBw0.01rad/s0.1110-40-20-60校算相角裕量g = 1800 + F(wc ) = 1800 - 900 - tg -1(0.5) - tg -1(0.1) - tg -1(100) + tg -1(10) = 52.605010 10s + 1100s +1串联滞后校正校正基于作图法答案不是唯一的-2200-20L(w)dB-40-40 40-40-20200dBw0.01rad/s0.1110-40

18、-20-60注意：增加的滞后环节既要避免严重“爬行”，又不要 使相角裕量减少太多。 51串联滞后校正小结目标：校正系统稳态性能稳定性，或稳定裕度： 20dB/dec过零； 动态性能：穿越频率，即系统带宽合适； 稳态误差：增加系统开环增益，但不影响动态； 鲁棒性，或抗干扰能力：高频段40dB/dec过零。原则：在不影响系统动态性能的前提下，滞后校正 网络应尽量靠近穿越频率。 52串联滞后校正：阶跃响应s=tf(s); k=1;m=k/(s*(0.5*s+1)*(0.1*s+1); sys=feedback(m,1); step(sys,30)hold on grid on pausem1=( (s+0.1)/(s+0.01)*k/(s*(0.55*s+1)*(0.1*s+1);sys1=feedback(m1,1); step(sys1,30)53串联滞后校正：阶跃响应Step Response1.41.210.80.60.40.20051015Time (sec)20253054Amplitude校后系统响应 System: sys1 Time (sec): 15Amplitude: 1.02响应 System: sys Time (sec): 4.66Amplitude: 1.02原系 串联滞后校正：斜坡