苏科版七年级数学下册-第7章--平面图形的认识(二)--单元测试卷

1、第7章 平面图形的认识（二） 单元测试卷一、单选题1以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm2若一个多边形每一个内角都是135，则这个多边形的边数是 （ ）A6B8C10D123如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=42，则2等于（ ） A138B142C148D1594如图，A+B+C+D+E+F的度数为（） A180B360C270D5405如图，ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A25，则BDC等于（） A44B

2、60C67D706如图，下列条件中，不能判定的是( ) ABCD7如图，三角形纸片ABC中，A=80，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=30，则的度数是（ ） ABCD8如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则=（ ） A40 oB50 oC80 oD不存在9如图，已知AE是ABC的角平分线，AD是BC边上的高若ABC=34，ACB=64，则DAE的大小是（ ） A5B13C15D2010如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若SCEF5，则ABC的面积为（） A

3、15B20C25D30二、填空题11一个三角形三个内角的度数之比为，则三角形按角分它的形状是_三角形12一个八边形从一个顶点出发有_条对角线13已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截，求证： AB / CD. 完成下面的证明： 证明：AB被直线GH所截， / （ ）（填推理的依据）.14将如图所示的一块直角三角板放置在ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若A=70，则ABE+ACE=_ 15如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，则的大小为_. 16如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角AFC，以下结论：ADBC；ACB=2

4、ADB；ADC=90ABD；BDC=BAC，其中正确的结论有_ 17小明用一笔画成了如图所示的图形，则的度数为_. 18如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，则当x=_时，APE的面积等于5 19如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为S1、S2

5、、S3、Sn则Sn= SABC（用含n的代数式表示） 三、解答题20已知，如图，1ACB，23，FHAB于H，求证：CDAB证明：1ACB（已知）DEBC（ ）2 （ ）23（已知）3 CDFH（ ）BDCBHF（ ）又FHAB（已知） （ ） CDFHBHFBDC90（ ）即CDAB（ ）21如图，为的高，为的角平分线，若，.(1) ；(2)求的度数；(3)若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.22如图：已知ABCD，12，DFE105求DBC的度数23如图，已知，按要求作图（1）过点作的垂线段；（2）过作、的垂线分别交于点、；（3），求点到线段的距离 24已知如图1，在中，是

6、的角平分线，是边上的高，.（1）求的度数.（2）如图2，若点为延长线上一点，过点作于点，求的度数. 25一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求：（1）这个多边形是几边形？（2）这个多边形共有多少条对角线？26将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图），其中，.（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由. 27提出问题：（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中，AOC与A、C、P的数量关系为_.（2）如图（2），已知AP平分BAD，CP平分BCD，B =28，D=48求P的度数

7、由（1）结论得：AOC =PAO +PCO+P所以2AOC=2PAO +2PCO+2P即2AOC =BAO +DCO+2P因为AOC =BAO +B，AOC =DCO +D所以2AOC=BAO +DCO+B +D所以P=_.解决问题：（3）如图（3），直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系是_；（4）如图（4），直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系是_.28如图，ADBC，若ADP，BCPP，射线OM上有一动点P（1）当点P在A，B两点之间运动时，CPD与、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外

8、侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与、之间的何数量关系参考答案一、选择题1B 2B 3D 4B 5D6B 7C 8A 9C 10B二、填空题11直角 125 133，180，AB，CD，同旁内角互补，两直线平行1420 1532 16 17540.18或5 19三、解答题20同位角相等，两直线平行；BCD，两直线平行，内错角相等；BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BHF=90，垂直的定义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义【分析】先根据，1=ACB得出DEBC，故可得出2=BCD，根据2=3得出3=BCD，所以CDFH，再由垂直的定义得出BHF=

9、90由平行线的性质即可得出结论【详解】1=ACB（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），2=BCD（两直线平行，内错角相等）2=3（已知），3=BCDCDFH（同位角相等，两直线平行），BDC=BHF（两直线平行，同位角相等）又FHAB（已知），BHF=90（垂直的定义）CDFHBDC=BHF=90，（两直线平行，同位角相等）CDAB（垂直的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行；BCD，两直线平行，内错角相等；BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BHF=90；垂直的定义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义21（1）26；（2）12；（3）BFG的度数为58或18.【

10、分析】（1）根据BF是ABC的角平分线且，可求出ABD，又为的高即可得出答案;（2）根据AFB和ABF即可求出BAC，又AE是BAC的角平分线可求出BAE的度数，通过DAE=BAE-BAD即可得出答案;（3）为直角三角形需要分情况讨论：FGC=90；GFC=90，针对以上两种情况分别求解.【详解】（1）BF是ABC的角平分线且ABF=32ABD=64又为的高BAD=90-ABD=26（2），ABF=32BAC=180-ABF-AFB=76又AE是BAC的角平分线BAE=CAE=38DAE=BAE-BAD=12（3）在ABC中，C=40BFC=180-BFA=108当FGC=90时，为直角三角形

11、，此时CFG=50BFG=BFC-CFG=58当GFC=90时，为直角三角形BFG=BFC-CFG=18综上，BFG的度数为58或18.22105【分析】由ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得23，从而可得13，再根据同位角相等，两直线平行可得FEBC，再根据两直线平行，同位角相等即可求得答案.【详解】ABCD，23，又12，13，FEBC，DBCDFE10523（1）详见解析；（2）详见解析；（3）点到线段的距离为【分析】（1）、（2）根据几何语言作图；（3）利用三角形面积公式得到，然后把，代入计算可求出【详解】解：（1）如图，为所作；（2）如图，、为所作；（3），即点到线段的距离为24

12、（1）;(2) .【分析】（1）根据求出,又因为是的角平分线可求出,再根据已知求出，根据三角形内角和公式即可求解；（2）根据，可证得，所以，则有.【详解】解：（1）在中，平分，在中，为三角形的高，.在中，.（2）由（1）可知.25（1）n10；（2）35条【分析】（1）根据多边形的内角和公式和外角和是360列方程求解即可；（2）根据多边形的对角线条数公式计算即可.【详解】解：（1）设这个多边形是n边形，则（n2）1804360，解得n10，所以这个多边形是十边形.（2）10（103）235（条）26（1），理由详见解析；（2）135；（3）等于或时，.【分析】（1）依据BCD=ACB+ACD=

13、90+ACD，即可得到BCD+ACE的度数；（2）设ACE=，则BCD=3，依据BCD+ACE=180，即可得到BCD的度数；（3）分两种情况讨论，依据平行线的性质，即可得到当BCD等于150或30时，CE/4B.【详解】解：（1），理由如下：，；（2）如图，设，则，由（1）可得，；（3）分两种情况：如图1所示，当时，又，；如图2所示，当时，又，.综上所述，等于或时，.27（1）AOC=A+P+C；（2）38；（3）P=90+（B+D）；（4）P=180-（B+D）.【分析】（1）延长CO，交AP与B，根据三角形外角性质即可得答案；（2）根据2AOC=BAO +DCO+2P，2AOC=BAO

14、+DCO+B+D，可得2P=B+D，进而可得答案；（3）由角平分线的定义可得PAB=PAD，PCB=PCE，根可三角形内角和定理可得2PAB+B=180-2PCB+D，由（1）可知P=PAB+B+PCB，利用等量代换即可得答案；（4）由角平分线的定义可得FAP=PAD，PCE=PCB，根据四边形的内角和等于360可得（180-FAP）+P+PCB+B=360，PAD+P+（180-PCE）+D=360，然后整理即可得解；【详解】（1）如图，延长CO，交AP与B，AOC=A+ABO，ABO=C+P，AOC=A+P+C，故答案为AOC=A+P+C，（2）2AOC =BAO +DCO+2P，2AOC

15、=BAO +DCO+B+D，2P=B+D，P=（28+48）=38，故答案为38（3）直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，PAB=PAD，PCB=PCE，2PAB+B=180-2PCB+D，180-2（PAB+PCB）+D=BP=PAB+B+PCB，PAB+PCB=P-B，180-2（P-B）+D=B，即P=90+（B+D）.（4）直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，FAP=PAO，PCE=PCB，在四边形APCB中，（180-FAP）+P+PCB+B=360，在四边形APCD中，PAD+P+（180-PCE）+D=360，+得：2P+B+D=360，P=180-（B+D）.28（1）CPD+，理由见解析；（2）当P在BA延长线时，CPD；理由见解析；当P在BO之间时，CPD理由见解析.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，根据平行线判定和性质，得CPD+.（2）过P作PEAD交C