苏教版五年级下册第三章因数与倍数讲义

1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数：3课时学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：刘芳萍 授课类型T (同步知识主题)C （专题方法主题）T （学法与能力主题）授课日期时段教学内容同步知识梳理主要内容1、43=12，或123=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18

2、、36、54、72、90（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。（或质数）如：2、3、5、7、11、13、17、19 2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）11

3、、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、1012、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：113、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=35、10=37、12=57、14=311=77、30=237=131714、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。15、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数同步题型分析例1：用12个边

4、长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？ 可以摆成长是()厘米，宽是( )厘米的长方形，即() ( )12。 也可以摆成长是()厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) () 12。 还可以摆成长是()厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) () 12。 以上所填的都是12的( )，12是这些数的( )。练习：1、如果abc (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是( )和( )的倍数，a和b是c的() 如果A、B是两个整数（B0），且AB2，那么A是B的() ，B是A的( )。2.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有()3.12的因数有()，4的倍数有：（ ）(从

5、小到大写5个)，一个数的倍数的个数（）4.在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有（） ，6的倍数有（）5.一个数，它的倍数的个数是（） ，其中最小的一个因数是（） ，最大的一个因数是（ ）。6.6的因数有（） ，6的倍数有( )（写5个），6既是6的( )，又是6的( )。例2：写出下面各数的所有因数。2的因数：_;3的因数_;5的因数：_；6的因数_;8的因数：_;9的因数_;在这些数中，因数只有两个的有（ ）因数超过两个的有（ ）只有1和它本身两个因数的数叫（ ）除过1和它本身还有别的因数的数叫（ ）例3：写出2的倍数_.偶数：( )奇数：( )课堂达标检测填空。1、在50以

6、内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（）。2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。4、如果有两个质数的和等于24，可以是（ ）（ ），（ ）（ ）或（）（）。5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；ab的积的所有因数有（ ）个。9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。10、个位

7、上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。14、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。16、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。19、我

8、是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）20、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。（ ）21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）23、 根据算式254=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。24、在120的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）质数有（ ），合数有（ ）。25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又

9、是5的倍数有（ ）。26、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：( ) 偶数是：( )30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。质数是：( ) 合数是：( )31、按要求做。（67题共12分）从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：( )。（2）组成的数是5的倍数有：( ) 。（3）

10、组成的数是3的倍数有：( ) 。32、偶数+偶数=( ) 奇数+奇数= ( ) 偶数+奇数=( )专题精讲 1、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？2、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 3、 下面是育才小学五年级各班的人数。班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班人数 39人 41人 40 人 43 人 42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请

11、问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。专题过关判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数 ( )3、因为1.20.6=2，所以1.2是0.6倍数 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 ( ) 5、5是因数，10是倍数 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个 ( )7、因为189=2，所以18是倍数，9是因数 ( )8、2510=2.5，商没有余数，所以25是10倍数 ( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数 ( )10、一个数如果是24的倍数，

12、则这个数一定是4和8的倍数 ( ) 11、15的倍数有15、30、45 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多 ( )13、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身 ( )14、一个数的倍数一定大于这个数的因数 ( )15、两个质数相乘的积还是质数。（）16、一个合数至少得有三个因数。（）17、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）18、15的因数有3和5。 （ ）19、在140的数中，36是4最大的倍数。（ ）20、是16的因数，16是16的倍数。 （ ）21、8的因数只有2，4。 （ ）22、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍

13、数。 （ ）23、任何数都没有最大的倍数。 （ ）24、1是所有非零自然数的因数。 （ ）25、所有的偶数都是合数。 ( )26、质数与质数的乘积还是质数。 ( )27、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )28、一个数的因数总是比这个数小。（ ）29、743的个位上是3，所以743是3的倍数。（ ）30、100以内的最大质数是99。（ ）31、个位上是0的数都是2和5的倍数。（ ）学法提炼1、专题特点：2、解题方法3、注意事项 能力培养1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?3、当a分别是1、2、3

14、、4、5时，6a1是质数，还是合数?能力点评学法升华知识收获方法总结技巧提炼课后作业一、判断1.一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）2.因为7856，所以56是倍数，7和8是因数 （ ）3、14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ）4、1是1，2，3，4，5 的因数（ ）5、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（ ）6.一个数的最小倍数是它本身 （ ）7.12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ）二、把下列各数填入相应的位置。4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍数：（ ）36的因数：（ ）三、选择题1.属于因数和倍数关系的等式是（ ） A、20.250.5 B、22550 C、2002.下列各数中，不是12的倍数的数是（ ） A、12 B、24 C、38 D、483.下面各数中，不是60的因数的数是（ ） A、15 B、12 C、60 D、24四、猜电话号码0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数