图形中的规律教案

1、图形中的规律教案李晓晴教学内容： 本节课是北师大版四年级数学下册P113的教学内容教学目标：1、知识目标：学生尝试找出用小棒合摆一排三角形的个数，与所用小棒根数之间的规律。2、能力目标：通过小棒摆三角形，找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。3、情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出算理。教具学具：多媒体课件、每人30根小棒、一张统计表教学流程：一、拼三角形比赛，激发兴趣1、师：同学们，先来个比赛，行

2、吗？ 生：好。师：规则是这样的：请你们用手中的小棒，摆出两个三角形，摆得又快又好看的就算赢，赢的小组就加星。我喊“开始”之后你们才开始哦。 喊“开始”之后，同学们动手摆出两个三角形，教师给赢的小组加星。并巡视，找摆成及的展示。2、师：同学们请看一下，这两种摆法有什么区别？生：第一种，是分开的两个三角形，第二种是连着的两个三角形。师：还有其它的不同吗？（生答不出，便提示根数有什么不同）生：第一个种用六根小棒，第二种用5根小棒。师：根数怎么会不同呢？生：因为第二种中有一个是公用的。3、师：好，我们已经清楚它们之间的区别了，我们先看第一种，如果要像这样摆出20个三角形，需要多少根小棒？ 50个呢？1

3、00个呢？ 生：60根。150根。300根。师：你们怎么算得这么快，怎么算的？生：拼一个三角形需要3根，拼多少个就用“多少3”得出结果。师：回答得真好。现在我们再来看一下这种连接的三角形。摆2个需要几根小棒？生：5根。师：摆3个呢？生：7根。师：摆20个呢？师：怎么这次你们不能一下子就肯定的说出答案了呢？生：它不可以直接用203算出来。师：那要解决这个问题，你有什么想法吗？生：用小棒摆一摆，再数。生：画一画，再数。生：先找规律，再算。若学生答不出最后一种，师：摆跟画都太慢了，若是要摆的三角形个数很多，那不是很浪费时间跟小棒？师提示：这么有规律排列的图形，其中是否会蕴含着什么规律呢？揭示课题：今

4、天我们要探究的内容就是“图形中的规律”4、师：我国著名的数学家华罗庚说过：研究学问要从基础做起。像这样有规律排列的图形，我们要想找出其中蕴含的规律，应该从它最简单的情况入手进行观察，研究。接下来就请你们来当一当数学家，研究一下这种图形中的规律吧。二、组织活动，探索规律：1、小组合作，填写记录表，发现规律请同学们根据记录表的要求摆出连接的三角形，并填写记录表。填完后，在小组内说说你的发现。请一组学生上黑板做；师巡视，发现问题，及时指导。2、全班一起检查，黑板上做的对不对。3、生交流后汇报，课件配合展示学生的想法。师：请说说你发现了怎样的规律？生：增加2根小棒，就多出一个三角形。（板书：每多摆一个

5、三角形就增加2根小棒。）师：也就是说，我摆了第一根小棒后，后面每增加2根小棒就增加一个三角形。所以，摆1个三角形时，我们可以用式子1+2=3得出小棒数量。师：其中的“1”表示什么？“2”表示什么？生：“1”表示第一根小棒，“2”表示摆成一个三角形需要增加的2根小棒。师：答得真棒！摆2个三角形时，可以用怎样的式子得出小棒的数量？生：1+2+2=5师：“1”表示什么？两个“2”又分别表示什么？生：答得很好！“1”表示第一根小棒，第一个“2”表示摆成第1个三角形需要增加的2根小棒，第二个“2”表示摆成第2个三角形需要增加的2根小棒。学生自行写出摆出3个及4个三角形时的算式。指名汇报。师：2+2也可以

6、写成？生：22师：所以1+2+2=5也可以写成？生：1+22=5师：2+2+2也可以写成？生：23师：所以1+2+2+2也可以写成？生：1+23让学生写出1+24师：式子中后面的2、3、4分别表示什么？生：表示连接的三角形的个数。师：你能用你发现的规律算出摆20个三角形需要的小棒数量了吗？生自行列式计算，指名汇报。4、回顾过程：师：刚刚我们怎么想到要探索这种连着三角形里面的规律的？生：因为要算摆20个连着的三角形需要多少根小棒师：我们是怎样探索规律的？生：从摆1个，2个，3个，4个进行观察发现。师：这就是我们探究数学的一种方法。从简单入手进行发现，从而解决复杂的问题。5、抢答游戏:摆30个、35个、26个三角形各需要多少根小棒？三、应用规律，解决问题1、生独立探究摆连接的正方形中的规律。2、 同桌交流。生填写表格二，全班反馈自己的发现。3、20个正方形用几根小棒：请学生说方法、想法，板书。四、小结：你懂得怎样发现这种有规律排列的图形中的规律了吗？五、应用规律，拓展延伸课余时间，同学们可以应用刚才的探究方法试试：如果用小棒摆成这样的五边形、六边形、八边形等，所摆图形的个数与小棒根数又有什么规律呢？板书： 图形中的规律每多摆一个三角形就增加2根小棒三角形个数摆