2015秋北师大版数学九上1.2《矩形的性质与判定》ppt课件3

1、,1.2、矩形的性质与判定,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线平分且相等；,直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,矩形的判定方法：,1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。,2、对角线相等的平行四边形是矩形。,3、有三个角是直角的四边形是矩形。,对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,谈一谈，今天你有何收获？,1.判定一个四边形是矩形的方法是：,本节课我们学习了什么内

2、容，你能总结吗？,1.如图1，矩形abcd的两条对角线相交于点o，已知aod= 120，ab=2.5cm，则dao= ， ac= cm，s矩形abcd= .,2. 如图2，四边形abcd是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。,复习导入,例3 如图1-14，在矩形abcd中，ad=6，对角线ac与bd交于点o，aebd，垂足为e，ed=3be.求ae的长.,例题,解 四边形abcd是矩形， ao=bo=do= bd（矩形的对角 线相等且互相平分）. bad=90（矩形的四个都是直角）. ed=3be，be=oe. 又 aebd，ab=ao. ab=ao=bo.,例3 如图1-14，在矩形

3、abcd中，ad=6，对角线ac与bd交于点o，aebd，垂足为e，ed=3be.求ae的长.,例题,你还有其他的解法吗？和同学交流,即 abo是等边三角形. abo=60. adb=90-abo=30. 在rtaed中， adb=30， ae= ad= 6=3.,例4 如图1-15，在abc中，ab=ac，ad为bac的平分线，an为abc外角cam的平分线，cean，垂足为e.求证：四边形adce是矩形.,例题,证明：ad平分bac，an平分cam， cad= bac，can= cam. dae=cad+can = （bac+cam） = 180 =90.,例4 如图1-15，在abc中，

4、ab=ac，ad为bac的平分线，an为abc外角cam的平分线，cean，垂足为e. 求证：四边形adce是矩形.,例题,在abc中， ab=ac，ad为bac的平分线， adbc. adc=90. 又cean， cea=90 . 四边形adce为矩形（有三个角是直角的四边形 是矩形）.,你还有其他的解法吗？和同学交流,巩固提高,在例题4中，若连接de，交ac于点f（如图1-16） （1）试判断四边形abde的形状，并证明你的结论. （2）线段df与ab有怎样的关系？请证明你的结论.,已知：如图，四边形abcd是由两个全等的等边三角形abd和cbd组成，m、n分别是bc和ad的中点. 求证：四边形bmdn是矩形,练习,课堂小结,1、说说你的收获。 2、说说你的困惑。 3、说说你的方法。,作业,（一）习题1.6 知识技能1、2、3 联系拓广 4 （二）如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ad，bd， bc，