2015春青岛版数学八上第8章《一元一次不等式》word全章学案

1、8.1 不等式的基本性质(1)主备人：李卫国 审核人： 【学习目标】1、知道两个实数中存在的三种大小关系.2.能利用做差的方法比较两个的大小.【知识准备】如何比较两个数的大小如：2.5和4.6，2.5和-4.6，-2.5和-4.6【自学提示】一、自学书本84页内容，回答下列问题1. 一般地，两个实数或两个相同单位的量a,b在下列三种关系中，有且只有一种成立，_.2.引入了减法运算后，对于两个实数a,b，可以借助a-b的符号来比较它们的大小.对于两个实数a,b，如果a-b是_，那么a_b；如果a-b是_，那么a_b；如果a-b是_，那么a_b；3.不等关系的传递性（间接比较大小的理论依据）若ab

2、,bc,则a_c.二、自学书本84、85页例1、例2，练习：比较1-与1-的大小.当x=2，3+时，比较代数式3x-1的值与11的大小.【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例1：试比较与的大小例题小结：1.差值比较法的一般步骤：作差 变形（配方法和因式分解为代数变形的常用方法）定号 下结论【当堂测试】1、 比较与的大小.2、 比较与的大小3、(选做题)比较与的大小关系8.1 不等式的基本性质(2)主备人：李卫国 审核人： 【学习目标】1、了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.2.能运用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形.【知识准备】回顾：等式的基本性质1._.2._.【自学

3、提示】一、自学书本86、87页，回答1._的式子叫做不等式.练习：下列式子是不等式的是_.31；3x 1;2x 1;s=vt;2m 8m;5x3=2x+1;a+bc；1+122.如果ab，那么ac_bc，ac_bc.也就是说：_.如果ab，c0那么ac_bc，_ .也就是说：_.如果ab，c0那么ac_bc，_ .也就是说：_.练习：1.用“”“”填空，并说明理由：如果ab,那么2a_a+b； 如果xy,那么-1+x_-1+y；如果15+a10,那么5+a_0； 如果2+xc+1,那么x_c-1.2.已知ab，用“”或“”填空：a+7 b+7; a7_b7; a-3 b-3; 2a a+b;

4、-a-3 -b-3【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式：x-72 -14x1 4x-55x、练习：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12 （2）x【当堂测试】1、选择题：如果-a2,那么下列各式正确的是（ ）a .a-2 b.a2 c.-a+13 d.-a-11若ab,则下列不等式中正确的是 （ ）a.-3a-3b b.-a3-b3 c.3-a3-b d.a-3b-32、填空题：若ab, 用“”或“”填空：2a+1 2b+1 3a-6 3b-6 1-a3 1-b33、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“

5、xa”或“xa”的形式：（1）x23;（2）6x5x1;（3）x5;（4）4x3.8.2 一元一次不等式 主备人：李圣梅 审核人：李卫国【学习目标】1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。2.能在数轴上表示出不等式的解集。【知识准备】数轴的定义。2.数轴的画法。3.不等式的基本性质。【自学提示】1.学生自学课本90 91页的内容。总结不等式的解： 。举例说明： 。不等式的解集： 。举例说明: 。问题积累：你遇到的问题：共同释疑判断下列说法是否正确、5是不等式x+26的解； （ ）、3是不等式y-12的解； （ ）、所有小于1的整数都是不等式x+12的解。 （ ）规律总结：判断某

6、一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。、不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。例1.在数轴上分别表示下列不等式的解集，并写出所有的负整数解。（1）x-5 （2）x-5规律总结：不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。例2 分别写出下图所表示的关于x的不等式的解集规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆点。方向：大于向右，小于向

7、左。跟踪训练：教材92页 练习1、 2、 【当堂检测】1.填空：不等式-1x2的整数解为 。若x0, 则 .2.选择题：1 用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）a x1 b x1 c x1 d x1 ( 4) 如图所示，在数轴上表示x -2的解集，正确的是（）8.2 一元一次不等式 主备人：李圣梅 审核人：李卫国【学习目标】知道一元一次不等式的概念会解一元一次不等式【知识准备】不等式的基本性质一、 强化练习：1. 设ab,用“”或“”填空。1 a+1 b+1 2 a-3 b-33 -a -b4 -4a-3 -4a-3【自学提示】观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？ (1)x-2

8、 (2)3y+1.255 (3) x-322x-33 与同学们交流一下。一元一次不等式的概念： 。问题积累：你遇到的问题：共同释疑例题讲解： 例1 解不等式3x+268,并把它的解集在数轴上表示出来。 例2 解不等式x-322x-13-1，并把它的解集在数轴上表示出来。 规律总结：在解不等式时，应注意以下问题： 两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。 分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。 系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。 在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。小组讨论：1 想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程

9、的步骤有哪些类似的地方？2 在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？跟踪训练：1.解下列不等式：3(x+4) 2(x-1) x-23 3x-24-1 2.已知适合不等式2x+a31-x2的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？ 达标检测1.选择题：3 不等式x-72+13x-22的负整数解有（ ）a 1个 b 2个 c 3个 d 4个4 若ax1的解集是x1a，则a一定是（ ）a 非负数 b 非正数 c 负数 d 正数2.填空题：5 当k 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。6 若不等式（a-1）xa-1的解集是x1,则a的值满足 。3.解下列不等式：

10、2+x22x_138.3 列一元一次不等式解应用题主备人：黄涛 审核人：李卫国【学习目标】1、能够利用一元一次不等式解决简单的实际问题。2、培养自主探索，积极参与的意识和挑战困难的信心。【知识准备】1、解一元一次不等式有哪些步骤？2、解一元一次不等式 解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【自学提示】问题一：小颖带了21元钱到商店买了2个笔记本和若干支笔。已知每支笔4元，每个笔记本2.2元，请你算一算，小颖可能买了几支笔？点拨：这个问题的答案唯一吗？能用方程解决吗？分析：不等关系是：解：问题二：一次环保知识竞赛共有25道题，竞赛规定：每道题答对的4分，答错或不答扣1分，在

11、这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了几道题？分析：不等关系是：解：【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例1、 一种电子琴每台进价为1800元，如果商店按标价的8折出售，所得利润仍不低于实际售价的10，那么每台电子琴的标价在什么范围内？例2、 某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.（1） 一个旅游团队共有18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？（2） 如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团队门票比普通门票便宜？规律总结：1、列一元一次不等式解实际问题有哪些步骤：2、应抓住关键词

12、语：“至少”、“最多”、“不低于”，“不超过”，找出不等关系，列出不等式；解出不等式后分析出符合题意的答案。对应练习1、某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分，请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？【当堂测试】a组1、某商品进行为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多打（）折。（a）6折（b）7折（c）8折（d）9折b组2、楼德中学准备在“五一”黄金周组织部分教师到泰山旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举

13、措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠。（1）求人数为多少时，两家旅行社的收费相同？（2）请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？8.4一元一次不等式组（1）主备人：李圣梅 审核人：李卫国【学习目标】了解一元一次不等式组及其解集的概念。（2）能解简单的一元一次不等式组，并能把解集在数轴上表示出来。【知识准备】1.不等式的性质。2.一元一次不等式的解题步骤。【自学提示】自学课本100101页，完成下列问题。1. 一元一次不等式组：2. 一元一次不等式组的解集：【问题积累】你遇到的问题：【共同释疑】例1：在直角坐标系中，当x满足什么

14、条件时，点（3x-9, 1+ x）在第一象限，在第二象限，在第三象限，在第四象限?利用数轴确定不等式组的解集。 规律总结： 例2解不等式组 【跟踪训练】 1.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： 【达标检测】1.选择题：1、下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是()a、 b、c、d、 2.解集如图所示的不等式组为（ ）3.解不等式组 8.4一元一次不等式组（2）主备人：李圣梅 审核人：李卫国【学习目标】能熟练解一元一次不等式组，并能正确的把解集在数轴上表示出来【知识准备】1.回顾一元一次不等式解四种情况。2.解不等式组：【自学提示】自学课本例2，学会解较复杂不等式组的解法。【问题积累】你遇到的问题：【共同释疑】例3 解不等式2 5，并写出它所有的整数解