苏教版八年级上数学第三章 勾股定理 单元检测卷（含答案）

1、苏教版八年级上数学第三章 勾股定理 单元检测卷（含答案） 第三章 勾股定理 单元测试卷 （总分100分 时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1在abc中，a、b、c的对应边分别是a、b、c，若ac90，则下列等式中成立的是 ( ) aa2b2c2 bb2c2a2 ca2c2b2 dc2a2b2 2已知一个直角三角形的三边的平方和为1800 cm2，则斜边长为 ( ) a30 cm b80 cm c90 cm d120 cm 3如果a、6、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于 ( ) a1：2：4 b1：3：5 c3：4：7 d5：12： 13 4如图，如果半圆的直径恰为直

2、角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为 ( ) a4cm2 b6cm2 c12cm2 d24cm2 5在abc中，c90，bd平分abc，交ac于点d，若dc3，bc6，ad5，则ab ( ) a9 b10 c11 d12 6如图，在rtabc中，c90，d为ac上一点，且dadb5，又dab的面积为10，那么dc的长是 ( ) a4 b3 c5 d4.5 7如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为7m， 梯子的顶端b到地面的距离为24 m，现将梯子的底端a向外移动到 a，使梯子的底端a到墙根o的距离等于15 m同时梯子的顶端 b下降至b，那bb等于 ( ) a3m b4 m c5

3、 m d6 m 8聪聪在广场上玩耍，他从某地开始，先向东走10米，又向南走40米，再向西20米，又向南走40米，最后再向东走70米，则聪聪到达的终止点与原出发点间的距离是( ) a80米 分面积为 ( ) a 24 b100米 c120米 d95米 9在rtabc中，ac6，bc8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部 b24 c 1 25 2 d 25 210勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经 中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图(a)是由边长相等 的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理 图(b)是由图(a)放人长方形内得到的，bac90，a

4、b3，ac4， 点d，e，f，g，h，i都在长方形klmj的边上， 则长方形klmj的面积为 ( ) a90 b100 c110 d121 二、填空题（每小题3分，共24分） 11如图阴影部分正方形的面积是_ 12若直角三角形中，一斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，则斜边为_ 13如图，abc为等边三角形，ad为bc边上的高，且ab2，则正方形adef的面积为_ 14一长方形门框宽为1.5米，高为2米安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少_米长 15如图是一等腰三角形状的铁皮abc，bc为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为_ 16如

5、图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点a到点c共走了12 m，电梯上升的高度h为6m，经小马虎测量ab2 m，则be_ 17如图，p是正abc内一点，且pa6，pb8，pc10，若将pac绕点a逆时针旋转后，得到pab，则点p与p之间的距离为pp_，apb_度 18如图，正方形abde、cdfi、efgh的面积分别为25、9、16，aeh、bdc、gfi的面积分别为s1、s2、s3，则s1s2s3_ 2 三、解答题（共46分） 19（6分）如图，abc中，acb90，ac7，bc24，cdab于d (1)求ab的长； (2)求c

6、d的长 20（6分）如图，已知ab13，bc14，ac15，adbc于d，求ad长 21（6分）某开发区有一空地abcd，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，b90，ab3m，bc4 m，ad12 m，cd13 m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？ 22（6分）如图，两点a，b都与平面镜相距4米，且a，b两点相距6米，一束光由a点射向平面镜，反射之后恰好经过b点，求b点与入射点间的距离 23（6分）如图，一块长方体砖宽an5 cm，长nd10 cm，cd上的点b距地面的高 3 bd8 cm，地面上a处的一只蚂蚁到b处吃食，需要爬行的最短路径是多少？ 24（8分）探索

7、与研究： 方法1：如图(a)，对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以bae90，且四边形acfd是一个正方形，它的面积和四边形abfe面积相等，而四边形abfe面积等于rtbae和rtbfe的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程； 方法2：如图(b)，是任意的符合条件的两个全等的rtbea和rtacd拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？ 25（8分）(1)如图(1)，在四边形abcd中，bccd，acdadc 求证：abacbc2?cd2； (2)如图(2)，在abc中，ab上的高为cd，试判断(acbc)2与ab24cd2之间的大小关系，并证明你的结论 4 参考答案 110 cadbb bbbac 11225 1210 133