说课二元一次方程组的解法

1、,说 课 程 序,一、教材分析,1、确定教材的地位和作用 本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。,3、教学重点难点,重点： 用代入消元法解二元一次方程组,难点： 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。,二、教学方法,逐步深入,小组探究,设疑思考,点拨启发,我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，

2、使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。,三、学法指导,四、教学过程,我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，,解：设我班篮球队胜x场，负y场，得,解：设我班篮球队胜x场， 则负（22x）场，得,x y22 2xy40,2x(22x)40,环节一、创设情境,那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？,设计意图： 创设问题情景，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。,活动一：,小组探究：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？,二元一次方程组,

3、一元一次方程,消元,由 ，得 y = 22 - x,转化,代 入 消 元 法,x y22 2xy40 ,环节二、尝试发现,22 - x,( ),设计意图： 在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。,活动二：,把代入可以吗？试试看？,把y=1代入 或可以吗？,注意：方程组解的书写形式,X y = 3 , 3 x 8 y = 14 .,由某一方程转化的方 程必须代入另一个 方程.,仔细体会代入消元法的应用,代入方程简单,代入哪一个方程 较简便呢？,转化,代入,求解,回代,写解,用大括号括起来, ,把y=1代入,得 x=

4、2.,解这个方程,得 y=1.,把代入,得 3(y+3)8y=14.,解：由,得 x = y + 3 .,活动三：小组展示代入消元法的解题步骤,设计意图： 在学生小组展示的过程中，要让学生尽情发挥，这样才能因材施教。发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。,由，得 y = 3 x y = x3,点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个方程进行转化。,问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？,由，得 3x= 8y 14 x= y ,xy=3 3x8y=14 ,活动四：再看转化、把握解题技巧,设计意图： 转化是解方程组的重要环节，也是提高解题速度和正确度的关键，在这里探讨，帮助

5、学生突破难点,（1）解：把 代入，得 3x+2(2x3)=8.,1、用代入法解下列方程组： y=2x-3 m+4n=7 3x+2y=8 2m-n= 5,环节三、 小组闯关,细心一点，相信你做得更快更好,把x=2代入，得 y = 1.,解这个方程,得 x = 2.,闯关练习一,活动五：,解题要求： (1)消元时先消m, (2)消元时先消n.,设计意图： 掌握用代入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。,m+4n=7 , 2m-n=5 . ,解：由，得 n= 2m5 . 把 代入，得 m+4 (2m5)=7. 解这个方程,得 m=3. 把m=3代入，得 n= 1. m=3,

6、 n= 1.,所以这个方程组的解为,解：由 ，得 m= 74n .,把 代入，得 2(74n)n=5.,解这个方程 ,得 n= 1.,把n=1代入，得 m=3.,设计意图： 帮助学生理解代入消元法，发展学生的思维。,闯关练习二,列二元一次方程组解决问题：已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?,，,设计意图： 在前面学习解二元一次方程组的基础上，提出实际问题，发展学生的多角度思维能力。,活动六：,环节四、拓展升华,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g)和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种

7、消毒液22.5吨，这种消毒液应该分装大瓶小瓶两种产品多少瓶？,设计意图： 通过用方程组解决实际问题，培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题，解决问题的能力。达到将所学知识进一步升华的目的。,活动七：,环节五 反思小结,我有哪些收获？,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想.,活动八：,环节六、布置作业,1、必做题： P103 第2题 , 第4题 2、 选做题：,名人语录,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿 Descartes, 1596-1650 ,附：板书设计：,2、代入消元法