2018年高中数学变化率与导数3.2.2导数的几何意义课件二北师大版.pptx_第1页
2018年高中数学变化率与导数3.2.2导数的几何意义课件二北师大版.pptx_第2页
2018年高中数学变化率与导数3.2.2导数的几何意义课件二北师大版.pptx_第3页
2018年高中数学变化率与导数3.2.2导数的几何意义课件二北师大版.pptx_第4页
2018年高中数学变化率与导数3.2.2导数的几何意义课件二北师大版.pptx_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、导数的几何意义,平均变化率,函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2D,f(x)从x1到x2平均变化率为:,割线的斜率,y,y,以平均速度代替瞬时速度，然后通过求极限，,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。,我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.,从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:,X-0,y,X-0,X-0,由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,注意:这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负. 自变量的增量x的形式是多样的,但不论x选择 哪种形式, y也必须选择与之相对应的形式.,回顾,A,B,割线,切线,l,推进新课：导数的几何意义:,

2、我们发现,当点B沿着曲线无限接近点A即x0时,割线AB趋近于确定位置L.则我们把直线L称为曲线在点A处的切线.,y,问题:,设相对于 的增加量为 , ,则,当点B无限趋近于点A即x0时, kn无限趋近于切线L的斜率k.,割线AB的斜率 与切线的斜率k 有什么关系?,割线AB的斜率:,那么当x0时,割线AB的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.,即:,这个概念: 提供了求曲线上某点切线的斜 率的一种方法; 切线斜率的本质函数在x=x0处的导数.,因此,函数f(x)在x=x0处的 导数就是切线L的斜率.,圆的切线定义并不适用于一般的曲线。 通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点

3、可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。,举例说明，巩固知识： 例1：已知函数 （1）分别对 =2，1，0.5求在区间 上的平均变化率，并画出过点 的相应割线； （2）求函数 处的导数，并画出曲线 在点（-2，4）处的切线。 （几何画板演示图形）,例2：求函数 处的切线方程（几何画板演示图形）,因此,切线方程为y-2=2(x-1), 即y=2x.,求曲线在某点处的切线方程 的基本步骤: 求出函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0) 利用点斜式求切线方程.(若点不知,则先求出点的坐标),小结：,（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线 在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,求切线方程的步骤：,小结:,无限逼近

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论