福建省南安市2016-2017学年八年级上期末考试数学试卷含答案

初 二数学 试卷 第 1 页（共 6 页） 南安市 2016 2017 学年度上学期初中期末教学质量 监测 初二年数学试题 （满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 学校 班级 姓名 考号 友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！ 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 在 4 ， 311， 3 ，5， 这 6 个数中， 无理数 共有 （ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 下列算 式中，结果等于 6a 的是 （ ） A 42 B 222 C 23 D 222 3 在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边 长 的是 （ ） A 4， 5， 6 B 6， 8， 10 C 7， 24， 25 D 9， 12， 15 4 如图，是 某 企业 1 5 月份利润的 折线统计 图， 根据图中信息， 下列说法 错误 的是 （ ） A 利润最高 是 130 万 B 利润最低 是 100 万 C 利润增长最快 的是 2 3 月份 D 利润 增长最快 的是 4 5 月份 5 若 2( 3 ) ( 2 )y y y m y n ，则 m 、 n 的值 分别为 （ ） A 5m ， 6n B 1m ， 6n C 1m ， 6n D 5m ， 6n 6下列作图语言中，正确的是（ ） A画直线 3 B延长线段 C，使 画射线 5 D延长射线 B，使 第 4 题图） 初 二数学 试卷 第 2 页（共 6 页） 7 下列命题中， 真命题的是 （ ） A同位角相等 B相等的角是对顶角 C同角 的余角相等 D 内错角相等 8 用反证法证明 “ 若 0 ，则 22” ，应假设 （ ） A 22 B 22 C 2a 2b D 2a 2b 9下列式 子中， 能用平方差公式计算的是（ ） A ( 1)( 1) B ( 1)( 1) C ( 1)( 1) D ( 1)(1 ) 10 如图所示，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上建一 座 凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 （ ） A 三边中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高所在直线的交点 D 三边的中垂线的交点 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 若 1 1 1 ，且 n 是正整数，则 n 12 分解因式： 2 2m n m n m 13王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数是 人 14 写出命题 “ 内错角相等 ” 的逆命题 15计算： 2 0 1 6 2 0 1 81( ) ( 3 )3 16 如图 是“赵爽弦图” ，由 4 个 全等 的直角三角形拼成 的 图 形，若大正方形 的 面积是 13， 小正方形 的 面积是 1， 设 直角三角形较长直角边为 a ，较短直角边为 b ，则 的值是 组 别 A 型 B 型 O 型 频 率 x 第 16 题 图） （ 第 10 题 图） A B C 初 二数学 试卷 第 3 页（共 6 页） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （ 8 分） 计算： 31 6 1 3 2 7 18 （ 8 分） 用简便方法计算 （要写出运算过程） ： （ 1） 201820162017 2 （ 2） 2198 19（ 8 分） 先化简 ，再求值： 2352 2)1612()42(3 ，其中 2a 20 （ 8 分） 如图，已知 A， F， E， C 在同一直线上， 1 2， （ 1）写出图中全等的三角形； （ 2）选择其中一对，说明理由 21（ 8 分） 某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对 “ 初中生带手机上学 ” 现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图 中信息，解答下列问题： （ 1）接受这次调查的家长共有 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）在扇形统计图中， “ 很赞同 ” 的家长占被调查家长总数的百分比是 ； （ 4）在扇形统计图中， “ 不赞同 ” 的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度 D B A C F E 1 2 初 二数学 试卷 第 4 页（共 6 页） 22 (10 分 ) 如图 ， 小明的家 D 距离大树底部 A 是 9 米，一次 台风过后，大树 在 离地面 3米的 点 B 处 折 断 ， 顶端 着地处 点 C 在 ， 又知 好等于 （ 1）请用直尺和圆规作出 点 C 的位置 （保留作图痕迹 ，不必写作法 ） ； （ 2）求 大树折断前高度 23 （ 10 分 ） 探究应用： （ 1）计算： 2( 1 ) ( 1 )x x x ； 22( 2 ) ( 4 2 )x y x x y y （ 2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律 （公式） ？用含 a 、 b 的字母表示 该公式为： （ 3）下列各式能用第（ 2）题的 公式计算的是（ ） A 2( 2 ) ( 2 4 )m m m B 22( 2 ) ( 2 2 )m n m m n n C 2( 3 ) ( 9 3 )n n n D 22( ) ( 2 )m n m m n n 24（ 12 分） 如图， ， 10 12 点 D 是 中点，连结 动点 P 从点 A 出发， 沿 A C B 的路径运动 ， 到达点 B 时运动停止， 速度为每秒 2 运动时间为 t 秒 （ 1） 求 长； （ 2） 当 t 为何值时， 直角三角形 ？ （ 3） 直接写出： 当 t 为何值时， 等腰三角形 ？ A B C （ 第 24 题图 ） （第 22 题图） A B D 初 二数学 试卷 第 5 页（共 6 页） 25 （ 14 分 ） 如图 所示，四边形 长方形，将长方形 叠，点 B 恰好落在 上 的点 E 处，折痕为 图 所示： （ 1）图 中，证明： （ 2） 将图折叠，点 C 与点 E 重合，折痕为 如图所示，当 90时： 当 5， 12 时，求长方形 面积； 将图 中的 着点 E 旋转，使点 D 与点 A 重合，点 P 与点 M 重合， 如图 ， 求证： 图 图 图 初 二数学 试卷 第 6 页（共 6 页） （本页可作为草稿纸使用） 南安市 2016 2017 学年度上学期期末教学质量 监测 初二数学试题参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数 （四）评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数 一、 选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 A； 2 D； 3 A； 4 D； 5 B； 6 B； 7 C； 8 C； 9 C； 10 B 二、 填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、 3； 12、 2)1( 13、 14； 14、相等的两个角是内错角； 15、 9； 16、 5 三、 解答题（ 10 题，共 86 分） 17（ 8 分） 解：原式 4 3 1 3 （ ） + （ - ） 6 分 4 3 1 3 3 8 分 18（ 8 分）解： （ 1）原式 )12 0 1 7)(1 1 7( 1 7 2 2 分 初 二数学 试卷 第 7 页（共 6 页） )12017(2 3 分 1 4 分 （ 2）原式 2(200 2) 1 分 222 0 0 2 2 0 0 2 2 3 分 39204 4 分 19（ 8 分） 解： 原式 )86(126 323 3 分 6126 323 4 分 12 2 5 分 当 2a 时 ， 原式 = )2(8)2(12 2 6 分 )16(48 64 8 分 20（ 8 分）解：（ 1） 图中全等的三角形有： , , 3 分 （ 2） 答案不唯一，如： ，理由如下： 5 分 E F 7 分 又 1= 2 8 分 21（ 8 分）解：（ 1） 200 2 分 （ 2）如图所示， 初 二数学 试卷 第 8 页（共 6 页） 40 4 分 （ 3） 10% 6 分 （ 4） 162 8 分 22 （ 10 分） 解：（ 1）如图所示 ，点 C 就是所要求作的点 ； 4 分 （ 2）设 BC=x 米 ，则 C=x 米， 9 x )米 5 分 由题意，知 是 6 分 由勾股定理得 2 2 2( 9 ) 3 ， 解得 5x 8 分 3 5 8A B B C （米） 9 分 答：大树折断前的高度是 8 米 10 分 23（ 10 分） 解：（ 1） ,13 x 338 ； 4 分 （ 2） 2 2 3 3( ) ( )a b a a b b a b ； 7 分 （ 3） C 10 分24 （ 12 分） 解： （ 1） 12 点 D 是 中点 C A B O 初 二数学 试卷 第 9 页（共 6 页） 1 62A D A B c m 1 分 D 是 中点 B 2 分 在 中， 2 2 2 21 0 6 8C D A C A D 3 分 （ 2） 当 为直角三角形时，有两种情况，分别为： 当 90 时，即 点 C 边上 由 1122A C D P A D C D ，得 68 4 在 中， 2 2 2 26 4 . 8 3 . 6A P A D P D 3 . 6 1 . 82v 5 分 当 90 时， 点 重合如图， 此时， 10 52v （秒） 7 分 当 t 为 或 5 秒时， 直角三角形 . 8 分 （ 3）当 或 3t 或 或 时 ， 等腰三角形 12 分（答对一个 t 的值得 1 分） 25 （ 14 分） 解：（ 1）如图 ， 由翻折知， 1= 1 分 又 1= 2 分 3 分 F 4 分 （ 2） 过点 E 作 点 N，如图 5 分 0 , 2 13125 2222 6 分 B A