江苏省盐城市东台市2016-2017学年七年级上期中数学试卷（二）含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2016年江苏省盐城市东台市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 2 的相反数为（ ） A 2 B C 2 D 2下列说法中，正确的是（ ） A 0 是最小的整数 B最大的负整数是 1 C任何有理数的绝对值都是正数 D一个有理数的平方总是正数 3某地一天的最高气温是 12 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 10 B 10 C 14 D 14 4 a 的 2 倍与 b 的 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 2 2b C（ 2a b） 2 D 2a（ b） 2 5下列方程是一元一次方程的是（ ） A =1 B 3x+2y=0 C l=0 D x=3 6如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为 1 时，则输出的值为（ ） A 1 B 5 C 1 D 5 7马小虎做了 6 道题： （ 1） 2013= 2013； 0（ 1） =1； + = ； （ ） = 1；2 （ 3） 2=36； 3 2= 3 那么，他做对了（ ）题 A 1 道 B 2 道 C 3 道 D 4 道 8观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点， 按此规律第 7 个图中共有点的个数是（ ） A 46 B 85 C 72 D 66 第 2 页（共 13 页） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9 的倒数是 10 （用 “ ”或 “ ”填写） 11七年级有 x 名男生， y 名女生，则七年级共有 名学生 12钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积 4384000这个数据用科 学记数法可表示为 13单项式 系数是 ，次数是 14若 34 与 4同类项，则 x= ， y= 15已知代数式 2x y 的值是 5，则代数式 4x 2y 13 的值是 16定义新运算 “*”为： a*b= ，则当 x=3 时，计算 2*x 4*x 的结果为 17如果向南走 100 米记作 +100 米，那么 10 米表示的意义是 18有一个六位数 ，它乘以 3 后得到六位数 ，这个六位数是 三、解答题（本题共 66 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19计算： （ 1） 3+ （ 2）（ 3+ ） （ ） 20解方程 （ 1） 3（ x 2） =2 5（ x 2） （ 2） x =2 21把下列各数分别填入相应的集合里 +6， 8， 0， 230%， ， 1 ，（ 5）， | 2|， ， （ 1）正数集合： ； （ 2）负数集合： ； （ 3）整数集合： ； （ 4）无理数集合： 22化简求值： 578中 a= 2， b= 23有理数 a、 b、 c 在 数轴上的位置如图： （ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化简： |b c|+|a+b| |c a| 24已知 |x 5|+（ 2y+6） 2=0， A= 2xy+B= 6 （ 1）求 y x 的值 第 3 页（共 13 页） （ 2）求 3A 2A B 4（ A B） 的值 25实践与探索：将连续的奇数 1， 3， 5， 7排列成如图的数表用十字框 框出 5 个数（如图） （ 1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 个数字之和； （ 2）十字框框住的 5 个数之和能等于 2015 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由； （ 3）十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由 26如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点 A 重合，右端与点 B 重合 （ 1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到 B 点时，它的右端在数轴上所对应的数为 20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到 A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为 5（单位： 由此可得到木棒长为 （ 2）由题（ 1）的启发，请你能借助 “数轴 ”这个工具帮助小红解决下列问题： 问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说： “我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生；你若是我现在这么大，我已经 125 岁，是老寿星了，哈哈！ ”，请求出爷爷现在多少岁了 ？ 第 4 页（共 13 页） 2016年江苏省盐城市东台市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 2 的相反数为（ ） A 2 B C 2 D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 2 的相反数为 2 【解答】 解：与 2 符号相反的数是 2， 所以，数 2 的相反数为 2 故选 A 2下列 说法中，正确的是（ ） A 0 是最小的整数 B最大的负整数是 1 C任何有理数的绝对值都是正数 D一个有理数的平方总是正数 【考点】 有理数 【分析】 根据整数的意义，小于零的整数是负整数，绝对值的性质，平方的意义，可得答案 【解答】 解： A、没有最小的整数，故 A 错误； B、最大的负整数是 1，故 B 正确； C、 0 的绝对值是 0，胡 C 错误； D、 0 的平方式 0，故 D 错误； 故选： B 3某地一天的最高气温是 12 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 10 B 10 C 14 D 14 【考点】 有理数的减法 【分析】 用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】 解： 12 2 =10 故选： B 4 a 的 2 倍与 b 的 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 2 2b C（ 2a b） 2 D 2a（ b） 2 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意列出代数式即可 第 5 页（共 13 页） 【解答】 解： a 的 2 倍与 b 的 的差的平方，用代数式表示应为：（ 2a b） 2； 故选 C 5下列方程是一元一次方程的是（ ） A =1 B 3x+2y=0 C l=0 D x=3 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义进行解答 【解答】 解： A、该方程是分式方程，故本选项错误； B、该方程中含有 2 个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误； C、该方程的未知数的最高次数是 2，不是一元一次方程，故本选项错误； D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确； 故选： D 6如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为 1 时，则输出的值为（ ） A 1 B 5 C 1 D 5 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据题意得到运算程序为 3，然后把 x= 1 代入计算即可 【解答】 解：由题意可知其运算式为： 3， 当 x= 1 时，原式 = 3 （ 1） 2+2= 3+2= 1 故选： C 7马小虎做了 6 道题： （ 1） 2013= 2013； 0（ 1） =1； + = ； （ ） = 1；2 （ 3） 2=36； 3 2= 3 那么，他做对了（ ）题 A 1 道 B 2 道 C 3 道 D 4 道 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的混合运算的运算方法，逐一判断即可 【解答】 解： （ 1） 2013= 1， 不正确； 0（ 1） =1， 正确； + = ， 第 6 页（共 13 页） 正确； （ ） = 1， 正确； 2 （ 3） 2=18， 不正确； 3 2= 12， 不正确 综上，可得 他做对了 3 题： 、 、 故选： C 8观察下列一组图形中点的个数，其 中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点， 按此规律第 7 个图中共有点的个数是（ ） A 46 B 85 C 72 D 66 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 由图可知：其中第 1 个图中共有 1+1 3=4 个点，第 2 个图中共有 1+1 3+2 3=10个点，第 3 个图中共有 1+1 3+2 3+3 3=19 个点， 由此规律得出第 n 个图有 1+1 3+2 3+3 3+3n 个点 【解答】 解：第 1 个图中共有 1+1 3=4 个点， 第 2 个图中共有 1+1 3+2 3=10 个点， 第 3 个图中共有 1+1 3+2 3+3 3=19 个点， 第 n 个图有 1+1 3+2 3+3 3+3n 个点 所以第 7 个图中共有点的个数是 1+1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3+7 3=85 故选： B 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9 的倒数是 3 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义 第 7 页（共 13 页） 【解答】 解：因为（ ） （ 3） =1， 所以 的倒数是 3 10 （用 “ ”或 “ ”填写） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解： 0， 0， | |= | |= ， ； 故答案为： 11七年级有 x 名男生， y 名女生，则七年级共有 x+y 名学生 【考点】 列代数式 【分析】 用男生人数加上女生人数即可 【解答】 解：七年级共有（ x+y）名学生 故答案为： x+y 12钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积 4384000这个数据用科学记数法可表示为 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 4384000 有 7 位，所以可以确定 n=7 1=6 【解答】 解： 4 384 000=106 故答案为： 106 13单项式 系数是 1 ，次数是 6 【考点】 单项式 【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案 【解答】 解：单项式 系数是 1，次数是 6， 故答案为： 1， 6 14若 34 与 4同类项，则 x= 1 ， y= 2 【考点】 同类项；解一元一次方程 【分析】 根据同类项的概念（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程： 4x+1=5，3y 4=2，解方程即可求得 x， y 的值 【解答】 解： 34 与 4同类项， 4x+1=5， 3y 4=2，解得 x=1， y=2 15已知代数式 2x y 的值是 5，则代数式 4x 2y 13 的值是 3 第 8 页（共 13 页） 【考点】 代数式求值 【分析】 把 2x y=5 代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：由 2x y=5，得到原式 =2（ 2x y） 13=10 13= 3， 故答案为： 3 16定义新运算 “*”为： a*b= ，则当 x=3 时，计 算 2*x 4*x 的结果为 8 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 把 x=3 代入原式，利用题中新定义计算即可得到结果 【解答】 解：当 x=3 时， 2*x 4*x=2*3 4*3=9（ 4 3） =8， 故答案为： 8 17如果向南走 100 米记作 +100 米，那么 10 米表示的意义是 向北走 10 米 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走的表示方法 【解答】 解：如果向南走 100 米记作 +100 米，那么 10 米表示的意义是向北走 10 米， 故答案为：向北走 10 米 18有一个六位数 ，它乘以 3 后得到六位数 ，这个六位数是 142857 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 等量关系为：（ 1 100000+五位数） 3=五位数 10+1，把相关数值代入即可求解 【解答】 解：设 1 后面的五位数为 x 则：（ 1 100000+x） 3=x 10+1， 解得： x=42857， 这个六位数为： 1 100000+42857=142857 答：这个六位数为 142857 故答案为： 142857 三、解答题（本题共 66 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19计算： （ 1） 3+ （ 2）（ 3+ ） （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）应用加法交换律和加法结合律，求出算 式的值是多少即可 （ 2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 3+ =（ 3+7） +（ =4+0 =4 （ 2）（ 3+ ） （ ） 第 9 页（共 13 页） =（ 3+ ） （ 36） = （ 36） 3 （ 36） + （ 36） （ 36） = 18+108 30+21 =90 30+21 =60+21 =81 20解方程 （ 1） 3（ x 2） =2 5（ x 2） （ 2） x =2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 3x 6=2 5x+10， 移项合并得： 8x=18， 解得： x= （ 2）去分母得： 10x 5x+5=20 2x 4， 移项合并得： 7x=11， 解得： x= 21 把下列各数分别填入相应的集合里 +6， 8， 0， 230%， ， 1 ，（ 5）， | 2|， ， （ 1）正数集合： ； （ 2）负数集合： ； （ 3）整数集合： ； （ 4）无理数集合： 【考点】 实数 【分析】 根据实数的分类进行解答即可 【解答】 解： +6 是正数也是整数； 8 是负数也是整数； 负数； 0， 230%， 是正数； 1 是负数； （ 5）是正数也是整数； | 2|是负数也是整数； 是负数也是无理数； 第 10 页（共 13 页） 正数也是无理数； 负数 故答案为：（ 1）正数集合： +6， 230%， ，（ 5）， ； （ 2）负数集合： 8， 1 ， | 2|， ， ； （ 3）整数集合： +6， 8， 0，（ 5）， | 2|； （ 4）无理数集合： ， 22化简求值： 578中 a= 2， b= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式合并同类项得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = 42 当 a= 2， b= 时，原式 = 4 2= 6 23有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图： （ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化简： |b c|+|a+b| |c a| 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 （ 1）根据数轴判断出 a、 b、 c 的正负情况，然后分别判断即可； （ 2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）由图可知， a 0， b 0， c 0 且 |b| |a| |c|， 所以， b c 0， a+b 0， c a 0； 故答案为： ， ， ； （ 2） |b c|+|a+b| |c a| =（ c b） +（ a b）（ c a） =c b a b c+a = 2b 24已知 |x 5|+（ 2y+6） 2=0， A= 2xy+B= 6 （ 1）求 y x 的值 （ 2）求 3A 2A B 4（ A B） 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （ 1）利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即 可求出 y x 的值； （ 2）原式去括号合并后，将 A 与 B 代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1） |x 5|+（ 2y+6） 2=0， 第 11 页（共 13 页） x 5=0， 2y+6=0， 解得： x=5， y= 3， 则 y x= 8； （ 2）原式 =3A 2A+B+4A 4B=5A 3B=5（ 2xy+ 3（ 6=50894 当 x=5， y= 3 时，原式 = 156 25实践与探索：将连续的奇 数 1， 3， 5， 7排列成如图的数表用十字框框出 5 个数（如图） （ 1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 个数字之和； （ 2）十字框框住的 5 个数之和能等于 2015 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由； （ 3）十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由 【考点】 一元一次方程的应用；列代数式 【分析】 （ 1）观察十字框框住的 数据的排列规律得到其他四个数为 a 12， a 2， a+2， a+12，然后利用合并同类项求 5 个数的和； （ 2）解方程 5a=2015 得 a=403，由于十字框框内的数都是奇数，所以十字框框住的 5 个数之和能等于 2015； （ 3）解方程 5a=365，解得 a=73，然后确定 73 所在位置即可 【解答】 解：（ 1）从表格知道中间的数为 a，上面的为 a 12，下面的为 a+12，左面的为 a 2，右面的为 a+2， a+（ a 2） +（ a+2） +（ a 12） +（ a+12） =5a； （ 2） 5a=2015， a=403， 403 是奇数， 这个是可以的； （ 3） 5a