经济数学基础形成性考核考试终极小抄（精）-电大-成人自考-大学本科专科

经济数学基础形成性考核册及参考答案一单项选择题1函数的连续区间是（21XY）答案D或,2下列极限计算正确的是（）答案B1LIM0X3设，则（）答YG2DY案BXLN14若函数FX在点X0处可导，则是错误的答案B，但AFLIM0FA5当时，下列变量是无穷小量的是（X）答案C1LNX6下列函数中，（）是XSINX2的原函数DCOSX2答案7下列等式成立的是（）CDLN1XX8下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）C2SI9下列定积分计算正确的是（）D0DINX10下列无穷积分中收敛的是（）B1211以下结论或等式正确的是（）C对角矩阵是对称矩阵12设为矩阵，为矩阵，A43B25且乘积矩阵有意义，则为（TTC）矩阵A213设均为阶可逆矩阵，则下列等式,N成立的是（）CBA14下列矩阵可逆的是（）A302115矩阵的秩是（4）B116下列函数在指定区间上单调,增加的是（）BEX17已知需求函数，PPQ4021当时，需求弹性为（）C10P2LN418下列积分计算正确的是（）A1DEXXB102CSINXD答案AD31219设线性方程组有无穷多解BXNM的充分必要条件是（）DR20设线性方程组，则方程组有解32131AX的充分必要条件是（）C0A填空题1答_SINLM0X案02设，在0,12XKF处连续，则答案X_13曲线在的切线方程是答Y1,案2X4设函数，则5XF答案_5设，则XFSIN答案226若，则CXFD答案_XLN7答案XDSIN_C8若，则FF答案XD12C9设函数_LNE1答案010若，则TXPD02答案_21X11设矩阵，1623540A则的元素答_23A案312设均为3阶矩阵，且BA,，则TA2答案_713设均为阶矩阵，则等式,N成立的22BBA充分必要条件是答案14设均为阶矩阵，可逆，,NI则矩阵的解XBA_答案I115设矩阵，则302A答案_130216函数在区间XF1内是单调_减少的答案1,0,17函数的驻点是23XY，极值点是，它是极_值点答案，小1,18设某商品的需求函数为，2E0PQ则需求弹性答案PE219行列式答案_1D420设线性方程组，且BAX，则01236T时，方程组有唯一解答_T案微积分计算题（一）导数计算题（1），求22LOGXXY答案LN1X（2），求DCBAYY答案（3）22XCX，求531YY答案32X（4），求YEY答案1X2（5），求答案NXYNSIIYCO1（6），求答案L22XXY122XX2X（7），XY213COT求。答531COS2612INLXXYX（8），求EYX4I答案COSX（二）不定积分计算题（1）XDE3答案原式CECX13LNL（2）D12答案原式XX232C514（3）XD2答案原式2（4）X1答案CD1LN2（5）答案原式X212C23（6）XDSIN答案原式COS2I2（7）XDSN答案CXX2SIN4CO2（8）1DLN原式XX1LCLN（三）定积分计算题（1）XD2原式21195（2）XDE12原式211EX（3）XDLN31原式EX2L3（4）XDCOS20原式201IN4（5）XDLNE1原式E1242XE（6）XD140原式E4040XXEDE15故原式4（四）代数计算题1计算（1）5321052（2）（3）210452计算7365解72301491324053设矩阵123B12，A，求。解因为210321AB所以24设矩阵014A，确定的值，使最小。R解740121074212），（A94所以当时，秩最小为2。AR5求矩阵的秩。32140758A解42531428531407852，657906529），（所以秩20147AR6求下列矩阵的逆矩阵（1）132A解103479013I4971233943107230973所以421A（2）A136解0247024137I1358571841所以。20731A7设矩阵，求解矩阵1,5B方程X300313I22151A103251BAX8求解下列线性方程组的一般解（1）054321XX10A所以，方程的一般解为（其中是自由4321X21,X未知量）（2）5174321XX254,03713712546054251由于秩2N4，所以原方程有无穷多解，其一A般解为（其中为自由未4321576XX43，知量）。9当为何值时，线性方程组43210951XX有解，并求一般解。解原方程的增广矩阵变形过程为148260395195327A82所以当时，秩2N4，原方程有无穷8A多解，其一般解为432195XX10为何值时，方程组BA,有唯一解、无穷X3211多解或无解。解原方程的增广矩阵变形过程为3012140BABAA讨论（1）当为实数时，秩，3A3N3，方程组有唯一解；（2）当时，秩BA，2N3，方程组有无穷多解；（3）当时，秩3秩3，A2，方程组无解；应用题（1）设生产某种产品个单位时的成本函数Q为（万元）C6250,求当时的总成本、平均成本和1Q边际成本；当产量为多少时，平均成本最小答案平均成本函数为（万元/单位）62501QQC边际成本为当时的总成本、平均成本和边际成本分别为185062501元C（万元/单位）（万元/单位）16051C由平均成本函数求导得25Q令得唯一驻点（个），0Q01（舍去）21由实际问题可知，当产量为20个时，平均成本最Q小。（2）某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），2014C单位销售价格为（元/件）QP，问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少答案解由014得收入函数2QPQR得利润函数012CL令04解得唯一驻点25Q所以，当产量为250件时，利润最大，最大利润123001L元（3）投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为万元/百台402QC试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案产量由4百台增至6百台时总成本的增量为1040226XDXC万元成本函数为024CX又固定成本为36万元，所以万元3602XC平均成本函数为万元/百台4求平均成本函数的导数得2361XC令得驻点，0XC61X（舍去）62由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。（4）已知某产品的边际成本2（元/件），QC固定成本为0，边际