甘肃省天水市麦积区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2016）期中数学试卷 一、选择题 1 3的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2下列四个数中，最大的数是（ ） A（ +2） B | 1| C（ 1） 2 D 0 3若 x=（ 2） 3，则 ） A B C 6 D 6 4下列说法中正确的是（ ） A近似数 B近似数 103精确到百分位 C近似数 D近似数 5下列说法： 相反数等于它本身的数只有 0； 倒数等于它本身的数有 1； 绝对值等于它本身的数是正数； 平方等于它本身的数只有 1； 其中错误的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6下列各组数相等的是（ ） A 32与（ 3） 2 B 33与（ 3） 3 C | 1|与（ 1） D 23与 32 7如果 a+b 0，且 0，则下列结论成立的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 8如果 下列各数中一定是正数的是（ ） A 2016a B 2016+a C |a| D 下列各题计算： （ 24） （ 8） =3； 第 2页（共 15页） 36 （ 9） =4； （ 3） 4 = 4； （ 0= 1 其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10下列说法错误的是（ ） A互为相反数的两数的和为 0 B互为相反数的两数的商为 1 C互为相反数的两数的平方相等 D互为相反数的两数的绝对值相等 二、填空题 11如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示 12我国于 2016年 10月 17 日 7时 30 分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面 393000米的轨道上进行对接， 393000用科学记数法表示为 13某商场 1月份的营业额是 2月份比 1月份的 2倍少 2万元， 3月份是 1月份的 该商场这个季度的营业额总共是 14计算： 23 （ ） 2= 15已知有理数 a， a+1|+（ b 2016） 2=0，那么 16已知有理数 a、 化简 |a+b|的结果是 17若代数式 2a b 3的值为 5，则代数式 7+4a 2b 的值为 18按一定规律排列的一列数依 次为： 2， 4， 8， 16， 32 按照此规律排列下去，这列数中第7 个数是 三、解答题（共 46分） 19计算 （ 1） 8+4（ 2） （ 3）（ 8） 第 3页（共 15页） （ 2） | 5 | （ ） 3）（ 1） 3 （ 4） 2 2 （ 3） 2 （ 4） 32 （ ） 2+（ ） （ 24） 20（ 1）若 数 ， 代数式 4a（ 2a3b+c）的值 （ 2）若 x， 们定义新的运算 *，使得 x*y= ，求 4*（ 3）的值 21甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方 案：在甲超市累计购买商品超过 400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物 x 元（ x 400） （ 1）用含 （ 2）当 x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠 22 “ 十 一 ” 黄金周期间，麦积山风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日 期 1 日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人 + 9月 30日的游客人数记为 1万人，请解答下列问题 （ 1） 10 月 2日的游客人数是 万人 （ 2）这七天内游客人数最多的是 日，游客数为 万人 （ 3）请计算这七天总共有多少游客去麦积山风景区？ 第 4页（共 15页） 2016年甘肃省天水市麦积区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 3的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可 【解答】解：（ 3） +3=0 故选 C 【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单 2下列四个数中，最大的数是（ ） A（ +2） B | 1| C（ 1） 2 D 0 【考点】有理数大小比较 【分析】求出每个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可 【解答】解： （ +2） = 2， | 1|= 1，（ 1） 2=1， （ 1） 2 0 | 1| （ +2）， 即最大的数 是（ 1） 2， 故选 C 【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的化简，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 3若 x=（ 2） 3，则 ） A B C 6 D 6 【考点】倒数 第 5页（共 15页） 【分析】先求出 后根据定义求出 【解答】解：若 x=（ 2） 3，则 x= 6， 6的倒数是 故选 A 【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用 4下列说法中正确的是（ ） A近似数 B近似数 103精确到百分位 C近似数 D近似数 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据有效数字的定义对 据近似数的精确度对 B、 C、 【解答】解： A、近似数 两个有效数字，所以 B、近似数 103精确到十位，所以 C、近似数 以 D、近似数 以 故选 A 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 5下列说法： 相反数等于它本身的数只有 0； 倒数等于它本身的数有 1； 绝对值等于它本身的数是正数； 平方等于它本身的数只有 1； 其中错误的有（ ） 第 6页（共 15页） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义以及有理数的乘方对各小题分析判断即可得解 【解答】解： 相反数等于它本身的数只有 0，故本小题正确； 倒数等于它本身的数只有 1和 1，故本小题正确； 绝对值等于它本身的数是 0和正数，故本小题错误； 平方等于它本身的数有 0 和 1，故本小题错误； 综上所述，错误的有 共 2个 故选 B 【点评】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义和有理数的乘方，是基础题，熟记概念与性质是解 题的关键 6下列各组数相等的是（ ） A 32与（ 3） 2 B 33与（ 3） 3 C | 1|与（ 1） D 23与 32 【考点】有理数的乘方；绝对值 【分析】先求出每一个式子的值，再根据结果判断即可 【解答】解： A、 32= 9，（ 3） 2=9，故本选项错误； B、 33= 27，（ 3） 3= 27，故本选项正确； C、 | 1|= 1，（ 1） =1，故本选项错误； D、 23=8， 32=9，故本选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各 个式子的值是解此题的关键 7如果 a+b 0，且 0，则下列结论成立的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】直接利用有理数的乘法运算法则得出 a， 【解答】解： a+b 0，且 0， 第 7页（共 15页） a， a 0， b 0 故选： B 【点评】此题主要考查了有理数的乘法，正确得出 a， 8如果 下列各数中一定是正数的是（ ） A 2016a B 2016+a C |a| D 考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据绝对值非负数和偶次方非负数对各选项分析判断即可得解 【解答】解： A、 2016本选项错误； B、 2016+本选项错误； C、 a=0时， |a|=0， 0既不是正数也不是负数，故本选项错误； D、 正数，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了偶次方非负数，绝对值非负数的性质，比较简单，熟练掌握初中阶段常见的非负数的形式以及非负数 的性质是解题的关键 9下列各题计算： （ 24） （ 8） =3； 36 （ 9） =4； （ 3） 4 = 4； （ 0= 1 其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解： 原式 =3，正确； 原式 = 4，错误； 原式 = 3 4 3= 36，错误； 原式 =0，错误， 则其中正确的有 1个， 第 8页（共 15页） 故选 A 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10下列说法错误的是（ ） A互为相反数的两数的和为 0 B互为相反数的两数的商为 1 C互为相反数的两数的平方相等 D互为相反数的两数的绝对值相等 【考点】有理数的加法；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的定义与性质即可判断 【解答】解： A、互为相反数的两数的和是 0，正确，不符合题意； B、互为相反数的两数 0， 0，没有商，错误，符合题意； C、互为相反数的两数的平方相等，正确，不符合题意； D、互为相反数的两数的绝对值相等，正确，不符合题意 故选 B 【点评】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 0的相反数是 0注意：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等 二、填空题 11如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示 减少 6% 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “ 正 ” 和 “ 负 ”相对，所以如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示减 少 6% 【解答】解：根据正数和负数的定义可知， 6%表示减少 6% 故答案为：减少 6% 【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 第 9页（共 15页） 12我国于 2016年 10月 17 日 7时 30 分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面 393000米的轨道上进行对接， 393000用科学记数法表示为 105 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 393000=105， 故答案为： 105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 13某商场 1月份的营业额是 2月份比 1月份的 2倍少 2万元， 3月份是 1月份的 该商场这个季度的营业额 总共是 2 【考点】列代数式 【分析】根据题意列出代数式即可求解 【解答】解：该商场这个季度的营业额总共是： m+2m 2+2； 故答案为： 2 【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系 14计算： 23 （ ） 2= 8 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分 析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果 【解答】解：原式 = 8 = 8 故答案为： 8 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 10页（共 15页） 15已知有理数 a， a+1|+（ b 2016） 2=0，那么 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、 后代入代数式进行计算即可得解 【解 答】解：由题意得， a+1=0， b 2016=0， 解得 a= 1， b=2016， 所以， 1） 2016=1 故答案为： 1 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 16已知有理数 a、 化简 |a+b|的结果是 a b 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴可化简 |a+b|； 【解答】解：由数轴可知： a 0 b； a+b 0， 原式 = a b； 故答案为： a b； 【点评】本题考查数轴，根据数轴比较 a+的大小关系后即可化简 17若代数式 2a b 3的值为 5，则代数式 7+4a 2b 的值为 23 【考点】代数式求值 【分析】根据题意求出 2a b=8，再变形后代入，即可求出答案 【解答】解： 根据题意得： 2a b 3=5， 2a b=8， 7+4a 2b=7+2（ 2a b） =7+2 8=23， 故答案为： 23 【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键 第 11页（共 15页） 18按一定规律排列的一列数依次为： 2， 4， 8， 16， 32 按照此规律排列下去，这列数中第7 个数是 128 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为： 2， 4， 8， 16， 32 可得第 1）此求得第 7个数即可 【解答】解： 按一定规律排列的一列数依次为 2， 4， 8， 16， 32 这列数中第 1） 这列数中第 7个数是 1 27= 128 故答案为： 128 【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力 三、解答题（共 46分） 19计算 （ 1） 8+4（ 2） （ 3）（ 8） （ 2） | 5 | （ ） 3）（ 1） 3 （ 4） 2 2 （ 3） 2 （ 4） 32 （ ） 2+（ ） （ 24） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式利用乘法法则计算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = 8+4 6+8= 2； （ 2）原式 = （ ） = 1； （ 3）原式 = 1 16+18=1； （ 4）原式 = 1 6+4+9=6 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 12页（共 15页） 20（ 1）若 数 ， 代数式 4a（ 2a3b+c）的值 （ 2）若 x， 们定义新的运算 *，使得 x*y= ，求 4*（ 3）的值 【考点】代数式求值 【分析】（ 1）根据已知求出 a=0， b= 3， c=1，再去括号，合并同类项，最后代入求出即可； （ 2）根据已知新定义求出即可 【解答】解：（ 1） 数 ， a=0， b= 3， c=1， 4a（ 2a 3b+c） =2a+3b c =2 0+3 （ 3） 1 = 10； （ 2） 4*（ 3） = = 【点评】本题考查了相反数 ，绝对值，正数，求代数式的值的应用，能理解知识点的意义是解此题的关键 21甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过 400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物 x 元（ x 400） （ 1）用含 （ 2）当 x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（ 1）根据超市的销售方式先用 乙超市购物所付的费用； （ 2）将 x=1100代入确定到哪家超市购物优惠； 【解答】解：（ 1）在甲超市购物所付的费用是： 400+x 400） =（ 20）元， 在乙超市购物所付的费用是： （ 2）当 x