2011年1月-2012年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题试题及答案

螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄肅芀薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膅荿袀膁莇薄袆膀葿蒇螂腿腿蚂蚈腿芁蒅羇膈莃蚁袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂羄芄蒀蚇羀芃薂薀袆芃节螆螂衿莄薈蚈袈蒇螄羆袇膆薇袂羆艿螂螈羆莁薅蚄羅薃莈肃羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚂螁羁膇蒄蚇羁艿蚀羅肀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螅袄芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚁羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄膅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃羂膃荿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅芈蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆肅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇膈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆全国2012年4月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码04184说明在本卷中,A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，RA表示矩阵A的秩一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号A31A32A33A312A323A33A12B6C6D12122设矩阵A0120,则A中位于第1行第2列的元素是003A6B3C3D63设A为3阶矩阵，且|A|3，则A1A3B113C3D34已知43矩阵A的列向量组线性无关，则AT的秩等于A1B2C3D4105设A为3阶矩阵,P0210,则用P左乘A，相当于将A001A第1行的2倍加到第2行B第1列的2倍加到第2列C第2行的2倍加到第1行D第2列的2倍加到第1列6齐次线性方程组X12X23X30X2X的基础解系所含解向量的个数为3X40A1B2C3D47设4阶矩阵A的秩为3，1，2为非齐次线性方程组AXB的两个不同的解，C为任意常数，则该方程组的通解为A121C122B2C121C1C122D2C18设A是N阶方阵，且|5A3E|0，则A必有一个特征值为A533B5C355D31009若矩阵A与对角矩阵D010相似，则A3001AEBDCADE10二次型FA正定的22是X1,X2,X33X122X2X3B负定的C半正定的D不定的二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。111行列式11_2464163600110012设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P010，Q010，若矩阵BQAP,100101则RB_144813设矩阵A，B，则AB_141214向量组11,1,1,1,21,2,3,4,30,1,2,3的秩为_15设1,2是5元齐次线性方程组AX0的基础解系，则RA_1000216非齐次线性方程组AXB的增广矩阵经初等行变换化为01002，00122则方程组的通解是_17设A为3阶矩阵，若A的三个特征值分别为1，2，3，则|A|_18设A为3阶矩阵，且|A|6，若A的一个特征值为2，则A必有一个特征值为_19二次型FX1,X2,X3X1222的正惯性指数为_X23X3222X22X34X2X3经正交变换可化为标准形_20二次型FX1,X2,X3X12三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式D34125125332010341301022设A2，矩阵X满足关系式AXXA,求X00223设，2，3，4均为4维列向量，A（，2，3，4）和B（，2，3，4）为4阶方阵若行列式|A|4，|B|1，求行列式|AB|的值24已知向量组11,2,1,1T,22,0,T,0T,30,4,5,2T,43,2,T4,1T（其中T为参数），求向量组的秩和一个极大无关组X1X22X3X4325求线性方程组X12X2X3X42的通解2XX5X4X73412（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）26已知向量11,1,1T，求向量2，3,使1，2，3两两正交四、证明题（本题6分）27设A为MN实矩阵，ATA为正定矩阵证明线性方程组AX0只有零解全国2012年1月自考线性代数经管类试题课程代码04184说明本卷中，A1表示方阵A的逆矩阵，RA表示矩阵A的秩，|表示向量的长度，T表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号）A23A332设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（XE）E，则矩阵X（）AEACEA1BEADEA13设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（）AA可逆，且其逆为1BBA1BA不可逆BB1AC可逆，且其逆为1BAB1A1AD可逆，且其逆为B4设1，2，K是N维列向量，则1，2，K线性无关的充分必要条件是（）A向量组1，2，K中任意两个向量线性无关B存在一组不全为0的数L1，L2，LK，使得L11L22LKK0C向量组1，2，K中存在一个向量不能由其余向量线性表示D向量组1，2，K中任意一个向量都不能由其余向量线性表示5已知向量21,2,2,1,321,4,3,0,则（）A（0，2，1，1）C（1，1，2，0）TTTTB（2，0，1，1）D（2，6，5，1）TT6实数向量空间VX,Y,Z|3X2Y5Z0的维数是（）A1C3B2D47设是非齐次线性方程组AXB的解，是其导出组AX0的解，则以下结论正确的是（）A是AX0的解C是AXB的解8设三阶方阵A的特征值分别为B是AXB的解D是AX0的解11,3，则A1的特征值为（）24BA2,4,13111,243C11,3241D2,4,39设矩阵A21，则与矩阵A相似的矩阵是（）11A1232C01B102111D2110以下关于正定矩阵叙述正确的是（）A正定矩阵的乘积一定是正定矩阵C正定矩阵的行列式一定大于零二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。11设DETA1，DETB2，且A，B为同阶方阵，则DETAB_3B正定矩阵的行列式一定小于零D正定矩阵的差一定是正定矩阵12212设3阶矩阵A4T3，B为3阶非零矩阵，且AB0，则T_31113设方阵A满足AE，这里K为正整数，则矩阵A的逆A_14实向量空间R的维数是_15设A是MN矩阵，RAR,则AX0的基础解系中含解向量的个数为_16非齐次线性方程组AXB有解的充分必要条件是_17设是齐次线性方程组AX0的解，而是非齐次线性方程组AXB的解，则A32_18设方阵A有一个特征值为8，则DET（8EA）_19设P为N阶正交矩阵，X是N维单位长的列向量，则|PX|_20二次型FX1,X2,X3X15X26X34X1X22X1X32X2X3的正惯性指数是_222NK1三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）11111421计算行列式246124222设矩阵A211235，且矩阵B满足ABA4ABA，求矩阵B11123设向量组13,1,2,0,20,7,1,3,31,2,0,1,46,9,4,3,求其一个极大线性无关组，并将其余向量通过极大线性无关组表示出来14324设三阶矩阵A253，求矩阵A的特征值和特征向量24225求下列齐次线性方程组的通解X1X35X402X1X23X40XXX2X02341223026求矩阵A0311420611的秩001210四、证明题（本大题共1小题，6分）A1127设三阶矩阵AA21A31A12A22A32A13A23的行列式不等于0，证明A33A13A11A121A21,2A22,3A23线性无关AAA313233全国2011年10月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码04184说明在本卷中，A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵。TA表示方阵A的行列式，RA表示矩阵A的秩。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号2A1B14C14D1X2X1X22设FX2X22X12X2,则方程FX0的根的个数为（）3X23X23X5A0B1C2D33设A为N阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到方阵B，若AB,则必有（AA0BAB0CA0DAB04设A,B是任意的N阶方阵，下列命题中正确的是（）AAB2A22ABB2BABABA2B2CAEAEAEAEDAB2A2B2A1B1A1B2A1B35设AAA2B2ABI1,2,3,则矩阵A的秩为（2B123A3B2A,其中AI0,BI0,A3B13B3A0B1C2D36设6阶方阵A的秩为4，则A的伴随矩阵A的秩为（）A0B2C3D47设向量（1，2，3）与（2，K，6）正交，则数K为（）A10B4C3D10X1X2X348已知线性方程组X1AX2X33无解，则数A2X12AX24A12B0C12D19设3阶方阵A的特征多项式为EA232,则AA18B6C6D18）10若3阶实对称矩阵A1，2，3C1，2，3AAIJ是正定矩阵，则A的3个特征值可能为（）B1，2，3D1，2，3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。3011设行列式D4222,其第3行各元素的代数余子式之和为_532AABB,B,则AB_AABB1032013设A是43矩阵且RA2,B0,则RAB_10312设A14向量组（1，2）,（2，3）（3，4）的秩为_15设线性无关的向量组1，2，R可由向量组1，2，,S线性表示，则R与S的关系为_X1X2X3016设方程组X1X2X30有非零解，且数0,则_XXX031217设4元线性方程组是_18设3阶方阵A的秩为2，且A2AXB的三个解，已知11,2,3,4T,233,5,7,9T,RA3则方程组的通解1235A0,则A的全部特征值为_2111A019设矩阵A0有一个特征值2,对应的特征向量为X2,则数A_413220设实二次型FX1,X2,X3XTAX,已知A的特征值为1，1，2，则该二次型的规范形为_三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21设矩阵A,22,33,B,2,3,其中,2,3均为3维列向量，且A18,B2求AB111011122X101122解矩阵方程0110432123设向量组1（1，1，1，3），2（1，3，5，1），3（3，2，1，P2），4（3，2，1，P2）问P为何值时，该向量组线性相关并在此时求出它的秩和一个极大无关组TTTT2X1X2X3124设3元线性方程组X1X2X32,4X5X5X1231（1）确定当取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解（2）当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）25已知2阶方阵A的特征值为111及2,方阵BA23（1）求B的特征值；（2）求B的行列式26用配方法化二次型22FX1,X2,X3X122X22X34X1X212X2X3为标准形，并写出所作的可逆线性变换四、证明题本题6分27设A是3阶反对称矩阵，证明A0全国2011年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码04184说明本卷中，A表示方阵A的转置钜阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号）B7D49A4，则2A（）A32C8TTB8D323设A，B为N阶方阵，且AA，BB，则下列命题正确的是（）A（AB）ABCA是对称矩阵2TB（AB）ABDBA是对称阵2T4设A，B，X，Y都是N阶方阵，则下面等式正确的是（）A若A0，则A0C若AXAY，则XY2B（AB）ABD若AXB，则XBA222105设矩阵A00A1C31321000014，则秩（A）（50）B2D4Z0KX6若方程组2XKYZ0仅有零解，则K（KX2YZ0A2C0）B1D27实数向量空间V（X1，X2，X3）|X1X30的维数是（）A0C2B1D3有无穷多解，则（）X12X2X313X2X328若方程组X2X3342A1C3B2D41009设A010，则下列矩阵中与A相似的是（002100A020001100C01100210设实二次型A正定C负定）110B010002101D020001）22，则F（FX1,X2,X3X2X3B不定D半正定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。TTT11设A1,1,2，B0,2,3,则|AB|_12设三阶矩阵A1,2,3，其中II1,2,3为A的列向量，且|A|2，则12,2,123_0113设AA0B00C，且秩A3，则A,B,C应满足_1214矩阵Q1212的逆矩阵是_15三元方程X1X31的通解是_16已知A相似于10，则|AE|_02芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁膈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿袁芅蒄蒂螇芄芄蚇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄芁芀螄螀袇莃薇蚆羆蒅螂羄羆膅薅袀羅莇螀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇羁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃蚅聿芈蚈肄肈蒀蒁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈肅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螁蚄膁薃薄肃膀芃蒇罿腿莅蚂